辽宁省鞍山市2018-2019学年八年级数学上册期末检测考试题(2)

【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质，熟记等边三角形的性质以及全等三角形的判定方法是解题的关键．

8．如图，在△ABC中，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，过点D作直线平行于BC，交AB、AC于点E、F，当∠A的位置及大小变化时，线段EF和BE+CF的大小关系为（）

A．EF＞BE+CF B．EF=BE+CF C．EF＜BE+CF D．不能确定

【考点】等腰三角形的判定与性质；平行线的性质．

【分析】由平行线的性质和角平分线的定义可得∠EBD=∠EDB，则ED=BE，同理可得

DF=FC，则EF=BE+CF，可得答案．

【解答】解：∵EF∥BC，

∴∠EDB=∠DBC，

∵BD平分∠ABC，

∴∠EBD=∠DBC，

∴∠EDB=∠EBD，

∴ED=BE，

同理DF=FC，

∴ED+DF=BE+FC，

即EF=BE+FC，

故选B．

【点评】本题主要考查等腰三角形的判定，利用平行线的性质及角平分线的定义得到ED=BE 和DF=FC是解题的关键

二、填空题：（每题2分，计16分）

9．若分式的值为0，则x的值等于1．

【考点】分式的值为零的条件．

【专题】计算题．

【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．

【解答】解：由分式的值为零的条件得x2﹣1=0，x+1≠0，

由x2﹣1=0，得x=﹣1或x=1，

由x+1≠0，得x≠﹣1，

∴x=1，

故答案为1．

【点评】若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．

10．已知在△ABC中，∠A=40°，∠B﹣∠C=40°，则∠C=50°．

【考点】三角形内角和定理．

【分析】先根据三角形内角和定理得出∠B+∠C的度数，再由∠B﹣∠C=40°即可得出结论．【解答】解：∵在△ABC中，∠A=40°，

∴∠B+∠C=140°①，

∵∠B﹣∠C=40°②，

∴①﹣②得，2∠C=100°，解得∠C=50°．

故答案为：50°．

【点评】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．

11．计算：4xy2z÷（﹣2x﹣2yz﹣1）=﹣2x3yz2．

【考点】整式的除法；负整数指数幂．

【分析】根据单项式除以单项式的法则计算，再根据系数相等，相同字母相除，可得答案．【解答】解：原式=﹣2x3yz2．

故答案为：﹣2x3yz2．

【点评】本题考查了整式的除法，单项式除单项式的法则计算，再根据系数相等，相同字母的次数相减．

12．若y﹣x=﹣1，xy=2，则代数式﹣x3y+x2y2﹣xy3的值是﹣1．

【考点】提公因式法与公式法的综合运用．

【专题】计算题；因式分解．

【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣xy（x2﹣2xy+y2）=﹣xy（x﹣y）2，

当y﹣x=﹣1，xy=2，即x﹣y=1，xy=2时，原式=﹣1．

【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

13．如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A 运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是4秒．

【考点】等腰三角形的判定．

【专题】动点型．

【分析】设运动的时间为x，则AP=20﹣3x，当APQ是等腰三角形时，AP=AQ，则20﹣3x=2x，解得x即可．

【解答】解：设运动的时间为x，

在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，

点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，

当△APQ是等腰三角形时，AP=AQ，

AP=20﹣3x，AQ=2x

即20﹣3x=2x，

解得x=4．

故答案为：4．

【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质，此题涉及到动点，有一定的拔高难度，属于中档题．

14．一艘轮船在静水中的速度为a千米/时，若A、B两个港口之间的距离为50千米，水流

的速度为b千米/时，轮船往返两个港口之间一次需小时．

【考点】列代数式（分式）．

【专题】推理填空题．

【分析】根据一艘轮船在静水中的速度为a千米/时，若A、B两个港口之间的距离为50千米，水流的速度为b千米/时，可以得到轮船往返两个港口之间一次需要的时间．

【解答】解：由题意可得，假设A到B顺流，则B到A逆流，

轮船往返两个港口之间需要的时间为：=小时，故答案为：．

【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．

15．如图：△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC 的周长为19．

【考点】线段垂直平分线的性质．

【分析】由已知条件，利用线段的垂直平分线的性质，得到AD=CD，AC=2AE，结合周长，进行线段的等量代换可得答案．

【解答】解：∵DE是AC的垂直平分线，

∴AD=CD，AC=2AE=6cm，

又∵△ABD的周长=AB+BD+AD=13cm，

∴AB+BD+CD=13cm，

即AB+BC=13cm，

∴△ABC的周长=AB+BC+AC=13+6=19cm．

故答案为19．

【点评】此题主要考查了线段垂直平分线的性质（垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等），进行线段的等量代换是正确解答本题的关键．

16．将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果∠1=41°，∠2=51°，那么∠3的度数等于10°．

【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理．

【分析】利用360°减去等边三角形的一个内角的度数，减去正方形的一个内角的度数，减去正五边形的一个内角的度数，然后减去∠1和∠2即可求得．

【解答】解：等边三角形的内角的度数是60°，正方形的内角度数是90°，正五边形的内角的度数是：（5﹣2）×180°=108°，

则∠3=360°﹣60°﹣90°﹣108°﹣∠1﹣∠2=10°．

故答案是：10°．

【点评】本题考查了多边形的外角和定理，正确理解∠3等于360°减去等边三角形的一个内角的度数，减去正方形的一个内角的度数，减去正五边形的一个内角的度数，然后减去∠1和∠2是关键．

三、解答题：（本题共48分）

17．计算：

（1）x（x2+x﹣1）﹣（2x2﹣1）（x﹣4）．

（2）（+）?÷（+）．

【考点】分式的混合运算；整式的混合运算．

【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；

（2）先算括号里面的，再算乘除即可．

【解答】解：（1）原式=x3+x2﹣x﹣（2x3﹣8x2﹣x+4）

=x3+x2﹣x﹣2x3+8x2+x﹣4

=﹣x3+9x2﹣4；

（2）原式=??

=?

=．

【点评】本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．

18．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的边AB与x轴重合，点C的坐标是（5，2），在△ABC的上方有一直线l与x轴平行；

（1）以直线l为对称轴，在坐标系中直接作出△ABC的对称图形△A′B′C′；

（2）请直接写出点A′，B′，C′的坐标．

【考点】作图-轴对称变换．

【分析】（1）作出各点关于直线l的对称点，再顺次连接即可；

（2）根据各点在坐标系中的位置写出其坐标即可．

【解答】解：（1）如图△A′B′ …… 此处隐藏：2559字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……