伪随机序列的Matlab实现与分析

基于Matlab的伪随机信号的仿真分析

Ｔ技术ＳｃｊｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎＯＪＯｇｙＩｎｎＯｖ

伪随机序列的ＭａｔＩａｂ实现与分析

王哲

（电子科技大学电子工程学院四川成都６１０Ｑ５４）

摘要：扩蒴通信的种种优势主要渌于铸随机码的奏白噪声性质。文章分析了伪越机码中常用的ｍ序列的生成过程并闱连了其基本性质。最后鲞于Ｍａｔｌａｂ平台根据反馈数字逻辑给出了ｍ序列的计算机生成泺程序和Ⅲ序列的基本性质的考察代码。可根据输入的八连翻本原多嘎式系数生成相应的ｍ序列。上机结果验证了程序的正确性知有效性。

关键词：伪随机序列ｍ序列ｍａｔｌａｂ相关性平衡性

中图分类号：ＴＰ３９１．９文献标识码：Ａ文章编号：１６７４一０９８ｘ（２００８）０８（ｂ）一００３３一０２

扩展频谱通信是一种不同干常规通信系ｃｏｄｅ）简称ＰＮ码，可以人为产生与复制，具

统的新调制理论和技术，简称扩频通信。其设有类似白噪声的性质，相关函数具有尖锐的２历序列的Ｍａｔｆａｂ生成

计思想是将待传输的信息信号用特定的扩频特性，功率谱占据很宽的频带，易于从其他要生成忉序列有多种算法，一般是通过码扩展频谱后成为宽带信号进行传输；接收信号或干扰中分离出来，具有优良的抗干扰查询本原多项式系数的八进制值，表示出本时再采用相应的技术手段将频谱压缩，恢复特性，其特点是：具有尖锐的自相关函数；原多项式代数式，最后根据刀级线性反馈移原来待传信息信号的带宽，从而实现通信。扩互相关函数值应足够小ｔ有足够长的码周位寄存器的移位逻辑产生出历序列或者采用频通信具有两个特点：传输信号的带宽远大予期，以确保抗侦破与抗干扰的要求；码的数长除法来获得。这里采用前一种算法，因其原始信息信号的带宽；传输信号的带宽主要有量足够多，以实现码分多址的要求；平衡性逻辑结构比较清楚，能够很好的反映其中的扩频码决定，此扩频码通常是伪随机码。好，以满足抗干扰的要求；工程上易于产数字逻辑。

扩频通信的最大优点是具有很强的抗干生，加工、复制与控制。软件平台选择Ｍａｔｌａｂ，Ｍａｌａｂ是美国扰能力。其物理原理是进入接收机的干扰信１．２ｍ序列的结构与性质Ｍａｔｈｗｏｒｋｓ公司推出的一种以矩阵为基本号与本地参考伪随机码不相关（或相关性恨脚序列是最常用的一种伪随机序列。它编程单位的高效数值计算语言。Ｍａｔｌａｂ在编差），所以在进行相关处理时被削弱，从频域是最长线性反馈移位寄存器序列的简称。ｍ程效率、可读性、可移植性与可扩充性上，上来说，其功率谱经过与扩频码功率谱卷积序列是由带线性反馈的一位寄存器产生的序远远优于其他高级编程语言，是公认的最优后其带宽被展宽到整个扩频码的频带内（极列，并且具有最长周期。移位寄存器序列是秀的科技应用软件。

宽），从而干扰信号功率谱的幅度被降低，一种周期序列，其周期不仅与移位寄存器的所编写Ｍａｔｌａｂ程序如下所示，只需要对同时进入接收机的有用信号与已实现同步的级数有关，而且还与线性反馈逻辑有关，此变量ｏ∞一ｃｏｅ（八迸制本原多项式系数）赋伪随机码相关性很好，故在进行相关处理时被外还与移位寄存器的初始状态有关。一般情ｔ相应的值，程序返回值ｍＳｅｑｕｅｎｃｅ就是相大大增强，从频域上分析，其功率谱被压缩况下，扫级线性反馈移位寄存器的组成结构应的一个周期内的ｍ序列。

到信息信号的频带内（相对扩频码带宽极窄），如图ｌ所示。ｏｃｔ—ｃｏｅ＝２３Ｉ％给定８进制本原多项式系所以其功率谱的幅度被增强。最后，通过中一般形式的线性反馈逻辑表达式为数

频滤波器后，落在滤波器通频带内的有用信％＝ｃｌ巩．Ｉｏｃ２仉一２审ｃ３％一３ｏ…．ｏＧ‰∞ｅ—ａｌｇ＝ｄｅ２ｂｉ（ｏｃｔ２ｄｅｃ（０ｃｔ—ｃｏｅ））ｉ％二进号与部分干扰信号被输出，绝火部分的落在卫”制的代数式系数向量

滤波器通频带外的干扰信号与噪声被滤除，＝芝：ｃｆ以一）（Ｉ）ｓ切一ｃｏｎ＝ｃｏｅ＿ａｌｇ（ｅ１１ｄ：一ｌ：２）｝％反馈的连从而极大地改善了系统的输出信噪比。接状态向量，舍去输出的反馈链接

可以看出，扩频通信的优势主要来自于改写为：ｐｏｓｉｔｉｏｎ＝缅ｄ（ｓｔａ－ｃｏｎ＝＝１）１％得到抽头伪随机码具有白噪声的统计特性。而随着扩Ｈ位置

频速率的不断提高，扩频码的长度急剧增ｏ＝－’ｅａ。；‘√‘’’‘（２）ｏｒｄｅｒ＝ｌｅｎ豇ｈ（ｓｔａ—ｃｏｎ）Ｉ％寄存器阶数加，利用计算机设计并验证扩频码的各项指

标能大大提高效率。通过对伪随机码中常用通常定义一个与之对应的多项式ｐｅｒｉＯｄ＝２‘０ｒｄｅｒ—ｌ，

ｒｅｇ＝ｏｎｅｓ（１。ｏｒｄｅｒ）｝％寄存器赋初值

的ｌｎ序列的结构和性质进行了分析，给出了Ｈ

基于ＭＡＴＬＡＢ平台的ｍ序列生成算法及代，＠）＝乏：ｃ，一（３）ｔｅｍ＝ｘｏｒ（ｒｅｇ（ｐｏｓｉｔｉｏｎ（１）），ｒｅｇ（ｐｏｓｉｔｉｏｎ

（２）））；

码。并称之为线性反馈移位寄存器的特征多ｆｏｒｉ＿３：ｌｅｎｇｔｈ（ｐｏｓｉｔｉｏｎ）

也ｍ＝ｘｏｒ（ｒｅｇ（ｐｏＳｉｔｉｏｎ（ｉ）），ｔｅｍ）Ｉ％

１伪随机序列分析项式。理论分析表明，特征多项式与输出序

１．１伪随机序列列的周期有密切关系，一个能产生脚序列的刀循环异或抽头有效的寄存器值

根据香农的理论，在高斯白噪声干扰情级移位寄存器的特征多项式必须是力次的本ｅｎｄ

况下，在平均功率受限的信道上，实现有效原多项式。刀次本原多项式是指多项式本身ｆｏｒｊ＿１：ｐｅｒｉｏｄｌ％ｍ序列的周期和可靠通信的最佳信号是具有白噪声统计特不可再分解因式，可整除，ｏｌ（小＝２４＋１）但ｆｏｒｋ＝２：ｏｒｄｅｒｌ

性的信号。这是因为自噪声信号的自相关函不能整除，ｏｌ（玎＜打ｌｊ。ｒｅｇ（ｋ—１）＝ｒｅｇ（ｋ）ｌ数具有冲击函数的特点，即具有尖锐的自相即只需要找到本原多项式，就能由此构ｅｎｄ

关特性。成肋序列本原多项式。ｍ序列的基本性质ｒｅｇ（ｏｒｄｅｒ）＝ｔｅｍＩ

白噪声是一种服从正态分布，功率谱均匀有：一个周期内，元素１比元素０只多出现ｔｅｍ＝ｘｏｒ（ｒｅｇ（ｐｏｓｉｔｉｏｎ（１）），ｒｅｇ的随机过程。其随机性意味着：无周期，无一次，脚序列与其移位序列的模二加序列仍（ｐｏｓｉｕｏｎ（２）））；

法复制与预测。无周期则无法存储，不可重然是脚序列；力级脚码中，长度为ｆ的游程ｆｏｒｖ＝３：ｌｅｎ卧ｈ（ｐｏｓｉｔｉｏｎ）复则无法验证，不可预测使得其在实际工程占ｌ／２‘，长度为力的连“ｌ”的游程与长度ｔｅｍ＝ｘｏｒ（ｒｅｇ（ｐｏｓｉｔｉｏｎ（ｖ）），ｔｅｍ）；应用中无法被利用。因为在扩频通信的解扩为ｎ—Ｉ的连“Ｏ”的游程各一个。ｅｎｄ

环节，接收端必须产生与发射端一致的扩频自相关函数定义为：ｍＳｅｑｕｅｎｃｅ０）＝ｔｅｍ；％将每次循环异码才能有效的还原信息。因此在工程实践足＝Ａ一曰（４）或后的值作为ｍ序列的输出

中，只能用类似带限白噪声统计特性的伪随Ａ为序列与其ｊ次移位序列在一个周期内ｅｎｄ

机码信号来逼近。伪随机码（ｐｓｅｕｄｏｒａｎｄｏｍ逐位码元相同的数目，曰为逐位码元不同的ｍＳｅｑｕｅｎｃｅ

数目。例如，将ｏｃｔ—ｃｏｅ分别赋值为２３和１０３，

苇斗巷 …… 此处隐藏：2226字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……