自动控制原理课程设计位置随动系统(2)

La LaLa

K0K1K2K3Cm

fLa+CmKb =JLaK0K1K2K3Cm 2

s+s+

fLa+CmKbfLa+CmKb

（电枢电感La很小，可知

Ra

为非主导极点可舍去。） La

K

=

Tms2+s+K

2 n

=22

s+2 ns+ n

（2-5）

则

n= =

（2-6）

（2-7）

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JLaK0K1K2K3Cm

（令Tm=，K=）

fLa+CmKbfLa+CmKb

取下面一组值：

令 max 300o J 70 f 35 La 0.001 Cm 0.05 Kb 3 K3 25 又K0

u

max

302030

3 K2 2 0.1 K1 1010300

Tm 0.3784 K 4.054

把Tm和K带入 和 n中，得 =0.4036 n 3.27 所以闭环传递函数为： (s)

（1）通过MATLAB软件计算可得：

4.054

（2-8） 2

0.378s s 4.054

wn 4.0540 （无阻尼振动频率） wd 3.7526 （阻尼振荡频率）

67.7654 （阻尼角）

tr 0.5220 （上升时间）

tp 0.8372 （峰值时间）

Mp 27.69% （超调量）

ts1 2.6075 （误差带 =5%时的调节时间）

ts2 2.6075 （误差带 =2%时的调节时间） Mr 1.4275 （谐峰峰值）

（2）通过MATLAB软件仿真可得系统的单位阶跃响应曲线，单位脉冲响应曲线和斜坡信号响应曲线：

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图3 系统的单位阶跃响应曲线

图4 系统的单位脉冲响应曲线

图5 系统的斜坡响应曲线

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2.2.2频域分析

（1）判断系统的稳定性和稳态误差的计算 由公式（2-8）得系统的开环传递函数为：

G(s)

4.054

（2-9）

(0.378s 1)s

系统开环传递函数为，可知系统为1型系统，在阶跃输入作用下即r(t) R 1(t)，其中R为输入阶跃函数的幅值，则系统的静态位置误差系数为

KP limG(s)H(s) G(0)H(0)

s 0

ess R/(1 Kp)

则用静态位置误差系数KP表示稳态误差为

e R/(1 Kp)

稳定误差为 ss。

，于是可以算得系统的

因为系统为1型系统，所以在输入信号为阶跃信号作用时系统的稳态误差为0。即不存在稳态误差。

在单位斜坡输入作用下，速度误差为加速度输入信号作用下

ess R/K

，

K 1

，所以速度误差为R，在

ess R/Ka

，Ka=0，所以加速度误差为无穷大。

（2）通过MATLAB软件仿真可得系统的根轨迹图，闭环系统的bode图和Nyquist图

图 6 根轨迹图

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图7 系统闭环的频率特性曲

图8 Nyquist图

由以上系统的特性曲线可以判知系统稳定。

2.3任务三的分析及求解 2.3.1 校正要求

对随动系统进行校正。要求校正后的系统既能以所需要的精度跟踪输入信号，又能抑制扰动信号的影响。并且随动系统侧重于快速性的要求，根据系统期望的开环对数幅频特性的要求：可设计系统校正后的频率特性，

(1)低频段要陡且高。斜率一般要求为-40dB/dec；

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(2)中频段要缓而宽 a斜率为-20dB/dec

b具有一定的中频宽，反映系统的阻尼程度 （3）高频段要陡低。 斜率要求为-40dB/dec。

2.3.2 校正系统的函数的求解

由公式（2-9）可知系统的开环传递函数为：G(s)

4.054

2

0.378s s

根据任务三要求初步确定系统需要无源滞后-超前网络作为校正装置，其传递函数为：

Gc(s)

(1 10s)(1 0.25s)

（2-10）

s(0.015s 1)

则校正后的传递函数为：

GO(s) G(s) Gc(s)

4.054(1 10s)(1 0.25s)

0.378s2 s 4.054s(0.015s 1)

20.27s2 42.57s 4.054 （2-11） 0.005676s4 0.3934s3 s2

2.3.3通过Matlab仿真得到校正后传递函数的频域曲线特性

图9 校正前系统传递函数的频域曲线特性

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图10 校正装置的频域特性曲线

图11 校正后的系统传递函数频域特性曲线

图12 校正后系统的阶跃响应曲线

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图13 校正后系统的斜坡信号响应曲线

图14 校正后系统的单位脉冲信号响应曲线

图15 校正后系统的nyquist曲线

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校正后相角裕度 56.52（超调量为Mp 6%），低频段陡且高。斜率为-40dB/dec；中频段要缓而宽。斜率为-20dB/dec。并且中频宽H 斜率为-40dB/dec。由以上可知满足校正要求。

w358.9

336.6；高频段陡低。

w20.175

三、设计总结及体会

3.1 总结

1．位置随动系统首先要保持输出量的变化能够紧紧的随其输入的变化，并要求有具有一定的跟随精度。在实际问题中，随动系统的输入量使随时变化的，设计时需要很强的跟随精度。

2. 在分析系统稳定性时，忽略次要因素，系统实质上是线性系统，稳定的充分必要条件是闭环系统特征方程均具有负实部；可以用劳思判据判断系统是否稳定。

3.在对系统进行校正时，首先要对原系统做出分析，根据实际需要对系统进行校正，选择合适的校正方法和合理的校正参数，使系统趋于最优。达到预期目标。

3.2体会

通过这次对位置随动系统建模与频率特性分析，让我对随动系统有了更清晰的认识，同时也学会了用一些基本元部件进行建模的基本方法，加深了对课本知识的进一步理解。

在这次课程设计的过程中，虽然开始有不少知识不是很了解，但通过查找 资料和咨询同学和老师，最后都得到了解决，在寻找答案的过程中，我学到了很多 平时缺少的东西。

同时这次课程设计让我接触到Matlab软件，用它对控制系统进行频域分析，大大简化了计算和绘图步骤。在这次课程设计过程，也让我深深地体会团队精神的重要性。从课程设计的入手到最后分析，对于一个人来说可能是个不小的挑战，注意到每个细节更是不易，我们小组的各位同学在独立思考的基础上，遇到难题互相帮助。

自动控制原理课程设计,位置随动系统

四、参考文献：

〔1〕自动控制原理［M］胡寿松主编.第4版.北京：科学出版社，2001.

〔2〕自动控制原理习题集［M］胡寿松主编、沈程智副主编．北京：国防工业出版社，1990

〔3〕自动控制原理［M］李有善主编.修订版.北京：国防工业出版社，1989 〔4〕现代控制理论，刘豹主编，北京：机械工业出版社， 1983

[5] 现代控制理论基础，缪尔康编著，成都：成都科技大学出版社，

1988

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五、附录

MATLAB仿真函数

La=0.001； K0=0.1； K1=3； K2=2； K3=25； Cm=0.0 …… 此处隐藏：1896字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……