化工热力学(第三版)课后答案 朱自强(3)

式（E2）的右边的Z以1为初值代入进行迭代，直至得到一收敛的Z值。由附表1查得异丁烷的pc、Tc分别为pc=3.65MPa ,Tc=408.1K，则

Tr

TTc

350408.1

0.8576，

Pr

ppc

1.23.65

0.3288

以Z=1代入式（E2）右边，得

h1=

0.08664 0.3288

0.8576

0.03322

把h1代入式（E1）右边，得

Z1

11 0.03322

4.93400.8576

1.5

(

0.033220.03322 1

) =0.8346

再把Z1=0.8346代入式（E2），解得h2，代入式（E1），得

Z2=0.8037

按此方法不断迭代，依次得

Z3=0.7965， Z4=0.7948， Z5=0.7944

Z5和Z4已非常接近，可终止迭代。异丁烷蒸气的压缩因子为Z=0.7944

（2） SRK的普遍化形式如下（见原书式（2-21））

Z

11 h1Tr

4.9340Fh1 h

0.5

2

（E3） （E4）

F

[1 m(1 Tr

)]

朱自强

m 0.480 1.574 0.176

2

（E5） （E6）

h

0.08664pr

ZTr

求Z值 得收敛的Z值。 迭代的过程为：求m和F值 取Z0=1 求h值

循环迭代

查得异丁烷的偏心因子， 0.176，故根据式（E5）和式（E4）可得

m 0.480 1.574 0.176 0.176 0.1762

0.7516

F

10.8576

[1 0.7516 (1 0.8576

0.5

)]2

1.299

以Z0=1代入式（E6）右边，得

h0.08664 0.3288

1=

0.8576

0.03322

再由式（E3）可得

Z 0.03322 1.299

1

14.93401 0.03322

0.03322 1

0.8283

按上述方法，依次可得

Z2=0.7947，Z3=0.7864，Z4=0.7843，Z5=0.7839，Z6=0.7837

Z6和Z5已非常接近，可终止迭代。故Z=0.7837

（3） 用普遍化的PR方程计算

若要按例2-4的思路来计算，必先导出类似于式（2-21）的普遍化的PR方程。 令h

bV

，则

V b (1 h)

bh

， V b (1 h)

bh

， p

hZRTb

将上述4式代入式（2-18），并简化后，得

p

RT(1 h)b

a

bb

hZRT，即

bhh(1 h)

bh

b(1 h)h

Z

1

[hRT a

(1 h]

1

RTh1 h

)b1 h

abRT

[

h

(1 h) (1 h)h

] （E7）h

2

(1 h)b

h

将PR方程中的a、b代入式（E7），则

22

Z

15724RTc /pc1 h

0.40.0778RT[

h

cRT/pc(1 h) (1 h)h

]

1 5.8771 1 h

T[

h

r

(1 h) (1 h)h

] （E8）

朱自强

令F

1Tr

[1 k(1 Tr

0.5

)]

2

1Tr

[1 (0.37464 1.54226 0.26992 )(1 Tr

20.5

)]，

2

则 Z

11 hbV

5.8771F[

h

(1 h) (1 h)h

] （E9）

且 h

0.0778RTc/pc

V

0.0778RTc/pc

ZRT/p

0.0778pr

ZTr

（E10）

通过式（E9）和（E10）就可迭代求得Z。

第一次迭代，设Z0=1，则

h1

0.0778 0.32881 0.8576

0.02983

2

k 0.37464 1.54226 0.176 0.26992 0.176 0.6377

F

10.8576

1

[1 0.6377 (1 0.8576

0.5

)] 1.2786

2

Z1

1 0.02983

5.8771 1.2786 0.02983

(1 0.02983) (1 0.02983)*0.02983

0.8190

继续迭代，依次可得Z2=0.7824，Z3=0.7731，Z4=0.7706，Z5=0.7699，Z6=0.7697。由于前后两次迭代出的Z值已很接近，从而得出异丁烷的Z=0.7697，与实验值0.7731相比，误差为0.44%。

由RK和SRK方程计算得到的异丁烷的Z分别为0.7944和0.7837，它们与实验值的计算误差分别为-2.76%和-1.37%。可见，三种方法中，普遍化PR方程计算结果显得更好些。

2-7 试用下列三种方法计算250℃、2000Kpa水蒸气的Z和V。（1）维里截断式（2-8），已知B和C的实验值分别为B 0.1525m kmol和C 0.5800 10m kmol式（2-7），其中的B用Pitzer普遍化关联法求出；（3）用水蒸气表计算。 [解] （1）用维里截断式（2-8）计算

先求出理想气体状态时的摩尔体积，Vid

Vid

RTp

8.314 (250 273.15)

2000 10

3

3

1

2

6

2

（2）；

2.175 10

3

m mol

3 1

维里截断式（2-8）为

Z

pVRT

1

BV CV

2

（2-8）

以Vid为初值，即V0 Vid，代入上式右边，求得V1

V1 V0(1

BV0

CV0

2

) （E1）

朱自强

2.175 10

3

[1

0.1525 102.175 10

3

3

0.58 10(2.175 10

8 3

)

2

] 2.020 10

3

m mol

3 1

将V1再代入式（E1）右边得

V2 V0(1

BV1

3

CV1

2

)

0.1525 102.020 10

1

3

2.175 10 [1

3

0.58 10(2.020 10

8 3

)

2

] 2.008 10

3

m mol

3 1

同理，V3 2.007 10m mol。V2和V3很接近，停止迭代，则水蒸气的摩尔体积为

V 2.007 10

3

33

m mol

3 1

。所以

0.9228

Z

pVRT

VVid

2.0072.175

（2）用维里截断式（2-7）计算 维里截断式（2-7）为

Z 1

BpRT

1

BpcRTc

(prTr

)

（E2）

BpcRTc

B B

01

（E3）

由附表1查得水蒸气的pc、Tc和 分别为22.05Mpa， 647.3K和0.344，则

pr

ppc

2.022.05

0.0907， Tr

TTc

250 273.15

647.3

0.8082

根据Pitzer的普遍化关联式，有

B 0.083 0.422/TrB 0.139 0.172/Tr

10

1.6

0.083 0.422/0.8082 0.139 0.172/0.8082

1.6

0.5103 0.2817

4.24.2

再由式（E3）和式（E2）得

BpcRTc

0.5103 0.344 0.2817 0.6072

Z 1 ( 0.6072) (

ZRTp

0.09070.8082

) 0.9319

故 V ZV

id

0.9319 2.175 10

3

2.027 10

3

m mol

3 1

朱自强

（3）用水蒸气表计算

从水蒸气表（附表3）查得250℃，2000Kpa时的水蒸气的比容为

v 0.11144m kg

3

1

由于水的摩尔质量为18.02，故

V v 18.02 10

3

0.11144 18.02 10…… 此处隐藏：2492字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……