半挂汽车列车弯道同轨迹转向研究及仿真分析(2)

办为轮

的轨迹对,

y,

的微

分度

。

为了抑制采样的随机误差对轮)

0二 O时

,

F

提高计算精的若干个靠近轮 B的轨迹点作,

’x

,

= x= y

,

6) (一△s,

最小二乘拟合为计算角围内进行的,

以此近似轮 F的轨迹

。

,

作

丫

,

,

7) (我们只对半挂拖车所覆。

的依据。

由于拟合是在很小的范,

在实际应用中期,

不影响轨迹的整体形状,

且具h

盖的这一部分轨迹感兴趣

在每个采样周也有远离车体的

有很高的精度

都有新的轨迹点增加,

,

拟合点取第 k一h点至第 k点

共,

个因

轨迹点被甩掉

新增加的轨迹点的坐标是

点20 )

,

其中,

h

为一正整数

(在本文中取为

k点是离轮 B所在位置最近的点

一

57

一

而

点必须满足如下条件

(一 L s i n刀一 L如图 3所示正硫 )。

,

e o s、

刀 )

.

式了

十少,

、,·

偏离距离为 l (向右偏为,

了x’

、

+

;

、

、

妻乙

(, 6)

由于/《乙

可以近似地认为:x、

+ l二一 ( L s in尽

)/

e o s

夕

( 2 1)

设拟合曲线为一

:。

为)Le ge,

一 an

,

。

+

a:

,。

,

+

a Z

;

2

( 17 )

其中八为

d re,,

多项式,

两= l夕、二 )几二 ( 3多2一 )/ 20拟合的规则是;选择适当的 a,, a,

口2

,

使得函数二介

一r

x艺[一

r

一

几

r

)]最小,, a。 a:

2

六一内

0对函数 I取关于 a

的偏导数使之

等于零

,

并用认,;

,

P )表示 j。,伽;

艺助妙,

)

)l

用 ( iP x )表示

为了矫正这种偏离

,

角

下应等于其理论

,艺助 (,夕。=

`

r

)

x

。

)]

值。 2 a (夕夕 ),

下

`

附加一个修正量,匕:’

,

使,

:

得如下线性方程组: (夕。,

+

A:

(22 )当 l为正值时。

)a

。

+,一

(夕丫

。

,

夕、 ) a

、

+

Z

根据自动控制原理

,

下,

(夕。。

)〕 l (夕夕 ) a,

角应增大,

,

△下应大于零△7

一

当 l为负值时,

,

(夕

,

,

夕。 )a=

+:,

+

(夕

,

,

夕2 ) a

:

角应减小1 8 ( )

,

应小于零口

所以)/。

,

可用下式

来控制,

么:

的人小

(夕。

x

): l (p尹,

△;二一

n M ( L s又刀+

x *

c o s

刀,

( 2 3) (2 2),

2。 (尸尸 ) a

,

+:、

)

a

,

+

(p

:

,

p

Z

)

`::

式中 M为放大系数(2 3 )决定了轮B

式 ( 20)

=

(夕

大

)a。,

的转角补

解方程组 ( 28 )求出即可得拟合曲线且d x’

a、

、

a:

代入式 ( 17 )

,

根据拟合曲线可计算出轮:*

五

、

B所在位置的坐标为

甘如 )一 l*

,

控制程序框图与仿真程序简介,

/

l, (

二

刀’

*

)一

。。

+

, 3 c

:

、

、

( 9 l )

)式可得轮代人 ( 14;

B转角的理论仇为:,

用微处理器作为控制器

输入量为。

。

,

一

刀一

tg一

(u

.

+

3a

2、、.

)

(2 0 )

刀输出量为;统。

。

程序框

图如图 4所示一

在列车实际的行进过程中素的 f扰轮几,

,

由于各种因F的轨迹,

半挂汽车列车是

个综合的动力学系

轮

B

有可能偏离轮

。

影响列车特性的因素除控制器实现的控,

B的理想位置’B的坐标是 (耳

介)

,

而实

制特性外性两部分.

还有列车运动特性和转向系统特

。

际位置的坐标是

列车运动特性包括两个方面二a

列车运动状态与各车轮转角的关

影响列车运动特性的因素很多b

,

来自列、

列车运动状态对各车轮的反作用力。

车本身的因素有列车构造

,

质量分布

频率

和反作用力矩

特性开始

、

行驶速度等

。

来自轮系方面的因素有,

轮胎性能轮胎姿态

悬挂弹簧刚度和阻尼,

等态

。

来自外界的因素有路面状况风力等,。

路面形

,

转向系统特性是指转向系统接受到转向S

信号后

经过信号变换和功率放大。

,

操纵车,

=

轮转向的性能U采样

影响转向系统特性的因素主,

要是转向系统各元件 (机械的特性及相互间的匹配关系。

液压。

电器 )

它的输出还受5

到来自轮系的反作用力矩的影响

半挂汽车列车的信号传递方块图如图所示戊,

。

口采样

计算 0(3)

作为一个演示性仿真程序要对列车运动特性和转向系统特性作如下假设: 1转向系统是一个不受反作用力影响.

,

的线性放大器.

。

2

牵引车各辅助轮的轨迹严格与车轮,

找 k点使其满足 ( 1 5 ) ( 1 6 ),

,

平面相切3.

即无侧偏角:

。

由于侧偏力的影响`下= 0 57.

,

取半挂拖车后

求解

a。, a,, 0 2

( 18),

轮行驶方向角为

计算△ 7守

.

(2 0 ) ( 2 3 )

(2 4 )根据以上假设,

排除路面影响时,

,

列车行驶速度足够低。

这种假设是成立的

可

得化简后的方块图如图

6

。

本文以某型号半挂汽车列车为对象

,

对

其阶跃响应作了仿真

。

抽出电平

刀角

}

控m lI器

(下角)

,、

兰些川上}」反作用力矩

;

,

户线兰兰

半挂汽车列车的参数为:

L l= 4 37 5 m

.

矫正系数:

L= 7 2 50m 0 2m取采样间距为:△ S= .

.

M= 4 or a d/ m a=刀=下= 0列车初试始状态为:在阶跃响应仿真程序中列车在

.

一

59

一

状态下行驶

后

,

输人角突然

改变为:

:

= 0 35a r d

.

,

继续行驶

。

粕川电平

}

拧条喘

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