数学九年级上《圆的基本性质》复习测试题(答案)

圆的基本性质

一、选择题（每小题5分，共25分）

1．如图，△ABC内接于⊙O，∠A=400，则∠OBC的度数为 ( )

A. 200 B. 400 C. 800 D. 700

2．如图，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长是3，则弦AB的长是 ( )

A．4 B. 6 C. 7 D . 8

3．下列命题中正确的是( )

A．平分弦的直径垂直于这条弦; B．切线垂直于圆的半径

C．三角形的外心到三角形三边的距离相等; D．圆内接平行四边形是矩形

4．以下命题中，正确的命题的个数是( )

(1）同圆中等弧对等弦． (2）圆心角相等，它们所对的弧长也相等．

(3）三点确定一个圆． (4）平分弦的直径必垂直于这条弦．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

5．如图，AB是半圆O的直径，∠BAC=200 , D是弧AC点，则∠D是( )

A.1200 B. 1100 C.1000 D. 900

6．若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a, 最小距离为b (a>b)，则此圆的半径为( )

A.a ba ba ba b B. C. 或 D.a+b或a-b 2222

7．如图，顺次连接圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD=10，DF=4，则菱

形ABCD的边长为（ ）

C. 6 D. 9

8．过⊙O内一点M的最长的弦长为6cm，最短的弦长为4cm．则OM的长为（ )

A . C. 2cm D. 3cm

二、填空题（每小题5分，共25分）

9．在半径为1的圆中，弦AB、ACBAC的度数为10．如图，扇形OAB中，∠AOB=900 ，半径OA=1, C是线段AB的中点，CD//OA，交弧AB于点D，则

.

11．如图，AB是⊙O的直径，AB=2, OC是⊙O的半径，OC⊥AB，点D在

一个动点，那么 AP＋ DP的最小值等于

. 1 AC上，点P是半径OC上3

三、解答题（共 50 分）

12．(10分）如图，已知△ABC内接于⊙O, AD是⊙O的直径， CF⊥AD, E为垂足，CE的延长线交AB 于

F．求证：AC2=AF·AB .

13．(l0分）如图，△ACF内接于⊙O, AB是⊙O的直径，弦 CD⊥AB于点E．

( l）求证：∠ACE=∠AFC ;

(2）若CD = BE=8，求sin∠AFC的值．

14. (l5分）如图，已知AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H .

(l）求证：AH·AB=AC2 ;

(2）若过A的直线AF与弦CD（不含端点）相交于点E,与⊙O相交于点F、求证：AE·AF =AC2 ;

(3）若过A的直线AQ与直线CD相交于点P，与⊙O相交于点Q，判断AP·AQ=AC2是否成立（不必证明） .

15．(15分)如图，AM是⊙O的直径，过⊙O上一点B作BN⊥AM，垂足为N，其延长线交⊙O于点C,

弦CD交AM于点E.

(1)如果CD⊥AB,求证：EN=NM;

(2)如果弦CD交AB于点F,且CD=AB,求证：CE2=EF·ED;

(3)如果弦CD、AB的延长线交于点F，且CD=AB,那么（2）的结论是否还成立？若成立，请证明；

若不成立，请说明理由.

参 考 答 案