高三(职高)数学试题

高三职高数学复习题

高三(职高)数学试题（三）

（时间：120分钟 总分：150分）

一、 单项选择题：（本大题共15个小题，每小题3分，共45分。） 1. 设全集U={x│4≤x≤10,x∈N}，A={4,6,8,10}，则CuA=（ ）。 A {5} B {5,7} C {5,7,9} D {7,9} 2. “a>0且b>0”是“a²b>0”的（ ）条件。

A 充分不必要 B 必要不充分 C 充分且必要 D 以上答案都不对 3. 如果f(x)=ax2+bx+c（a≠0）是偶函数，那么g(x)=ax3+bx2－cx是（ ）。 A 偶函数 B 奇函数 C 非奇非偶函数 D 既是奇函数又是偶函数 4. 设函数f(x)=logax(a>0且a≠1)，f(4)=2，则f(8)等于（ ）。 A 2 B 5. sin80

°－

12

C 3 D

13

°－2sin20°的值为（ ）。

A 0 B 1 C －sin20° D 4sin20° 6.

已知向量a

的坐标为（1,x），向量b

的坐标为（－8,－1），且a b与a b

互相垂直，则（ ）。

A x=－8 B x=8 C x=±8 D x不存在 7. 等比数列的前4项和是

203

，公比q= ，则a1等于（ ）。

313

1

A －9 B 3 C 8. 已知() ()

3

2

2

y

D 9

3

x 1

2

，则y的最大值是（ ）。

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A －2 B －1 C 0 D 1

9. 直线l1：x+ay+6=0与l2：(a－2)x+3y+a=0平行，则a的值为（ ）。 A －1或3 B 1或3 C －3 D －1

10. 抛物线y2=－4x上一点M到焦点的距离为3，则点M的横坐标为（ ）。 A 2 B 4 C 3 D －2

11. 已知正方体ABCD-A1B1C1D1，则A1C1与B1C所成的角为（ ）。 A 45° B 60° C 30° D 90°

12. 现有5套经济适用房分配给4户居民(一户居民只能拥有一套经济适用房)，则所有的分法种数为（ ）。

A 5！ B 20 C 45 D 54 13. 在△ABC中，若

则△ABC是（ ）。

A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 无法确定 14. 如图是函数y=2sin( x )在一个周期内的图像

(其中 >0,<)，则 、 正确的是（

2

A C

=2， = B

6

=2， =

3

=1， = D

6

=1， =

3

15. 某乐队有11名乐师，其中男乐师7人，现该乐队要选出一名指挥，则选出的指挥为女乐师的概率为（ ）。 A

711

B

14

C

47

D

411

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二、填空题：（本大题有15个小空，每空3分，共45分。）

sinx(x 0)

f(x)= ，则 5x

(x 0) x

16. 已知

f(－1)=_________。

17. “7名同学中至少有4名女生”的非命题是

________________________________。 18. 函数

________________。

19. 已知f(x)=2x－b，若f－1(2)=4，则b=________。 20. 设a (

13)

54

,b ()

4

5

13

,c log1

3

54

，则a、b、c按由小到大的顺序为____________。

2a b

21. 已知向量a

(3,1)，b

(－２,1)，则=________。

22. 圆(x－2)2+(y+2)2=2截直线x－y－5=0所得的弦长为___________。 23. 若函数y=x2+2(a－1)x+2在区间(－∞,4)上是减函数，则a的取值范围为__________。

24. 双曲线的渐近线方程为y=±x，且过点

32

－4)，则双曲线的标准方

程为______。

25. 不等式1<│x－3│≤3的解集为_____________。

26. 点P为二面角α-l-β内一点，过点P作PA⊥α，PB⊥β，垂足分别为A、B，若∠APB=80°，则二面角α-l-β的度数为___________。 27. 若tanα=2，则sin2α－sinαcosα=_________。

28. 已知：lga和lgb(a>0,b>0)是方程x2－2x－4=0的两个不相等实根，则

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ab=______。

29. 等差数列{an}中，若a15=10，a47=90，则a2+a4+²²²+a60=_________。 30. 将4个不同的球随机地放入3个盒子中，则每个盒子中至少有一个球的概率等于____。

三、解答题：（本大题共7个小题，共60分。）

31. (8分)已知集合A={x│mx2－3x+2=0,m∈R}，若A中元素至多有一个， 求m的取值范围。

32. (10分)为支援四川地区抗震救灾，某医院从8名医生(包括甲、乙、丙三位医生)中选派4名医生去4个受灾地区工作，每地区1人。试回答下列问题：

（1）若甲和乙必须去，但丙不去，问有多少种不同的选派方案？ （2）若甲必须去，但乙和丙都不去，问有多少种不同的选派方案？ （3）若甲、乙、丙都不去，问有多少种不同的选派方案？

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33. (10分)已知等比数列{an}，Sn为其前n项和，设an>0,a2=4,S4－a1=28，

an 3an

求

的值。

34. (10分)某服装厂生产某种风衣，日销售量x(件)与售价P(元/件)之间的关系为 P=160－2x，生产x件的成本为R=500+30x元。若产品都可以销售出去，问：

(1) 该厂的日产量x为多少件时，每天获得的利润不少于1300元？ (2) 当日产量x为多少件时，可获得最大利润？最大利润是多少元？

35. (7分)已知y=sin(+2x)+cos2x．

6

(1) 将函数化为正弦型函数y=Asin( x+ )的形式； (2) 求函数的最小正周期及单调递增区间。

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36. (7分)已知F1、F2是椭圆的两个焦点，现有椭圆上一点M到两焦点距离之和为20，且MF1F1F2MF2成等差数列，试求该椭圆的标准方程。

37. (8分)如图，二面角α-l-β为60°，点A、B分别为平面α和平面β上的点，点A到l的距离为│AC│=4，点B到l的距离为│BD│=5， │CD│=6，求：

(1) A与B两点间的距离│AB│； (2) 异面直线AB、CD所成角的正切值。