大规模电力系统低频振荡分析与广域自适应控制研究(5)

由于电力系统自身的非线性，在考虑励磁极限、系统受到周期性扰动和存在变化负荷或阻尼非线性时，系统会发生混沌现象【１４】。通常有两种途径诱发电力系统的混沌现象：１）从一个不稳定的平衡点出发，在未受任何扰动情况下，系统最终收敛到混沌吸引子，即ＰＤＢ导致的混沌；２）系统遭受较大的扰动，本身具有很大的动能，其扰动后的终态呈现为混沌【１５１。

应用分岔和混沌理论进行低频振荡机理的研究尚处于初步探讨阶段，研究４

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的对象一般为规模很小的简单系统，许多问题都有待进一步研究。

１．２．５复合模式机理

文献【１６】通过正规形方法的分析，提出由传统小干扰稳定意义下的基本模式复合生成的“高阶模态”，在重载系统中通过相互作用可能诱发为超低频振荡的新观点，并借此探讨性地解释了全国联网工程中出现的超低频振荡现象。１．３小干扰功角稳定性分析方法的研究现状

小干扰功角稳定性分析主要有特征值分析方法、时域仿真法、基于辨识的方法、基于正规形理论的方法以及分岔分析方法等。其中，时域仿真法和基于辨识的方法通常用于控制器的设计和校验，其他方法通常用于小干扰功角稳定性的机理研究。下面分别介绍它们的研究现状。

１．３．１特征值分析法

特征值分析方法是经典的小干扰稳定性分析方法，是多机电力系统动态稳定性分析最有效、最基本的方法。其能提供与系统小干扰功角稳定性相关的大量有价值的信息，如振荡模态、参与因子、机电回路相关比、特征值对参数的灵敏度等。从原理上看，求取系统状态矩阵特征值的方法有全部特征值分析方法和部分特征值分析方法。

全部特征值分析方法是利用ＱＲ变换一次计算出系统的全部特征值，从而判断系统在给定运行方式下的小干扰稳定性。全部特征值分析方法的优点是：１）不会遗漏不稳定和弱阻尼的模式；２）容易求出特征值对系统参数和运行方式的灵敏度，便于控制器的协调控制和参数设计。

虽然ＱＲ算法虽然具有鲁棒性好、收敛速度快的优点，但是该算法在用于电力系统小干扰稳定性分析时有许多局限性。首先，ＱＲ算法是一种基于稠密矩阵的特征值求解方法，占用计算机内存大；另外，计算经验表明，用ＱＲ算法有效地进行特征值求解的矩阵一般为５００阶左右，因而其应用只能局限于中等规模的电力系统。

对大规模和超大规模电力系统，目前的研究主要集中在求取系统的部分关键特征值。其方法主要有两类‘１７，１８】：１）选择特征值分析方法：在全系统的线性化状态方程中，将全部状态变量Ａｘ按某种原则分成止ｌ和血２两部分，然后５

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消去出２，只保留Ａｘｌ，以求取与之相关的部分特征值。这类算法主要有选择模式分析法（ＳｅｌｅｃｔｉｖｅＭｏｄａｌＡｎａｌｙｓｉｓ，ＳＭＡ）和电力系统基本自发振荡分析法（ＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＥｓｓｅｎｔｉａｌｌｙＳｐｏｎｔａｎｅｏｕｓＯｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｉｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍ，ＡＥＳＯＰＳ）。２）全维部分特征值分析方法：通过位移逆（ＳｈｉｆｔＩｎｖｅｒｓｅ）或凯莱（Ｃａｙｌｅｙ）变换，将状态矩阵彳变为矩阵Ｓ，使彳的关键特征值映射为Ｓ的主特征值，从而直接求解Ｓ模数最大或按模递减的～组特征值，最后通过变换得到４的关键特征值。对于前一种情况，通过对矩阵不断的收缩处理，按模值递减的顺序一个一个地求出矩阵特征值和相应的特征向量，称之为序贯法。序贯法主要有：幂法（ＰｏｗｅｒＭｅｔｈｏｄ）、反幂法（ＩｎｖｅｒｓｅＰｏｗｅｒＭｅｔｈｏｄ）、Ｒａｙｌｅｉｇｈ商迭代法（ＲａｙｌｅｉｇｈＱｕｏｔｉｅｎｔＩｔｅｒａｔｉｏｎ，ＲＱＩ）和牛顿法。对于后一种情况，通过迭代求解系统的不变子空间和特征子集，同时得到按模值递减的一组特征值和相应的特征向量，称之为子空间法。子空间法主要有：Ｌａｎｃｚｏｓ法，Ａｒｎｏｌｄｉ法、同时迭代法（ＳｉｍｕｌｔａｎｅｏｕｓＩｔｅｒａｔｉｏｎ，ＳＩ）等。全维部分特征值分析方法在算法实现上利用了稀疏矩阵技术ｆｌ９１，不需要状态矩阵的显式表达，在系统规模上不受限制，因而又被称为稀疏特征值算法。

文献【２０］提出了一种Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式加速的显式重启Ａｒｎｏｌｄｉ算法，并用其直接求取大规模电力系统按实部递减的部分关键特征值。文献［２ｌ】将Ｊａｃｏｂｉ—Ｄａｖｉｄｓｏｎ方法用于大规模电力系统的小干扰稳定性分析，求取状态矩阵按实部递减的特征子集或靠近指定目标的多个特征值。文献【２２］利用Ｊａｃｏｂｉ．Ｄａｖｉｄｓｏｎ方法求取了大规模电力系统中按阻尼比递增的特征值子集。

稀疏特征值算法，适用于大规模电力系统的小干扰稳定性分析和计算。但是，它们对迭代初始值的要求较高，如果迭代初始值选择不合适，迭代计算时间将变长，甚至有可能不收敛。此外，与ＱＲ算法相比，上述各种方法都存在一个共同的问题，即难以保证所有负阻尼或弱阻尼机电振荡模式不被遗漏。

文献【２３］将完整反映时变和非线性因素对全局稳定性影响的时间响应曲线的获取技术，与局部稳定性定量分析的特征根技术相结合，提出了轨迹特征根概念。按照在计算短时段特征根时是否利用系统的解析模型，轨迹特征根法可以分为两类１２４】：１）依赖系统数学模型的轨迹断面特征根法１２５】；２）依靠信号处理技术，而不依赖系统数学模型的轨迹窗口特征根法。对于前者，它将整个非平稳过程的系统轨迹沿时间轴分割为互不重叠的时段，并在每个取征时段的始６

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端处将系统模型重新定常化及线性化，然后求取特征值。该方法采取与数值积分相似的处理离线事件方法，通过适当地设置时间分点来处理本质非线性和模型突变。对于后者，１．３．３节中涉及的部分辨识方法可以用来提取实测轨迹的振荡特征。

１．３．２时域仿真法

时域仿真法，即ＳｔｅｐｂｙＳｔｅｐ法，是在列出描述全系统微分和代数方程组之后，应用各种数值解法得到系统变量的时间响应。对小干扰功角稳定性研究而言，具体的做法是对一定运行方式下的系统施加小扰动，观察小扰动后系统各机组功角、角速度以及线路传输功率等随时间摆动的情况，判断系统关键振荡模式的频率和阻尼。

时域仿真法的优点是不受系统规模的限制，以及能够计及系统的非线性特性。该方法的缺点是：１）需要人为地确定扰动，不能保证激发和观察到所有的关键模式，选择不同的扰动，可能得出不同的结果；２）难以获得和振荡模式相关的信息，不利于低频振荡产生的机理分析。一

在小干扰功角稳定性分析中，为了掌握系统稳定性的全面信息，应将时域仿真法和其他分析方法，如特征值分析法和１．３．３节介绍的基于辨识的分析方法，结合起来运用。这样在线性化模型下设计的控制系统可以在非线性系统模型和大扰动条件下进行时域仿真考验，这是目前电力系统中广泛使用的控制系统设计和校验过程。

１．３．３基于辨识的方法

与低频振荡的其他分析方法相比较而言，基于辨识的分析方法可以解决当前实际电力系统规模大、维数高而导致的维数灾问题。它采集电网信息并通过一定的辨识方法得到系统的振荡频率、阻尼等特征量，甚至可以得到包含主导低频振荡模式的系统降阶模型。随着同步相量测量技术和通信技术的发展，广域测量系统（ＷｉｄｅＡｒｅａＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔＳｙｓｔｅｍ，ＷＡＭＳ）能够采集、传输和提供全网 …… 此处隐藏：2271字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……