人教版数学九年级上册24.4《弧长和扇形的面积》同步练习含答案

人教版数学九年级上册24.4《弧长和扇形的面积》

1、选择题

1、如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条夹角为，的长为，贴纸部分的长为

，则贴纸部分的面积为（）

A． B．

C． D．

2、如图所示，⊙O是以坐标原点O为圆心，4为半径的圆，点P的坐标为（，），弦

AB经过点P，则图中阴影部分面积的最小值等于（　　）

A．2π﹣4 B．4π﹣8 C． D．

3、如图所示，在扇形BAD中，点C在上，且∠BDC=30°，AB=2，∠BAD=105°，过点C

作CE⊥AD，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．π﹣2 B．π﹣1 C．2π﹣2 D．2π+1

4、如图，在?ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是（　　）

A． B． C． D．

5、如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，将△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到△ADE，点B经过的路径为

，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．π B．π C．π D．π

6、如图,把直角△ABC的斜边AC放在定直线l上，按顺时针的方向在直线l上转动两次，使它转到△A2B2C2的位置，设AB=，BC=1，则顶点A运动到点A2的位置时，点A所经过的路线为 ( )s

A、（ +）π

B、（ +）π/

C、2π

D、π2

7、一圆锥的底面直径为4cm，高为cm，则此圆锥的侧面积为（　　）

A．20πcm2 B．10πcm2 C．4πcm2 D．4πcm2

8、圆锥底面圆的半径为3cm，其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为（）

A．3cm　 B．6cm

C．9cm　　　 D．12cm

二、填空题

9、半径为3，弧长为4的扇形面积为　　．

10、.如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”.则半径为2的“等边扇形”的面积为

11、如果圆锥的底面周长是20π，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，则圆锥的母线长是

．

12、小丽在手工制作课上，想用扇形卡纸制作一个圣诞帽，卡纸的半径为30cm，面积为300πcm2，则这个圣诞帽的底面半径为　　　　　　cm．

13、如图，AB⊥BC，AB＝BC＝2 cm，弧OA与弧OC关于点O成中心对称，则AB、BC、弧OC、弧OA所围成的面积是_______cm2．

14、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝60°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到△ADE，若AC＝1，

则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是___(结果保留π)．

15、如图，正方形ABCD的边长为1cm，以CD为直径在正方形内画半圆，再以C为圆心，1cm长为半径画弧BD，则图中阴影部分的面积为　　．

16、如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形DAB的面积为　　．

17、如图，在扇形OAB中，∠AOB=110°，半径OA=18，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在上的点D处，折痕交OA于点C，则的长为　　．

18、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以点A为圆心，AC的长为半径作交AB于点E，以点B 为圆心，BC的长为半径作交AB于点D，则阴影部分的面积为　　．

三、简答题

19、如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线于点E，连接BE．

(1)求证：BE与⊙O相切；

(2)设OE交⊙O于点F，若DF=1，BC=，求阴影部分的面积．

20、如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．

（1）求∠ABC的度数；

（2）求证：AE是⊙O的切线；

（3）当BC=4时，求劣弧AC的长．

21、如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OB，垂足为M，DE=4，连接AD，过E作AD平行线交AB延长线于点C．

（1）求⊙O的半径；

（2）求证：CE是⊙O的切线；

（3）若弦DF与直径AB交于点N，当∠DNB=30°时，求图中阴影部分的面积．