【最新】华师大版八年级数学下册第十六章《分式及其基本性质(第2

华东师大版八年级(下册)

第16章

分式

16.1 分式及其基本性质

(第2课时)分式的基本性质

复习回顾1、分式的概念：

A (2)A、B都是整式，则 一定是分式。 B A (3)若B不含字母，则 一定不是分式。 B2x 2、 当x取何值时，分式 有意义? x 4x2 4 3、当x取何值时，分式 x 2 的值为0?

(1) 下列各式中，属于分式的是( B ) 2 a 1 2 x 1 A、 B、 C、 x y D、 x 1 2 2 2

× ×

我们已经知道:2 2 5 10 = = ; 15 3 5 3 16 4 16 4 = = 36 4 9 36这是根据分数的基本性质：

分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于0的数， 分数的值不变.

那么分式有没有类似的性质呢？

分式的分子与分母都乘以 (或除)同一个不等于0的整 式,分式的值不变. 为什么所乘的整式不能 为0 呢?

用式子表示是：A B=

A M B M

A B

=

A M B M

(其中M是不等于0的整式)

x 1 x x 如： ; 2x 2 2x x ab b b a 2 ; a a a a

例题讲解与练习

16x y ;(2) 例1 约分： (1) 4 20xy2 3

x2 4 x 2 4x 4

16x y 解: (1) 4 20xy2 3

3 分式的分子、分母都 4 x 4 xy 4x 是单项式时，怎样确定 3 5 y 4 xy 5y 分子、分母的公因式？

分式的分子、分母都 x 4 (x 2)(x 2) x 2 是多项式时，怎样确定 (2) 2 2 x 4 x 4 分子、分母的公因式？ ( x 2) x 22

分式的约分

把分式分子、分母的公因式约去，这种变 形叫分式的约分.分式约分的依据是什么?约分的基本步骤： (1)若分子﹑分母都是单项式，则约去系数的最大 公约数，并约去分子、分母相同字母的最低次幂； (2)若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解 因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式.

分式的基本性质

约分

分子、分母系数的最大公约数和分子、 分母中相同因式的最低次幂2 32 2 2

6a b c 2a b 3b c 3b c 2 3 2a b 7 a 7a 14a b先找出公因式 约去公因式

若分子、分母是单项式：先找出公因式，后约 去；若分子、分母是多项式时，先“准备”, 然后因式分解，再约分。

a 4a 4 化简下列分式： 2 a 42

a 2 a 2 a 4a 4 解： a2 4 a 2 a 2 a 222

先分解因式

约去公因式

注意：