高中物理第十章 第2讲 法拉第电磁感应定律 自感现象

第2讲 法拉第电磁感应定律 自感现象

知识点 1 法拉第电磁感应定律

Ⅱ

1.感应电动势电磁感应现象 (1)概念:在_____________中产生的电动势。

磁通量 (2)产生条件:穿过回路的_______发生改变,与电路是否闭合无关 _____。 楞次定律 右手定则 (3)方向判断:感应电动势的方向用_________或_________判 断。

2.法拉第电磁感应定律(1)内容:闭合电路中感应电动势的大小,跟穿过这一电路的

磁通量的变化率 _______________成正比。DF E= n 线圈匝数 (2)公式:______________,其中n为_________。 Dt

闭合电路欧姆定律 (3)感应电流与感应电动势的关系:遵守_________________,E 即I= ______。 R +r

(4)导体切割磁感线时的感应电动势 切割方式垂直切割 倾斜切割 旋转切割 (以一端为 轴)

①导体棒与磁场方向垂 Blvsinθ E=________(θ 为v 直,磁场为匀强磁场 ②式中l为导体切割磁 与B的夹角) 感线的有效长度 ③旋转切割中导体棒的 1 2 E = Bl v = Bl w 平均速度等于中点位置2 1 的线速度 2 lw

电动势表达式 Blv E=___

说

明

知识点 2 自感、涡流1.自感现象

Ⅰ

电流发生变化 由于通过导体自身的_____________而产生的电磁感应现象。 2.自感电动势 自感现象 (1)定义:在_________中产生的感应电动势。DI (2)表达式:__________。 Dt E= L

(3)自感系数L 圈数 铁芯 ①相关因素:与线圈的大小、形状、_____以及是否有_____等 因素有关。 ②单位:亨利(H),常用单位还有毫亨(mH)、微亨(μ H)。 10-3 10-6 1 mH=____H,1μ H=____H。

3.涡流当线圈中的电流发生变化时,在它附近的导体中产生的像水的

感应电流 旋涡一样的_________。(1)电磁阻尼:当导体在磁场中运动时,感应电流会使导体受到 安培力 阻碍 _______,安培力的方向总是_____导体的相对运动。 (2)电磁驱动:如果磁场相对于导体转动,在导体中会产生

感应电流 _________使导体受到安培力的作用,安培力使导体运动起来。电磁驱动 交流感应电动机就是利用_________的原理工作的。 楞次定律 (3)电磁阻尼和电磁驱动的原理体现了_________的推广应用。

【思考辨析】 (1)线圈中磁通量越大,产生的感应电动势大。( (2)线圈中磁通量变化越大,产生的感应电动势大。( ) )

(3)线圈中磁通量变化越快,产生的感应电动势大。(

)

(4)线圈中磁通量增加时感应电动势增大,线圈中磁通量减小时 感应电动势减小。( )

(5)对于同一线圈,当电流变化越大时,线圈产生的自感电动势 也越大。( )

(6)对于同一线圈,当电流变化越快时,线圈的自感系数也越大。( )

(7)对于同一线圈,当电流变化越快时,线圈中的自感电动势也越大。( )

分析：(1)线圈中磁通量越大,感应电动势不一定越大,(1)错。 (2)线圈中磁通量变化越大,感应电动势不

一定越大,(2)错。(3) 感应电动势 E = n D F ,在线圈匝数一定的情况下,感应电动势由 磁通量变化量和所用时间共同决定,所以线圈中磁通量变化越 快,产生的感应电动势越大,(3)正确。(4)如果线圈中磁通量均Dt

匀增加或者均匀减少,感应电动势的大小就不变,故(4)错。(5)自感电动势的大小,与电流变化快慢有关,与电流变化大小无关, 故(5)错。(6)自感系数只取决于线圈的本身因素,与电流变化 情况无关,故(6)错。(7)根据自感电动势的公式可知,(7)正确。

考点 1

法拉第电磁感应定律的应用(三年9考) 拓展延伸

【考点解读】 (1)感应电动势的大小由穿过电路的磁通量的变化率 DF 和线 圈的匝数共同决定，而与磁通量Φ 、磁通量的变化量Δ Φ 的大Dt

小没有必然联系。(2)法拉第电磁感应定律应用的几种情况： ①磁通量的变化是由面积变化引起时，Δ Φ =B·Δ S,则E=n BD S ; Dt

②磁通量的变化是由磁场变化引起时，Δ Φ =Δ B·S,则E=n D B S ; Dt

③磁通量的变化是由于面积和磁场变化共同引起的，则根据定 义求，Δ Φ =Φ 末-Φ 初， E = n B2S2 - B1S1Dt (3)在图像问题中磁通量的变化率 DF 是Φ -t图像上某点切 Dt n D BD S 。 Dt

线的斜率，利用斜率和线圈匝数可以确定感应电动势的大小。

【典例透析 1】如图甲所示,一个阻值为R,匝数为n的圆形金属 线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路。线圈的半径为r1, 在线圈中半径为r2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强

磁场,磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示。图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0,导线的电阻不计。求0至t1时 间内

(1)通过电阻R1的电流大小和方向;

(2)通过电阻R1的电荷量q及电阻R1上产生的热量。

【解题探究】在求解该题时,应明确: 线圈在磁场范围内的有效面积 (1)公式 E = nS D B 中的S应为___________________________。 Dt 流过电阻的平均电流 (2)公式q=It中的I应为___________________。

【解析】(1)穿过闭合线圈的磁场的面积为 S = p r22由题图乙可知，磁感应强度B的变化率的大小为 D B = B0 根据法拉第电磁感应定律得：DF D B nB0p r22 E= n = nS = Dt Dt t0 nB0p r22 E I= = R + 2R 3Rt 0

Dt

t0

由闭合电路欧姆定律可知流过电阻R1的电流为

再根据楞次定律可以判断，流过电阻R1的电流方向应由b到anB0p r22 t1 (2)0至t1时间内通过电阻R1的电荷量为 q = It1 = 3Rt 0 2 2 2 4 电阻R1上产生的热量为 Q = I 2 R 1t1 = 2n B0p2 r2 t1 9Rt 0 nB0p r22 方向从b到a 答案：(1) 3Rt 0

(2) nB0p r22 t13Rt 0

2 2n 2 B0 p 2 r24 t1 2 9Rt 0

【互动探究】在【典例透析 1】中，如果保持匀强磁场的磁 感应强度B0不变，而让线圈以某一直径为轴经时间t1转过90°,

则回路中产生的平均

感应电流以及0至t1时间内通过电阻R1的电荷量各是多少？B0p r22 nB0p r22 DF 【解析】根据法拉第电磁感应定律 E = n = n = Dt t1 t1 nB0p r22 E 回路中产生的平均感应电流为 I = = 3R 3Rt1

nB0p r22 在0至t1时间内通过电阻R1的电荷量为 q = It1 = 3R 2 2 nB0p r2 答案：nB0p r2 3R 3Rt1

【总结提升】应用电磁感应定律应注意的三个问题(1)公式 E=n DF 求解的是一个回路中某段时间内的平均电动 势，在磁通量均匀变化时，瞬时值才等于平均值。 (2)利用公式 E=nS D B 求感应电动势时，S为线圈在磁场范围 内的有效面积。Dt

Dt

(3)通过回路截面的电荷量q仅与n、ΔΦ和回路电阻R有关，与 时间长短无关。推导如下： =ID t= nD F D t= nD F 。 qD tR R

【变式备选】如图所示,导线全部为裸导线,半径为r的圆内有垂直于圆平面的匀强磁场,磁感应强度为B,一根长度大于2r的 导线MN以速度v在圆环上无摩擦地自左端匀速滑到右端。电路 的固定电阻为R,其余电阻不计,求MN从圆环的左端滑到右端的 过程中电阻R上的电流的平均值和通过电阻R的电荷量。