数学：人教版九年级上 23.2 中心对称(教案1-3课时)

课题：23.2.1中心对称

一、教学目标

1.知道中心对称的意义，知道什么是对称中心和对称点.

2.通过观察得出中心对称的两个性质，会利用性质画出对称图形.

二、教学重点和难点

1.重点：中心对称的概念和性质.

2.难点：中心对称的性质.

三、教学过程

（一）基本训练，巩固旧知

1.如图，以点O为中心，把△OAB旋转180°.

（本节课时间紧，建议1题让生课前完成）

（二）创设情境，导入新课

（师出示下图）

师：（指准图）以O为中心，把△OAB旋转180°得到△OA′B′.

师：（指准图）请大家观察这两个三角形（稍停），从图上看可以感觉到这两个三角形有某种对称性.这是一种什么对称？（稍停）这种对称不是我们以前学过的轴对称，而是一种新的对称，叫中心对称.本节课我们就来学习中心对称（板书课题：23.2.1中心对称）.

（三）尝试指导，讲授新课

师：（指准图）中心对称有什么特点？我们来看这个图.如果把△OA′B′绕着点O旋转180°，你发现会有什么结果？

生：△OAB与△OA′B′重合.（多让几名同学回答）

师：对！（指准图）如果我们把△OA′B′绕着点O旋转180°，这两个三角形能够重合.AOBAOB/B

这就是中心对称的特点，根据这一特点，我们可以给中心对称下这样的定义.

师：（指准图）把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形中心对称，或者说这两个图形关于这个点对称.（师出示板书：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形中心对称，或者说这两个图形关于这个点对称）

师：（指图）请大家结合这个图，把中心对称的概念默读几遍.（生默读）

师：（指准图）在中心对称中，旋转中心O叫做对称中心（板书：点O是对称中心），对应点A与A′叫做对称点（板书：点A与A′叫做对称点），对应点B与B′也是对称点，对称点还有很多.

师：知道了中心对称的概念，下面我们来探索中心对称的性质. 师：我们知道，中心对称的两个图形经过旋转能够重合，这说明中心对称的两个图形是全等图形.（师出示板书：中心对称的两个图形是全等图形）

师：（指板书）这就是中心对称的第一个性质，大家把这个性质一起来读一遍.（生读） 师：下面我们来看中心对称的第二个性质.

师：（指准图）点A与A′是对称点，点O是对称中心，大家看一看对称点与对称中心有什么关系？（让生观察一会儿再叫学生）

生：……（多让几名同学发表看法，鼓励学生用自己的语言表述）

师：（指准图）点A与点A′是对称点，点O是对称中心，看到没有？点A与A′所连线段经过对称中心O，而且被对称中心所平分；点B与点B′也是对称点，看到没有？点B与点B′所连线段也经过对称中心O，而且也被对称中心O所平分.其它对称点也一样，于是我们得出这样一个结论.（师出示板书：对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分）

师：（指板书）大家一起来把中心对称的第二个性质读一遍.（生读）

师：第二个性质听起来好像有点复杂，实际上它的意思很简单，它的意思是说，（指准图）对称点连线的中点恰好就是对称中心.大家看看图，是不是这样？（让生看图）

师：（指板书）性质二是一个有用的结论，利用它可以很方便地画出中心对称图形，下面我们来看一个例题.

（师出示例题）

例 如图，以点O为对称中心，画出与四边形ABCD关于点O对称的四边形A′B′C′D′.

BACD.O

师：（指准图）这个题目要我们做什么？要我们画出四边形ABCD关于点O对称的四边形A′B′C′D′.

师：怎么画呢？（稍停）关键是要找到点A的对称点A′，点B的对称点B′，点C的对称点C′，点D的对称点D′.

师：怎么找点A的对称点A′？因为根据性质二，（指准图）对称点A，A′的连线的中点恰好是对称中心O，所以我们连结AO并延长到A′，使OA′=OA（边讲边画），点A′就是点A的对称点.

师：同样，连结BO并延长到B′，使OB′=OB（边讲边画），点B′就是点B的对称点. 师：同样画点C的对称点C′（边讲边画）；同样画点D的对称点D′（边讲边画）. 师：找到了对称点，接下来依次连结A′B′，B′C′，C′D′，D′A′，四边形A′B′C′D′就是我们要画的四边形.

（画好的图形如下所示）

C

BAD/C/D

A/

B/

师：利用中心对称的性质，下面请大家自己来画几个对称图形.

（四）试探练习，回授调节

2.如图，以点O为中心，画出点P关于点O的对称点P′.

..

OP

3.如图，以点O为中心，画出与线段AB关于点O对称的线段A′B′.

A

.BO

4.如图，以点O为中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.

（五）归纳小结，布置作业

师：本节课我们学习了什么？（指准板书）我们学习了中心对称.结合这个图，请大家把中心对称的概念和性质再看一遍.（生默读）

（作业：P64练习2.P67习题1.）

四、板书设计

BA.OC

课题：23.2.2中心对称图形（第1课时）

一、教学目标

1.知道什么是中心对称图形，会判断一个图形是不是中心对称图形.

2.知道中心对称和中心对称图形的区别和联系.

二、教学重点和难点

1.重点：中心对称图形.

2.难点：中心对称图形的判断.

三、教学过程

（一）基本训练，巩固旧知

1.填空：

(1)把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形 ，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心 ，这个点叫做 中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的 点.

(2)中心对称的性质有：中心对称的两个图形是 图形；中心对称的两个图形，对称点所连线段都 对称中心，而且被对称中心所 .

2.画出下面图形关于点O对称的图形：

（二）尝试指导，讲授新课

（师出示下图）

师：（指准图）这是一条线段，点O是它的中点（边讲边标点O）.现在我们把这条线段绕着点O旋转180°，你想象会发生什么情况？

生：……（多让几名同学发表看法）

师：（指准图）线段绕着点O旋转180°后，这个端点转到了这里，这个端点转到了这里，旋转后的图形与原来的图形恰好重合.

师：我们再来看一个图形. O

（师出示下图）

师：（指准图）这是一个平行四边形，点O是对角线的交点（边讲边画对角线并标点O）.现在我们把这个平行四边形绕着点O旋转180°，你想象会发生什么情况？（让生观察一会儿再叫学生）

生：……（多让几名同学发表看法）

师：（指准图）平行四边形绕着点O旋转180°后，这个顶点转到了哪儿？（稍停）这个顶点转到了这里；这个顶点转到了哪儿？（稍停）这个顶点转到了这里；还有这个顶点转到了这里，这个顶点转到了这里.可见，旋转后的图形与原来的图形恰好重合.

师：（指准图）线段也好，平行四边形也好，它们有一个共同的特性，什么特性？就是把图形绕着某一点旋转180°，旋转后的图形能够与原来的图形重合.这样的图形我们把它叫做中心对称图形.（师出示板书：把一个图形绕着某 …… 此处隐藏：2561字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……