四川省遂宁市遂宁二中2018_2019学年高一数学上学期半期考试试题((3)

【详解】（1）因为()f x 是定义域为R 上的奇函数，

所以()00f =，所以10k -=，所以1k =，经检验1k =符合题意。

（2）因为()10f >，所以10a a

->，又由0,1a a >?，所以1a >， 易知()f x 是R 上的单调递增函数，

原不等式化为()()224f x x f x +>-，即224x x x +>-，即2340x x +->， 所以1x >或4x <-，所以不等式解集为{1x x 或4}x <-。

(2)因为()312f =，所以132a a -=，即22320a a --=，所以2a =或12a =-（舍去）， 所以()()()()22222222222222x x x x x x

x x g x m m ----=+--=---+， 令()22x x t f x -==-

因为1x ³，所以()31

2t f ?，()()222222g t t mt t m m =-+=-+-， 当32

m ³时，当t m =时，()2min 222g t m m =-=-?， 当32m <时，当32t =时，()min 17324

g t m =-=-， 解得253122

m =>（舍去），综上可知2m =。 【点睛】本题考查函数单调性与奇偶性的综合，考查解不等式，考查二次函数最值的研究，解题的关键是确定函数的单调性，确定参数的范围．