《二元一次方程组》全章导学案

华师大版,七年级下

导学案 7.1 二元一次方程组和它的解

一、学习目标：

1、弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义； 2、会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。 二、学习重点

1、弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义； 2、会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。 三、自学指导1：

1、回忆：一元一次方程的一元指的是_______，一次指的是_________ 2、请认真看P22的问题1.试试： （1）用算术方法解答问题

（2）用一元一次方程解答问题

（3）完成探索中的表格

（4）回答右边第二个问题：这两个方程有什么共同的特点？

（5）什么叫二元一次方程？二元指的是_________，一次指的是________ （6）什么叫二元一次方程组？

看完后，比比看有谁能回答这些问题。

四、自学检测1：

（1）判断下列方程是否为二元一次方程

2

2x+3y=7 2a—3=6 2x 3x 1 0 xy+3=4 3x—y=1 2 x

1

3y

你能说出二元一次方程的特点有几个吗？

（2）判断下列方程是否为二元一次方程组

2x+3y=7 3x—y=1 3a–n=41 x-3y=8 5a+b=2 3x—y=1 2 x 1 3 2a–3=m xy=6 5b+a=3

y

请你说说二元一次方程组有哪些特点？

华师大版,七年级下

五、自学指导2：

阅读书本P23 后思考：

什么是二元一次方程的解？什么是二元一次方程组的解？如何检验一对数值是某个方程组的解？（5分钟后看看谁能起来回答这些问题）

六、自学测试2：

1、下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？ x= –2 x=3 x=6 y= 6 y=4 y= –2

从这个题目，大家一起思考一下二元一次方程的解只有一个吗？

2、下列2组数值中, 哪一组是二元一次方程组 2x+3y=4 的解 x= –1 x=1 3x-y=-5

y= 2 y= –2

从这个题目，大家一起思考一下，二元一次方程组的解只有一组吗？

七、加强训练： 1、若2x

2m 1

+1+3y

2n 1

=0是二元一次方程,则m=______ ,n= ______;

2、二元一次方程 3x+2y=12的解有_____个,正整数解有______个,分别是

__________________;

3、设甲数为x,乙数为y,根据下列语句,列二元一次方程. (1)甲数的3倍比乙数大5;

(2)甲数比乙数的2倍少2;

八、完成书本P23问题2

提示：方程一：新校舍的面积–旧校舍的面积=校舍总面积增加的30% 方程二：新校舍的面积=旧校舍面积的4倍 九、课后作业P24习题7.1 1，2

华师大版,七年级下

导学案 7.2二元一次方程组的解法（1）

————代入消元法 第一课时

一、学习目标： 1、了解“代入消元法”，并能应用“代入消元法”解简单的二元一次方程组 2、通过代入消元，体会把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法

3、经历解方程组的过程，体会解方程组的基本思想是“消元”，化二元一次方程组为一元一次方程 二、学习重点：

用代入法把二元一次方程组转化为一元一次方程 三、自学指导：

1、回忆：什么是二元一次方程？什么是二元一次方程组？什么是二元一次方程组的解？如何检验是不是解？

2、把x y 5改写成用含y的代数式表示x的形式：______________ 把x y 5改写成用含x的代数式表示y的形式：_______________ 3、 （1）请认真看P24—P25的观察、探索的内容。

思考：①在这个方程组中的求解过程中是如何消去未知数y的？ ②我们把这个过程叫做____________ （2）认真研究P25的例1 思考：

思考：①这里的两个方程中，没有一个是直接用一个未知数表示另外一个 未知数的形式，怎么办呢？

②解题过程中，解出的x=5为什么是代入③，而不是别的方程？ ③试着概括一下它的解题步骤是什么样的？ 思考完后，比比看谁能做出与上面类似的习题。 四、自学测试（步骤要写好） 1、

x 2y 12x 3y 1

2、4x y 6

y 2x 2

华师大版,七年级下

3m 2n 12m 5n 1

42x y 32y 3x 4

五、检查自己测试效果，自己哪里出错，总结解题步骤和思路

方程中若有一个方程为y=kx+b或x=ky+b的形式，则直接把该方程代入另外一个方程消元；若没有这种方程，则先进行变形后再代入。

六、加强训练:P26 练习

七、课后作业：练习册P32 第5题

华师大版,七年级下

导学案 7.2二元一次方程组的解法（2）

————代入消元法 第二课时

一、学习目标：

1、进一步理解代入消元法的基本思想和代入法解题的一般步骤，熟练地用代入法解一般形式的二元一次方程组

2、在实践中体会根据方程组未知数系数的特点，选择较为合理、简单的表示方法，将一个未知数表示另一个未知数

二、学习重点：熟练地用代入法解一般形式的二元一次方程组 三、自学指导：

x 2y 1x 2y 1

1、回忆： 的解题关键是什么？解题步骤

2x 3y 12x 5y 1

是什么？

2、把方程2x 5y 6写成用含y的代数式表示x的形式______________ 把方程2x 5y 6写成用含x的代数式表示y的形式______________ 3、请认真看P26的例2，思考：

（1）这两个方程中未知数的系数都不是1，怎么办？

（2）这个题目进行方程变形为什么选择的是2x而不是别的未知数？用别的未知数可以解方程组吗？ 四、自学检测试：

2x 4y 63x 4y 72x 3y 1 1 2、 3、

3x 5y 84x 2y 23x y 1

华师大版,七年级下

五、检查自己测试效果，自己哪里出错，总结解题步骤和思路。 小结：对于一般形式的二元一次方程组用代入消元法求解关键是选择哪一个方程方程变形，消什么元，选取的恰当往往会使计算简单，而且不易出错，选取的原则是：

1.选择未知数的系数是1或–1的方程

2.若未知数的系数不是1或–1，选系数的绝对值比较小的方程如

3x 4y 7

就选择2y进行变形。

4x 2y 2

六、加强训练： P27练习1，2

七、课后作业：书本P31 习题第1题

华师大版,七年级下

7.3 实践与探索 第一课时

一、学习目标： 1、能运用二元一次方程组解决实际问题

2、经历探索事物之间的数量关系，形成方程模型，解方程和运用方程解决实际的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型 二、学习重点：

让学生实践与探索，运用二元一次方程组解决有关配套问题的应用题 三、自学指导：

1、回忆：列二元一次方程组解应用题的步骤是什么？关键是什么？ 2、请认真看书本P31的问题1，并参考下面这些分析： （1）本题有哪些已知量？ ①共有白卡纸20张

②一张白卡纸可以做盒身2个或盒底盖3个 ③1个盒身与2个盒底盖配成一套 （2）求什么

用几张白卡纸做盒身？几张白卡纸做盒底盖？

（3）若设用x张白卡纸做盒身，y张白卡纸做盒底盖，那么可以做盒身______个，可以做盒底盖_______个? （4）找出两个等量关系式 ①

_______________________________+___________________ …… 此处隐藏：2522字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……