2014年秋季0729结构力学作业及练习答案(3)

答案: ()DV qa EI ?=↓65244 图8

2、用力法计算图9所示结构,并作M 图。EI =常数。 (16分)

l l q

l l 图9

解答:

X 1

X 2=0ql 2/4ql 2/2基本体系M 图X 1ql 2/2

ql 2

/4

五、计算题:(共26分)

1、求图6所示刚架中D 点的竖向位移。 E I = 常数 。 (10分)

q

D

l l l/l/22 图6 答:?DV ql EI =2533844/ ()↓

2、试用力法计算图7所示刚架,并作弯矩M 图。(16分) 图7

解:1、n=1 2、基本体系 3、建立力法方程01111=?+P X δ

4、求系数与自由项

EI

EI P 5940216111-=?=

δ 5、解方程,求未知量 kN 5.2711

11=?-=δP

X 6、)作M 图 用力法计算图8所示结构并求各杆轴力。(15分)

解:(1)选择基本体系(2分) (3分)

（1） 列力法方程 01111=?+p x δ (2分)

（2） 计算单位力引起的轴力与荷载引起的轴力并计算系数、自由项 ()21411+=EA a δ (3分) P P F EI a ??? ??+-=?24341(3分) （3） 解方程得

P F x 2442

431++=(2分)

(5)计算最后轴力p N x N N +=11(略)(图8

四、用位移法(利用对称性)计算图9所示结构并画弯矩图。(EI=常数)

(20分)

图9

解:(1) 将一般荷载分为对称与反对称荷载。在对称荷载作用下,只有横梁受压力(25k N),弯矩为零;在反对称荷载作用下,取半结构计算。设基本未知位移C ?顺时针为正,水平位移C ?不作为未知量。(3分)

(2) 杆端弯矩(3分) 5,12EI i EI i CE AC == 21225?-=C AC CA i M θ,2

1225?--=C AC AC i M θ C CE CE i M θ3=

（3） 位移法方程 (3分)

∑=+=0,0CE CA C M M M

01506041=-C EI θ,解得EI

C 14160150?=θ （4） 最后弯矩(2分)

71.13121225-=?-=C AC CA i M θ,29.1682

1225-=?--=C AC AC i M θ 71.1313==C CE CE i M θ

（5） 作内力图(4分)