高中新课标数学选修(2-1)椭圆练习题(2)

1 （C） （D）随P点位置不同而有变化

22

x2y25．椭圆2 2 1(a>b>0)的左焦点F到过顶点A(－a, 0), B(0, b)

ab椭圆的离心率为 （A）

41 （B） （C

（D

25x2y2

6．设F1(－c, 0), F2(c, 0)是椭圆2 2 1(a>b>0)的两个焦点，P是以|F1F2|为直径的圆与椭圆

ab

的一个交点，且∠PF1F2=5∠PF2F1，则该椭圆的离心率为 （A）

1

3

6 （B）

22 （C） （D）

232

1

的椭圆方程是 . 2

7．中心在原点，准线方程为y=±4，离心率为

1x2y2

1的离心率为e=，则k的值等于 . 8．若椭圆

2k 89

9．若椭圆的一短轴端点与两焦点连线成120°角，则该椭圆的离心率为x2y2

1的准线方程为 . 10．椭圆2

1 m2m

试题&习题

综合练习卷

1．离心率为

2

，长轴长为6的椭圆的标准方程是 3

x2y2x2y2x2y2

（A） 1 （B） 1或 1

959559x2y2x2y2x2y2

1 （D） 1或 1 （C）

362036202036

x2y2

1上有n个不同的点P1, P2, P3,……, Pn，椭圆的右焦点为F，数列{|PnF|}是公2．椭圆

43

差大于

1

的等差数列，则n的最大值为 （A）199 （B）200 （C）198 （D）201 100

x2y2

3．点P是长轴在x轴上的椭圆2 2 1上的点，F1, F2分别为椭圆的两个焦点，椭圆的半焦

ab

距为c，则|PF1|·|PF2|的最大值与最小值之差一定是

（A）1 （B）a2 （C）b2 （D）c2

4．一个圆心在椭圆右焦点F2，且过椭圆的中心O(0, 0)，该圆与椭圆交于点P，设F1是椭圆的左焦点，直线PF1恰和圆相切于点P，则椭圆的离心率是 （A）3－1 （B）2－ （C）

32

（D） 22

5．椭圆短轴的两端点为B1, B2，过其左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，若|F1B2|是|OF1|和|B1B2|的比例中项(O为中心)，则

|PF1|

等于 |OB2|

22

（A）2 （B） （C） （D）

232

6．如图，已知椭圆中心在原点，F是焦点，A为顶点，准线l交x轴

于点B，点P, Q在椭圆上，且PD⊥l于D，QF⊥AO, 则椭圆的离心率是①

|PF||QF||AO||AF||FO|

；② ；③ ；④ ；⑤ ，其中正确的个数是 |PD||BF||BO||AB||AO|

（A）1个 （B）3个 （C）4个 （D）5个 7．点P与定点(1, 0)的距离和它到直线x=5的距离的比是

，则P的轨迹方程为 . 3

x2y2

8．椭圆2 2 1(b>a>0)的准线方程是；离心率是

ab

试题&习题

x2y2

1上一点P与椭圆两焦点F1, F2的连线的夹角为直角，9．椭圆则Rt△PF1F2的面积为 . 4924

10．已知椭圆的短半轴长为1，离心率e满足0<e≤

，则长轴的最大值等于 . 2

11．若椭圆的一个焦点分长轴为3 : 2的两段，则其离心率为x2y2

12．椭圆2 2 1(a>b>0)长轴的右端点为A，若椭圆上存在一点P，使∠APO=90°，求此椭

ab

圆的离心率的取值范围。

圆的方程练习二

1．方程Ax2+Ay2+Dx+Ey+F=0(A≠0)表示圆的充要条件是

（A）D2+E2–4F>0 （B）D2+E2–4F<0 （C）D2+E2–4AF>0 （D）D2+E2–4AF<0 2．已知圆的方程是x2+y2–2x+6y+8=0，则通过圆心的一条直线方程是 （A）2x–y–1=0 （B）2x+y+1=0 （C）2x–y+1=0 （D）2x+y–1=0 3．圆x2+y2=16上的点到直线x–y=3的距离的最大值是 （A）

32

2 （B）4–

32

2 （C）4+

32

2 （D）0

4．已知圆C和圆C’关于点(3, 2)成中心对称，若圆C的方程是x2+y2=4，则圆C’的方程是 （A）(x–4)2+(y–6)2=4 （B）(x+4)2+(y+6)2=4 （C）(x–6)2+(y–4)2=4 （D）(x–6)2+(y+4)2=4 5．已知圆x2+y2=4关于直线l对称的圆的方程为(x+3)2+(y–3)2=4，则直线l的方程为 （A）y=x+2 （B）y=x+3 （C）y=–x+3 （D）y=–x–3

6．设M={(x, y)| y

y≠0}, N={(x, y)| y=x+b}，若M∩N≠ ，则b的取值范围是 （A）–32≤b≤32 （B）–3≤b≤32 （C）0≤b≤32 （D）–3<b≤32 7．如果圆x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2–4F>0)关于直线y=2x对称，则D与E的关系式为. 8．两定点O(0, 0)和A(3, 0)，动点P到点O的距离与它到点A的距离的比是方程是 __________________________ .

1

，则点P的轨迹2

x 2

9

．圆的参数方程为 ，化成圆的一般方程是 ；圆心是 。

y 1

10．以A(2, 2), B(5, 3), C(3, –1)为顶点的三角形的外接圆的方程为

试题&习题

椭圆及其标准方程

试题&习题

试题&习题

圆的方程练习一

试题&习题

试题&习题

椭圆的简单几何性质

试题&习题

试题&习题

圆的方程练习二