统计学原理-动态数列

第六章 动态数列教学目的与要求 动态数列分析是一种广泛应用的、 动态数列分析是一种广泛应用的、重要的 统计分析方法。本次课将详细介绍动态数列的 统计分析方法。 概念、种类、动态数列的构成内容、 概念、种类、动态数列的构成内容、动态分析 指标的计算方法及运用条件。通过学习， 指标的计算方法及运用条件。通过学习，要求 学生能够区分各种动态数列， 学生能够区分各种动态数列，能够运用所学方 法结合实际资料进行计算分析。 法结合实际资料进行计算分析。

主要内容第一 动态数列的概念和种类 第二 动态数列的水平指标

复习： 复习：1、变量数列：按数量标志分组形成的次数分布数列。 变量数列：按数量标志分组形成的次数分布数列。 数量标志：表示事物量的特征，可以用数值表示的标志。 2、数量标志：表示事物量的特征，可以用数值表示的标志。 次数分布数列：将总体中的所有单位按某个标志分组后， 3、次数分布数列：将总体中的所有单位按某个标志分组后， 所形成的总体单位数在各组之间的分布。 所形成的总体单位数在各组之间的分布。 某地区商业企业销售收入统计表 销售收入(万元) 企业数( 比重( 销售收入(万元) 企业数(个) 比重(%)

80~90 90~100 100~110 110~120 合计

2 4 16 6 28

7.14 14.29 57.14 21.43 100.00

一 动态数列的概念和种类 (一)、动态数列的概念 把反映某种现象的同一指标，在不同时间上 把反映某种现象的同一指标， 的指标数值，按时间(如按年、 日等) 的指标数值，按时间(如按年、季、月、日等) 先后顺序编排所形成的数列， 先后顺序编排所形成的数列，称为动态数列或 时间数列，又称时间序列。 时间数列，又称时间序列。

(一)、动态数列的概念 一、 动态数列由两部分构成 现象所属时间 统计指标数值

例如：某企业各年生产总值资料如下： 例如：某企业各年生产总值资料如下： 年 份 1997 100 1998 160 1999 330 2000 500

生产总值 (万元)

我国2001 我国2001 — 2006年职工人数及工资额的变化 2006年职工人数及工资额的变化年份 年末职工人数 万人) (万人) 职工工资总额 亿元) (亿元) 200110792 11830.9

200210558 13161.1 12422

200310492 14743.5 14040

200410576 16900.2 16024

200510850 19789.9 18364

200611161 23265.9 21001

职工年平均货币 10870 工资( 工资(元) 序号 a1

a2

a3

a4

a5

a6

(二)、动态数列的种类 二、 时期数列 1、总量指标动态数列 、 时点数列

区别？ 区别？

间隔相等时点数列 连续时点数列 间断时点数列 间隔不等时点数列 某企业1—4月职工人数统计表 某企业某年职工人数统计表 某企

业1996年—2000年增加值数据表 时 年间 份 时 间 一月底 一月底 二月底 1998 1999 四月底 三月底 八月底 12月底 1996 三月底 1997 2000 238 238 60 229 74 229 79 240 240 100

230 职工人数(人) 职工人数(人) 增加值(万元) 23050

(1)、时期数列中的每个指标数值，都反映现象 在一定时期内发展过程的总量；时点指标中的每个 指标数值，则反映现象在某一时点上的总量. (2)、时期数列各时期指标数值可以相加，其结 果有实际意义；时点数列中的各指标数值一般不能 相加，因其结果无实际意义。 (3)、时期数列中每个指标数值的大小与时期的 长短成正比，时点数列中每个指标数值的大小与时 间的间隔长短无直接关系. (4)、时期数列中每个指标数值，是跟随现象发 展过程作连续登记得到的；时点数列中每个指标数 值，是对现象作一时调查确定的。

2、相对指标动态数列 、

3、平均指标动态数列 、

相对指标和平均指标动态数列的形成

时期数列 时期数列月 份 月 份 月 份 工人劳动生产率 工人占全部职工 计划完成程度(%) (件/人) 比重(%)

时点数列 时点数列一月 一月 一月 60 98 160

时期数列 时点数列二月 二月 二月 70 105 170 三月 三月 三月 168 68 120

二

动态数列的水平指标反映现象发展的水平指标 反映现象发展的速度指标

动态分析的指标两类

)、发 (一)、发 展 水 平发展水平就是动态数列中的每一项具体指标数值。 发展水平就是动态数列中的每一项具体指标数值。 其数值可以表现为绝对数、相对数或平均数。 其数值可以表现为绝对数、相对数或平均数。 根据各发展水平在动态数列中所处的地位和作用不同 例如：某商业企业1月份销售额 例如：某商业企业 月份销售额500万元；完成 万元； 月份销售额 万元 最初水平 销售计划的120%。 销售计划的 。 最末水平 发展水平 报告期水平 基期水平

(二)、平均发展水平 二、1、平均发展水平的含义： 、平均发展水平的含义： 注意动态平均数与静态平均数的区别： 注意动态平均数与静态平均数的区别： 主要区别： 主要区别：序时平均数所平均的是某一指标在不同 时间上的指标数值， 时间上的指标数值，反映该指标在不同 时间下达到的一般水平。 时间下达到的一般水平。 而静态平均数所平均的是某一数量标志 在总体各单位的数量表现——标志值， 标志值， 在总体各单位的数量表现 标志值 反映该数量标志的标志值， 反映该数量标志的标志值，在同一时间 下在总体各单位达到的一般水平。 下在总体各单位达到的一般水平。

2、平均发展水平的计算 、 (1)、由总量指

标动态数列计算序时平均数 、

①由时期数列计算序时平均数

公式

n 某商业企业1—5月份商品销售资料如下：单位万元 月份商品销售资料如下： 例：某商业企业 月份商品销售资料如下月 份 1月 a1 320 2月 a2 240 3月 a3 300 4月 a4 310 5月 a5 360

∑a a=

销售额

月份平均每月的销售额为： 则：1—5月份平均每月的销售额为： 月份平均每月的销售额为

a =

∑an

320 + 240 + 300 + 310 + 360 = = 306 (万元) 5

②由时点数列计算序时平均数a =

∑an

A、由连续时点数列计算序时平均数 、a =

∑ af ∑f

以天为瞬间单位， 以天为瞬间单位， 例如：有某企业1号 号每天的职工人数资料 号每天的职工人数资料： 例如：有某企业 号—6号每天的职工人数资料： 每天都进行登记， 每天都进行登记， 形成的时点数列。 日 期 形成的时点数列。 3日 4日 5日 6日 1日 2日a1 职工人数(人) 98 a2 100 a3 99 a4 101 a5 108 a6 106

号平均每天的职工人数为： 则：1—6号平均每天的职工人数为： 号平均每天的职工人数为a =

∑an

98 + 100 + 99 + 101 + 108 + 106 = = 102 (人) 6

例如：有某企业 号 号每天的职工人数资料： 例如：有某企业1号—30号每天的职工人数资料： 号每天的职工人数资料日 期 1日—8日 a1 102 9日—15日 a2 105 16日—30日 a3 108

职工人数(人)

号至30号平均每天的职工人数为 则：1号至 号平均每天的职工人数为： 号至 号平均每天的职工人数为：

∑ af = 102 × 8 + 105 × 7 + 108 × 15 ≈ 106 a= (人) ∑f 30

B、由间断时点数列计算序时平均数 、 a、间隔相等时点数列 、an a1 + a 2 + a 3 + L + a n 1 + 2 a = 2 n 1时 间 1月初 a1 102 2月初 a2 105 3月初 a3 108 4月初 a4 104

职工人数(人)

则：一季度平均每月的职工人数为： 一季度平均每月的职工人数为：102 104 + 105 + 108 + 2 a = 2 4 1 …… 此处隐藏：3081字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……