四川省遂宁市遂宁二中2018_2019学年高一数学上学期半期考试试题(

四川省遂宁二中2018-2019学年高一上学期半期考试

数学试卷

(时间：120分钟 满分：150分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={2,3,5},集合B={1,3,4,6},则集合A ∩(?U B )=( )

A. {3}

B. {2,5}

C. {1,4,6}

D. {2,3,5}

【答案】B

【解析】 试题分析：

,所以,故选B. 考点：集合的运算

2.下列各式计算正确的是( )

A. (－1)0＝1

B. 122·a a a ＝

C. 2348＝

D. a 6÷a 2=a 3

【答案】A

【解析】

【分析】

根据指数幂的运算公式依次判断即可.

【详解】A. (－1)0＝1正确；122·B a a a ，＝52=a 故原式不正确；C. 234＝4328.¹ D. a 6÷a 2=a 4 故答案为A.

【点睛】这个题目考查了指数幂的运算以及化简，较为简单.

3.下列集合A 到集合B 的对应f 是映射的是( )

A. {}{}1,0,1,0,1,A B f =-=：A 中的数平方；

B. {}{}0,1,1,0,1,A B f ==-：A 中的数开方；

C. ,,A Z B Q f ==：A 中的数取倒数；

D. ,,A R B R f +==：A 中的数取绝对值；

【答案】A

【解析】

对于A ，集合A 中的元素-1，1的平方都是1，0的平方为0，符合映射概念；

对于B ，集合A 中的元素1开方后在B 中对应元素不唯一，故B 不是映射；

对于C ，集合A 中的元素0取倒数在B 中没有对应元素，故C 不是映射；

对于D ，集合A 中的元素0取绝对值在B 中没有对应元素，故D 不是映射；

故选：A ．

4.函数f(x)＝(a 2－3a ＋3)a x 是指数函数，则有（ ）

A. a ＝1或a ＝2

B. a ＝1

C. a ＝2

D. a>0且a≠1

【答案】C

【解析】

【分析】

根据指数函数的定义得到a 2－3a ＋3=1， a>0且1a ¹,解出方程即可.

【详解】函数f(x)＝(a 2－3a ＋3)a x 是指数函数,根据指数函数的定义得到a 2－3a ＋3=1，且a>0,解得a=1或2，因为指数函数的底数不能为1，故结果为2.

故答案为：C.

【点睛】这个题目考查的是指数函数的定义，即形如x y a =，a>0且1a ¹，即是指数函数，题型基础.

5.下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)上单调递增的函数( )

A. y ＝x

B. y ＝|x|＋1

C. y ＝－x 2＋1

D. y ＝－

1x 【答案】B

【解析】

【分析】

根据函数奇偶性,单调性的定义，依次判断即可.

【详解】A:y ＝x 是奇函数，故不符合题意；B: y ＝|x|＋1是偶函数，在(0，＋∞)上单调递增，故正确；C: y ＝－x 2＋1是偶函数，在区间(0，＋∞)上单调递减，不合题意，D:y ＝－1x 是奇函数，不合题意。

故答案为：B.

【点睛】这个题目考查了函数奇偶性和单调性的判断，函数奇偶性的判断，先要看定义域是

否关于原点对称，接着再按照定义域验证()f x 和 ()-f x 的关系，函数的单调性，一般小题直接判断函数在所给区间内是否连续，接着再判断当x 变大时y 的变化趋势，从而得到单调性.

6.设a ＝ 352

5骣琪琪桫，b ＝252

5骣琪琪桫，c ＝253

5骣琪琪桫，则a ，b ，c 的大小关系是( )

A. a>b>c

B. c>a>b

C. a<b<c

D. b>c>a

【答案】C

【解析】 ∵函数25x y 骣琪=琪桫在R 上是减函数，又3255>，∴32552255骣骣琪琪<琪琪桫

桫，即a <b .又∵函数25y x =在R 上是增函数，且

3255>，∴22553255骣骣琪琪>琪琪桫桫，即c >b ，∴a <b <c .

故选C. 7.下列各函数中，值域为(0，＋∞)的是 ( )

A. y ＝2－2

x B. y ＝x 2＋x ＋1 D. y ＝3x-1 【答案】D

【解析】

【分析】

结合函数的特点依次求出值域进行判断即可.

【详解】A:y ＝2－2

x 值域为R ；B: y 1小，故不正确；C:y ＝x 2＋x ＋1根据二次函数的性质得到值域为3

+4轹÷¥ê÷ê滕，；D: y ＝3x-1值域为(0，＋∞).

故答案为：D

【点睛】这个题目考查了函数值域的求法，求值域，往往先要确定函数的定义域，常见的方法有：根据函数的单调性得到函数的值域，换元将函数化为熟悉的模型，再由定义域求得值域.

8.函数1()f x x 的定义域是 （ ）. A. [－1，＋∞）

B. （－∞，0）∪（0，＋∞）

C. [－1,0）∪（0，＋∞）

D. R

【答案】C

【解析】 试题分析：，解得或，表示为区间为：，故选C.

考点：函数的定义域 9.已知函数()231f x ax ax =++ 若()()

f x f x >¢对R x Î恒成立则实数a 的取值范围为（） A. 4,13骣琪-?琪桫 B. [)0,+? C. 40,13骣琪琪桫 D. 40,13

轹÷ê÷ê滕 【答案】D

【解析】

【分析】

()()f x f x >¢等价于223123130ax ax ax a ax ax a ++>+?+->在R 上恒成立，分二次项系数等于0和大于0两种情况讨论即可.

【详解】函数()

231f x ax ax =++, ()23f x ax a ¢=+,()()f x f x >¢

等价于22

3123130ax ax ax a ax ax a ++>+?+->在R 上恒成立，

当a=0时，1>0恒成立； 当0a ¹时，只需要()204130

a a a a ì>ïí=--<ïî解得4013a << 综上范围是：40,

13轹÷ê÷ê滕 故答案为：D

【点睛】这个题目考查了二次不等式恒成立的问题，一般先考虑二次项系数为0时，当二次项系数不为0时，结合二次函数性质，考虑开口方向和判别式即可.

10.函数y=a x 在[0,1]上的最大值与最小值的和为

54，则函数y=3a 2x-1在[0,1]上的最大值为（ ） A. 16 B. 15 C. 12 D.

34

【答案】C

【解析】 ∵函数x y a =函在定义域上是单调函数，且x y a =在[01]，上的最大值与最小值和为54

，∴514a +=，解得14a =，∴函数2121

113312416x x x y a --骣骣琪琪=???琪琪桫桫，∵函数116x y 骣琪=琪桫在定义域上为减函数，∴213x y a -=?在[01]，上的最大值为当0x =时，函数值是12，故选C. 点睛：题的考点是指数函数的单调性应用，即根据单调性求出函数在定区间上的最值；根据指数函数是单调函数和题意求出a 的值，再代入函数解析式整理后，由函数的单调性求出在区间上的最大值.

11.已知定义在R 上的函数()f x 在(),2-?上是减函数，若()()2g x f x =-是奇函数，且()20g =，则不等式()0xf x £的解集是（ ）

A. (][),22,-???

B. [][)4,20,--??

C. (][),42,-??

+? D. (][),40,-??? 【答案】C

【解析】

试题分析：()(2)g x f x =-是奇函数，由已知()g x 在(,0)-?是减函数，则它在(0,)+?上也是减函数，所以()f x 在(,2)-?和(2,)-+?上是减函数，又(2)(22)(0)0g f f =-==，所以(4)0f -=，又(0)0g =，所以(2)0f -=，因此()0xf x £0x ?或0

{()0x f x >£或

{()0x f x <³，即0x =或0x >或20x -<< …… 此处隐藏：2758字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……