第九届(2011)小学“希望杯”四年级第2试试题及答案

第九届小学“希望杯”数学邀请赛四年级第2试

一．填空题（每小题5分，共60分）

1．计算： （70÷4+90÷4）÷4=（ ）

2．计算：898+9898+99898+999898=（ ）

3．对运算符号⊙和⊕规定：a⊙b=a×b+b，a⊕b=a×b-a，

那么（2⊙3）⊙（2⊕4）=（ ）

4．若一个能被5整除的两位数既不能被3整除也不能被4整除，它的97倍是偶数，十位数字不小于6，则这个两位数是（ ）

5．图1中每一横行右面的一个数减去它左面相邻的一个数所得到的差都相等，每一竖行下面的一个数除以它上面相邻的一个数所得到的商都相等， 则

6．如果一个两位数的3倍与4的差是10的倍数，它的4倍与15的差大于60，小于100，则这个两位数是（ ）

7．若四位数的各个数位上的数都是偶数，且百位数字是2，则这样的四位数有（ ）个。

8．将长为12厘米宽为8厘米的长方形纸片剪去4个同样大小的等腰直角三角形，剩下部分的面积至少是（ ）平方厘米

9．一个除法运算，被除数是10，除数比10小，则可能出现的所有不同的余数的和是（ ）

10．苹果和梨各有若干个，若每袋装5个苹果和3个梨，则梨恰好装完，还多4个苹果；若每袋装7个苹果和3个梨，则苹果恰好装完，梨还多12个。那么苹果和梨共有（ ）个。

11．如图，在△ABC中，AB=BC=CA，D，E，F是三边的中点，AD、BE、CF交于点O，则图中有（ ）个三角形，它们的面积有（ ）个不同的值。

12．A，B，C，D四人带一个手电筒，要通过一个黑暗的只能容2人走的隧道，每次先让2人带着手电筒过去，再由一人送回手电筒、、、、、，若A，B，C，D四人单独通过隧道各需要3、4、5、6分钟，则他们四人都通过隧道至少需要（ ）分钟。

二．解答题（每题15分，共60分，每题都要写出推算过程）

13．摩托车行驶120千米与汽车行驶180千米所用的时间相同，7小时内摩托车行驶的路程比6小时汽车行驶的路程少80千米，若摩托车先出发2小时，然后汽车从同一出发点开始追赶，问汽车出发后几小时可以追上摩托车？

14．将1，10，11，15，18，37，40这7个数分别填入图中的7个圆圈内，每个数都要用，能否让其中两条直线上的三个数的和相等，并且等于另一条直线上的三个数的和的3倍？若可以，请给出一种填法，若不可能，请说明理由。

16．如图，甲乙两只小虫分别从每边上20厘米不透明的正五角星围墙的顶点A，B出发，沿外侧按逆时针方向爬行，甲每秒爬行5厘米，乙每秒爬行4厘米，问：在甲从出发到第一次爬行到B点的过程中，乙能看到甲的时间有多少秒？