2019年秋七年级数学上册 4.3 角 4.3.1 角导学案(无答案)(新版)新

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1 第四章 几何图形初步

. . . .这个公共端点叫做角的

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一、要点探究

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探究点1：角的概念及表示方法

问题1 有哪些方式可以表示如图所示的角？

问题2 下图中有哪些角？如何表示？还能用∠O 表示∠AOB 吗？

要点归纳：

角的表示方法：

用一个大写字母表示，该大写字母表示的点为顶点；

用三个大写字母表示；用一个数字或一个小写希腊字母表示.

注意：当两个或两个以上的角共同一个顶点时，不能用一个大写字母表示；当用三个大写字母表示角时，必须把顶点字母放在中间；用数字或希腊字母表示角时，一定要在图形中用角弧标出.

思考：

角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形. 如图，射线OA 绕点O 旋转，当终止位置OB 和起始位置OA 成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB 和OA 重合时，又形成什么角？

针对训练

1. 图中有 个角，你能将它们表示出来吗？

2.下列说法正确的是 ( ) A. 平角是一条直线 B. 一条射线是一个周角 C. 两条射线组成的图形叫做角 D. 两边成一直线的角是平角

3.填写下表，将图中的角用不同方法表示出来.

1.用一个大写字母表示：∠_____

2.用三个大写字母表示：∠_____或∠_____

3.用一个小写希腊字母或数字表示：∠_____

图中的角有___________________________________ ____________________________________________. ___________（填“能”或不能）用∠O 表示∠AOB.

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探究点2：角的度量

思考：怎么知道这个角的大小？

知识要点

1周角＝ °；1平角＝ °.1°＝ ′； 1′＝ ″. 例1 计算

(1) 57.32°= ° ′ ″； (2) 17°6′36″= °.

方法总结：由度转化为度分秒的形式，按1°＝_____′，1′＝_____″，先把度化成分，再把分化成秒. (小数化整数)；由度分秒转化为度的形式，按1″＝_____′，1′＝_____°先把秒化成分，再把分化成度. (整数化小数)

例2 如图，时钟显示为10：10时，时针与分针所夹角度是 ( ) A ．90° B ．100° C ．105° D ．110°

针对训练 1.计算：

（1）5°＝ ′＝ ″；（2）38.15°＝ ° ′； （3）36″＝ ′= °；（4）38°15′＝ °. 2.时钟显示为9：30时，时针与分针所夹角度是_________°.

二、课堂小结

1. 下列语句正确的是

( )

A. 两条直线相交，组成的图形叫做角

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4 B. 两条有公共端点的线段组成的图形叫做角

C. 两条有公共点的射线组成的图形叫做角

D. 从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角

2. 下列说法不正确的是 ( ) A . ∠AOB 的顶点是O B. 射线BO ，AO 分别是∠AOB 的两条边

C. ∠AOB 的边是两条射线

D. ∠AOB 与∠BOA 表示同一个角

3. 甲、乙、丙、丁，四名学生在判断钟表的分针和时针互相垂直的时刻时，每人说了两个时刻， 说法都对的是（ ）

A ．甲：“3时整和3时30分”

B ．乙说“6时15分和6时45分”

C ．丙说“9时整和12时15分”

D ．丁说：“3时整和9时整”

4. 判断

(1) 直线是一个平角 ( )

(2) 如图①，点P 不在∠AOB 的内部 ( )

(3) 如图②，∠ABC 与∠DBE 是同一个角

( )

5. 如图所示：

(1) 图中共有多少个角？请写出能用一个字母表示的角；

(2) 把图中所有的角都表示出来.

6. 38°15′和38.15°相等吗？如不相等，请说明它们的大小关系.

能力提升：

7. (1) 如图∠AOB 内部画1条射线，问图中一共有多少个角？如果是画2条、3条呢？

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(2) ∠AOB内部画99条射线，问图中一共有多少个角？如果是 (n－1) 条呢？

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