02-画法几何及工程制图-第2章-平面

工程制图Engineering Drawing

十五国家重点图书

第2章 平面§2.6 平面的投影§2.7 平面上的点和直线

§2.8 直线、平面与平面的相对位置

§2.6 平面的投影-平面的投影图 c c a a b

c b b b a a b a a c b b

b

a a c a d b b d

三点 五种类型 可相互转换

c

点和直线c c

两相交直线c c

a

两平行直线21:14:50

平面图形3

§2.6 平面的投影-各类平面的投影特性

1. 一般位置平面：★

和三个投影面均不垂直也不平行的平面。 投影面垂直面：垂直于一个投影面而与其 它两个投影面倾斜。铅垂面 正垂面 侧垂面

2. 特殊位置平面:★

★

投影面平行面：平行于一个投影面且与其 它两个投影面垂直。水平面 正平面 侧平面4

21:14:50

§2.6 平面的投影-各类平面的投影特性-一般位置平面 Z b' a'

Z

b" a"

a'

B

b"

c'A X a b a" C c" X

c" YV

bc Y a

c

YH 投影特性 (1) abc 、 a b c 、 a b c 均为 ABC的类似形 (2) 、 、 的真实角度不能直观的得到21:14:50 5

§2.6 平面的投影-各类平面的投影特性-投影面垂直面-铅垂面 Z P B A X a b X a' c' b' Z b"

a"c"

YV

a CPH c Y

b

投影特性 c YH (1) abc重影为一条线 (2) a b c 、 a b c 为 ABC的类似形 (3) abc与OX、 OY的夹角反映 、 的真实大小21:14:50 6

§2.6 平面的投影-各类平面的投影特性-投影面垂直面-正垂面 b QV a c X C A B Z a' b' Z b"

a"c"

c' X

Q cY

a

YV

投影特性 b YH (1) a b c 重影为一条线 (2) abc、 a b c 为 ABC的类似形 (3) a b c 与OX、OZ的夹角反映α、 的真实大小21:14:50 7

§2.6 平面的投影-各类平面的投影特性-投影面垂直面-侧垂面 Z S B SW b" a' X b' Z c" b" β c'

b c

a" YV

C A

c" a"

X

投影特性 (1) a b c 重影为一条线 YH (2) abc、 a b c 为 ABC的类似形 (3) a b c 与OZ、OY的夹角反映α、β的真实大小21:14:50 8

Y a

§2.6 平面的投影-各类平面的投影特性-投影面平行面-水平面 Z a' A X b' c' B a b" a" C c" b' c Z

b" a"

c"

Xa

b ac Y

b

YV

YH 投影特性： (1) a b c 、 a b c 重影为一条线，具有积聚性 (2) 水平投影 abc反映 ABC实形21:14:50 9

c

§2.6 平面的投影-各类平面的投影特性-投影面平行面-正平面 b' a' B A C c b a Y Z

b' b"a" c' X c b a a'

Z

b" a" c" YV

c'

X

c"

YH

投影特性： (1) abc 、 a b c 重影为一条线，具有积聚性 (2) 正平面投影 a b c 反映 ABC实形21:14:50 10

§2.6 平面的投影-各类平面的投影特性-投影面平行面-侧平面

c'B b' a' A C c

Z b"

b' a' c' X

Za"

b"

a"

c" YV

X

a b

c"Y

ab

c

YH 投影特性： (1) abc 、 a b c 重影

为一条线，具有积聚性 (2) 侧平面投影 a b c 反映 ABC实形21:14:50 11

§2.6 平面的投影-各类平面的投影特性-投影面平行面-迹线表示

水平面迹线表示法Z PV PV

PX Y

X

P与V面交线为正面迹线PV,其具有重影性， P与H面没有交 线，故不画出。这种表示即为水平面的迹线表示。 其他依此类推。

正平面怎么表示？21:14:50 12

§2.6 平面的投影-各类平面的投影特性-投影面垂直面-迹线表示

铅垂面迹线表示法PV Z PV

PX PH Y

XPH

P与H面交线为水平迹线PH,其具有重影性， P与V面的交线PV垂 直X轴，故当PH画出后，PV可确定。故在一般情况下， PV可以省 略。这种表示即为特殊位置平面的迹线表示。 其他依此类推。

正垂面怎么表示？21:14:50 13

§2.6 平面的投影-各类平面的投影特性

一般位置平面：★

和三个投影面均不垂直也不平行的平面。

特殊位置平面:

投影面垂直面：垂直于一个投影面而与其 它两个投影面倾斜。★

铅垂面★

正垂面

侧垂面

投影面平行面：平行于一个投影面且与其 它两个投影面垂直。水平面21:14:50

正平面

侧平面14

§2.6 平面的投影-各类平面的投影特性-例子

[例题] 分析立体上各平面的投影特性。

Q

R N

K

MP

21:14:50

§2.6 平面的投影-各类平面的投影特性-例子q m n p r q n r m p

Q N

k

k

R M Pn k p q

K

m

r

M —水平面 P —铅垂面21:14:50

N —正平面 Q —正垂面

K —侧平面 R —侧垂面16

第2章 平面§2.6 平面的投影§2.7 平面上的点和直线

§2.8 直线、平面与平面的相对位置

§2.7平面上的点和直线-平面上取直线和点-平面上取直线 b

m

d n n

M

BN

DC

a

A

X

c

am

cb d

直线经过平面上的两个点，则此直线一定属于在 该平面上。直线经过平面上一个点且平行于平面上 的另一直线，则此直线一定在该平面上。21:14:50 18

§2.7平面上的点和直线-平面上取直线和点-平面上取点 b

m M

B CN

a

n n m

A

X

c

a

cb

如果点在平面内的任一直线上，则此点一定在该 平面上。

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