九年级数学上册 第26章 解直角三角形达标检测卷 (新版)冀教版(2)

(180°－∠BOD)． ∴∠OAC＝∠OBD.∴AC∥BD.

方法二：∵AB＝CD ＝136 cm ，

OA ＝OC ＝51 cm ，

∴OB＝OD ＝85 cm .∴OA OB ＝OC OD ＝35

. 又∵∠AOC＝∠BOD，∴△AOC∽△BOD .

∴∠OAC＝∠OBD.∴AC∥BD.

九年级数学上册 第26章 解直角三角形达标检测卷 (新版)冀教版

(2)解：在△OEF 中，OE ＝OF ＝34 cm ，EF ＝32 cm .

如图，作OM⊥EF 于点M ，则EM ＝16 cm .

∴cos ∠OEF＝EM OE ＝1634

≈0.471. ∴∠OEF≈61.9°.

(第23题)

(3)解：方法一：小红的连衣裙垂挂在晒衣架上会拖落到地面． 理由如下：如图，过A 作AH⊥BD 于点H.

在Rt △OEM 中，

OM ＝OE 2－EM 2＝342－162＝30(cm )．

易证∠ABD＝∠OEM.

∵∠OME＝∠AHB＝90°，

∴△OEM∽△ABH.

∴OE AB ＝OM AH .∴AH＝OM·AB OE ＝30×13634

＝120(cm )． ∵小红的连衣裙穿在晒衣架上的总长度122 cm 大于晒衣架的高度120 cm ， ∴小红的连衣裙垂挂在晒衣架上会拖落到地面．

方法二：小红的连衣裙垂挂在晒衣架上会拖落到地面．理由如下： 易得∠ABD＝∠OEF≈61.9°.

如图，过点A 作AH⊥BD 于点H.

在Rt △ABH 中，∵sin ∠ABD＝AH AB

， ∴AH＝AB·sin ∠ABD≈136×sin 61.9°≈136×0.882≈120(cm )．

∵小红的连衣裙穿在晒衣架上的总长度122 cm 大于晒衣架的高度120 cm ， ∴小红的连衣裙垂挂在晒衣架上会拖落到地面．