辽宁省鞍山市2018-2019学年八年级数学上册期末检测考试题

2018-2019学年辽宁省鞍山市八年级（上）期末数学试卷

一、选择题：（每题2分，计16分）

1．下列图形中不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．下列各式运算正确的是（）

A．a2+a3=a5B．a2?a3=a6C．（a2）3=a6 D．a0=1

3．下列语句正确的是（）

A．三角形的三条高都在三角形内部

B．三角形的三条中线交于一点

C．三角形不一定具有稳定性

D．三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部

4．如图，AC和BD相交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需（）

A．AB=DC B．OB=OC C．∠C=∠D D．∠AOB=∠DOC

5．下列各式成立的是（）

A．+=B．=

C．（）2=D．=

6．如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，则BD与AB的关系是（）

A．BD=AB B．BD=AB C．BD=AB D．BD=AB

7．如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，则下列结论不成立的是（）

A．∠BDE=120°B．∠ACE=120°C．AB=BE D．AD=BE

8．如图，在△ABC中，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，过点D作直线平行于BC，交AB、AC于点E、F，当∠A的位置及大小变化时，线段EF和BE+CF的大小关系为（）

A．EF＞BE+CF B．EF=BE+CF C．EF＜BE+CF D．不能确定

二、填空题：（每题2分，计16分）

9．若分式的值为0，则x的值等于．

10．已知在△ABC中，∠A=40°，∠B﹣∠C=40°，则∠C=．

11．计算：4xy2z÷（﹣2x﹣2yz﹣1）=．

12．若y﹣x=﹣1，xy=2，则代数式﹣x3y+x2y2﹣xy3的值是．

13．如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A 运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是秒．

14．一艘轮船在静水中的速度为a千米/时，若A、B两个港口之间的距离为50千米，水流的速度为b千米/时，轮船往返两个港口之间一次需小时．

15．如图：△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC 的周长为．

16．将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果∠1=41°，∠2=51°，那么∠3的度数等于．

三、解答题：（本题共48分）

17．计算：

（1）x（x2+x﹣1）﹣（2x2﹣1）（x﹣4）．

（2）（+）?÷（+）．

18．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的边AB与x轴重合，点C的坐标是（5，2），在△ABC的上方有一直线l与x轴平行；

（1）以直线l为对称轴，在坐标系中直接作出△ABC的对称图形△A′B′C′；

（2）请直接写出点A′，B′，C′的坐标．

19．阅读下面的问题，然后回答，

分解因式：x2+2x﹣3，解：原式=x2+2x+1﹣1﹣3=（x+1）2﹣4=（x+1+2）（x+1﹣2）=（x+3）（x+1）

上述因式分解的方法可以称之为配方法．请体会配方法的特点，然后用配方法分解因式．（1）x2﹣4x+3

（2）4x2+12x﹣7．

20．如图已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．求证：

（1）∠ECD=∠EDC；

（2）OE是CD的垂直平分线．

21．如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且BD=CE，连接AD与BE并相交于点F．

（1）试判断AD和BE的数量关系；

（2）请求出∠AFE的度数．

22．观察下列式子：（x2﹣1）÷（x﹣1）=x+1

（x3﹣1）÷（x﹣1）=x2+x+1

（x4﹣1）÷（x﹣1）=x3+x2+x+1

（x5﹣1）÷（x﹣1）=x4+x3+x2+x+1

（1）根据以上式子，请直接写出（x n﹣1）÷（x﹣1）的结果（n为正整数）；

（2）计算：1+2+22+23+24+ (22018)

四、解答题：（本题共20分）

23．元旦晚会上，王老师要为她的学生及班级的六位科任老师送上贺年卡，网上购买贺年卡的优惠条件是：购买50或50张以上享受团购价．王老师发现：零售价与团购价的比是5：4，王老师计算了一下，按计划购买贺年卡只能享受零售价，如果比原计划多购买6张贺年卡就能享受团购价，这样她正好花了100元，而且比原计划还节约10元钱；

（1）你知道王老师的班级有多少名学生吗？

（2）探索一下，购买贺年卡的张数在什么范围内，采用王老师的办法是合算的．

24．如图1，△ABE是等腰三角形，AB=AE，∠BAE=45°，过点B作BC⊥AE于点C，在BC上截取CD=CE，连接AD、DE并延长AD交BE于点P；

（1）求证：AD=BE；

（2）试说明AD平分∠BAE；

（3）如图2，将△CDE绕着点C旋转一定的角度，那么AD与BE的位置关系是否发生变化，说明理由．

2018-2019学年辽宁省鞍山市八年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：（每题2分，计16分）

1．下列图形中不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

【考点】轴对称图形．

【分析】根据轴对称图形的概念求解．

【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项正确；

B、是轴对称图形，故本选项错误；

C、是轴对称图形，故本选项错误；

D、是轴对称图形，故本选项错误．

故选A．

【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．

2．下列各式运算正确的是（）

A．a2+a3=a5B．a2?a3=a6C．（a2）3=a6 D．a0=1

【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；零指数幂．

【分析】根据合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的乘法法则判断即可．【解答】解：A、a2与a3不是同类项，不能合并，错误；

B、a2?a3=a5，错误；

C、（a2）3=a6，正确；

D、a0=1（a≠0），错误；

故选C．

【点评】此题考查了合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

3．下列语句正确的是（）

A．三角形的三条高都在三角形内部

B．三角形的三条中线交于一点

C．三角形不一定具有稳定性

D．三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部

【考点】三角形的角平分线、中线和高．

【分析】根据三角形的角平分线、高和中线的定义判断即可．

【解答】解：A、三角形的三条高不一定在三角形内部，错误；

B、三角形的三条中线交于一点，正确；

C、三角形具有稳定性，错误；

D、三角形的角平分线一定在三角形的内部，错误；

故选B

【点评】此题考查三角形的角平分线、高和中线，关键是根据三角形的角平分线、高和中线的定义解答．

4．如图，AC和BD相交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需（）

A．AB=DC B．OB=OC C．∠C=∠D D．∠AOB=∠DOC

【考点】全等三角形的判定．

【专题】推理填空题．

【分析】添加AB=DC，不能根据SAS证两三角形全等；根据条件OA=OD和∠AOB=∠DOC，不能证两三角形全等；添加∠AOB=∠DOC，不能证两三角形全等；根据以上结论推出即可．【解答】解：A、AB=DC，不能根据SAS证两三角形全等，故本选项错误；

B、∵在△AOB和△DOC中

，

∴△AOB≌△DOC（SAS），故本选项正确；

C、两三角形相等的条件只有OA=OD和∠AOB=∠DOC，不能证两三角形全等，故本选 …… 此处隐藏：2664字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……