新版北师大七下第五章生活中的轴对称回顾与思考

第五章

生活中的轴对称

本章知识框架图 生 活 中 的 轴 对 称 轴 对 称 图 形 线段 角 等腰三角形 轴 对 称 的 性 质

轴对 称的 应用

两个图形成轴对称

轴对称的性质： 1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分 2.对应线段相等,对应角相等

问题2:等腰三角形有哪些性质？

A∵ △ ABC是等腰三角形 ∴ ∠B = ∠C .

B

C

问题2:等腰三角形有哪些性质？ 三线合一 A

∵ △ ABC是等腰三角形 且AD⊥BC∴ BD = CD ∠BAD= ∠CAD B D C

对称轴 角平分线性质 应用(选择到边距离相等 的点) 对称轴 线段垂直平分线性质

应用(到两点距离相等的 点)

③图中所示的几个标志.其中不是轴对称 图形的是( )

A

B

C

D

②下列说法中，正确的是 (D ) A.等腰三角形底边上的中线就是它的对称轴。 B.角的平分线就是它的对称轴。 C.两个三角形全等，它们一定成轴对称。 D. 如果两个图形成轴对称，那么两个图形全等

⑦如图，△ABC与△DEF关于直线m成轴对称，则 ∠C= 度。 m D A 400 650 CF

B⑤等腰三角形一内角为400,则顶角为

E。

④等腰三角形两边的长分别为2cm和5cm,则 这个三角形的周长是 ( B ) A.9cm B.12cm C.9cm和12cm D.在9cm与12cm之间

⑥如图1,在△ABC中,∠C=900, 点D在AC上，将 △BCD沿直线BD翻折，使点C落在斜边AB上的点 E处，DC=5cm,点D到斜边AB的距离是____. ⑦如图2,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F,过 点F作DE//BC交AB于点D,交AC于点E,若AB=9cm, AC=8cm,则△ADE的周长是多少? A A E F D D E B 图1 C B 图2 C

如图，已知AB是线段CD的垂直 平分线，E是AB上的一点，如果 EC=7cm ,那么ED=_____cm.

⑧如图，已知等腰△ABC中， AB边的垂直平分线交AC于点D, AB=AC=8,BC=6,求△BDC的周长. E B

A D

C

A CD

O

图1

B

图2

①如图1,求作一点P,使PC=PD,并且点P到∠AOB两 边的距离相等。 ②如图2,要在街道旁修建一个奶站，向居民区 A,B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使A,B 到它的距离之和最短？

②如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方 向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下 对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开， 则展开后的图形是( )D

⑤如图6,△ABC中，AB=AC,BE∥AC,∠BDE= 500 100°,∠BAD=70°,则∠E=_______. ⑥如图7,在Rt△ABC中，∠B为直角，DE是AC的垂 直平分线，E在BC上，∠BAE:∠BAC=1:5,则 ∠C=_________. 400 5.5—5

图6

图7