2014武汉市九年级元月调考数学试卷含答案(word版)

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2013~2014学年度

武汉市部分学校九年级调研测试

数 学 试 卷

武汉市教育科学研究院命制 2014.1.14

说明：本试卷分第I卷和第II卷．第I卷为选择题，第II卷为非选择题，全卷满分120

分，考试时间为120分钟．

第I卷（选择题 共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．式子 x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）

A．x<1 B．x≥1 C．x≤1 D．x<-1

2．如图所示，点A，B和C在⊙O上，已知∠AOB＝40°，则∠ACB的度数是（ ） A．10° B．20° C．30° D．40° C

3．下列图形中，为中心对称图形的是（ ）

4．签筒中有5根纸签，上面分别标有数字1，2，3，4，5. 从中随机抽取一根，下列事件属 于随机事件的是（ ）

A．抽到的纸签上标有数字0. B．抽到的纸签上标有数字小于6. C．抽到的纸签上标有数字是1. D．抽到的纸签上标有数字大于6.

5．袋子中装有5个红球3个绿球，从袋子中随机摸出一个球，是绿球的概率为（ ） A．

3352 B． C． D． 5885

2

2

6．下列一元二次方程没有实数根的是（ ） A．x 3 0. B．x x 0.

C．x 2x 1. D．x 3x 1.

7．有一人患了流感，经过两轮传染后共有49人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了

x人，则x的值为（ ）

A．5 B．6 C．7 D．8 8．若关于x的一元二次方程ax bx c 0 a 0 的两根为x1、x2，则x1 x2

2

22

b，a

x1 x2

c

. 当a 1，b 6，c 5时，x1x2 x1 x2的值是（ ） a

A．5 B．－5 C．1 D．－1

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9．若a 3 b 2 0，则下列各数中，与3的积为有理数的是（ ） A．a B．b C．a b D．ab

10．如图，扇形AOD中，∠AOD＝90°，OA＝6，点P为弧AD上任意一点（不与点A和

D重合），PQ⊥OD于Q，点I为△OPQ的内心，过O，I和D三点的圆的半径为r. 则

当点P在弧AD上运动时，r的值满足（ ）

A．0 r 3 B．r 3

C．3 r 2 D．r 32

第II卷（非选择题 共90分）

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11．计算： 45＝．

12．平面直角坐标系中，点P（3，与点Q（b 2，3）关于原点对称，则a b＝． 1 a）

13．2013年12月，有关报告显示近几年江城写字楼价格的增幅远远高于住宅价格增幅，与

住宅的价差越来越大．如2011年某写字楼与住宅均价价差为614元/平方米，2013年上 升至2401元/平方米．设这两年该写字楼与住宅均价价差的年平均增长率为x，根据题 意，所列方程为 ．

14．甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有数字1和2；乙口袋中装有3个相同的小

球，它们分别写有数字3，4和5. 从2个口袋中各随机取出1个小球. 取出的两个球上 的数字之和为5的概率是 ．

15．如图，P为直径AB上一点，点M和N在⊙O上， 且∠APM＝∠NPB＝30°，若

OP＝2cm，AB＝16 cm，则PN+PM＝． 16．已知圆锥的底面半径为1，全面积为4 ，

则圆锥的母线长为 ．

三、解答题（共8小题，共72分）

17．（本题6分）解方程：x 6 2 x 1 ．

2

18．（本题6分）．如图，点A，C和B都在⊙O上，且四边形ACBO为菱形．

求证：点C是弧AB的中点．

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19．（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4）．请解答下列各题： （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；

（2）画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2，并写出A2的坐标． 20．（本题7分）小红参加一次竞技活动，活动包括笔试和面试两个环节，都是以抽签答题的方式进行，笔试从A，B，C和D等四种类型的题目随机抽答一题，面试从E，F和G三种类型的题目随机抽答一题．

（1）用列表法或画树形图法求出参加一次活动可能抽答的所有结果；；

（2）小红对A和F两种类型题目很熟练，求“小红刚好抽答A和F两种类型的题目”的概率． 21．（本题7分） 已知关于x的一元二次方程ax bx 1 0中，b （1）若a 4，求b的值；

（2）若方程ax bx 1 0有两个相等的实数根，求方程的根．

22．（本题8分）如图，△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别与边BC和AC相交于点E和F，过E作⊙O的切线交边AC于H． （1）求证：CH＝FH；

（2）如图2，连接OH，若OH＝7，HC＝1，求⊙O的半径．

2

a m m a m 1．

2

图1

图2

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23．（本题10分）如图1，某小区的平面图是一个占地400300平方米的矩形，正中央的建筑区是与整个小区长宽比例相同的矩形．如果要使四周的空地所占面积是小区面积的36%，南北空地等宽，东西空地等宽． （1）求该小区四周的空地的宽度；

（2）如图2，该小区在东、西、南三块空地上做如图所示的矩形绿化带，绿化带与建筑区之间为小区道路，小区道路宽度一致．已知东、西两侧绿化带完全相同，其长均为200米，南侧绿化带的长为300米，绿化面积为18000平方米，请直接写出小区道路的宽度．

图2 图1

24．（本题10分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝3．P为AC边上一动点，PC＝t，以点P为中心，将△

ABC逆时针旋转90°，得到△DEF，DE交边AC于G．

（1）用含有t的式子填空：DP＝ ，AG＝

； （2）如图2，当F在AB上时，求证：PG＝PC；

（3）如图3，当P为DF的中点时，求AG∶PG的值．

AEA A

E

E

G

DFDP D CBBCC 图3图2图1

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25．（本题12分）如图1，⊙P的直径的长为16，E为半圆的中点，F为劣弧EB上的一动点，EF和AB的延长线交于C，过C作AB的垂线交AF的延长线于点D． （1）求证：BC＝DC； （2）以直线AB为x轴，线段PB的中垂线为y轴，建立如图2所示的平面直角坐标系xOy，则点B的坐标为（4，0）. 设点D的坐标为（m，n），若m，n是方程x px p 8 0的两根，求p的值；

（3）在（2）中的坐标系中，直线y kx 8上存在点H，使△ABH为直角三角形，若这样的H点有且只有两个，请直接写出符合条件的k

图1

2

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