《原子物理学》杨福家第四版课后答案

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目 录

第一章 原子的位形 .................................................................................. - 1 - 第二章 原子的量子态：波尔模型 .............................................................. - 7 - 第三章 量子力学导论……………………………………………………………..12

第四章 原子的精细结构：电子的自旋 .......................................................... 16 第五章 多电子原理：泡利原理…………………………………………………… 23

第六章 X射线 ............................................................................................ 28 第七章 原子核物理概论 ..................................... 没有错误！未定义书签。 第一章 原子的位形 1-1)解：

α粒子与电子碰撞，能量守恒，动量守恒，故有：

m

v v ve 12121 2

MvMv mv Me

22 2

m2 v2 v 2 v Mv mvev Me M

p=m，v其大小： p=v m (1) p mvee

m222

(v v') (vvvv ')( ')ve

M

近似认为： p M(v v');v v'

m2 有2v vve

M

12

亦即：p pMmve (2)

2

(1)2/(2)得

22mv p22m e 104 2pMmvMe

p-4亦即：t g ～10(rad)

p

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2

a 28e

1-2) 解：① t；库仑散射因子：a=

224 E

22e22Z2 792Zee2Z

a ))1 .4f4 )4f5m.5

4E4E4E5Mev00

1

当 90 时，ct 1ba 22.75fm

22

15

亦即：b 22.75 10m

73② 解：金的原子量为A 197；密度： 1.89 10g/m

依公式，λ射 粒子被散射到θ方向，d 立体角的内的几率： dP( )

a2d 16sin

4nt (1)

2

A式中，n为原子核数密度， mn )n

NA

即：n

VA

(2) A

由（1）式得：在90º→180 º范围内找到 粒子得几率为：

P(( ))

将所有数据代入得

5

9.41 0P()( )

180 2

ant2 sin d 2

ant

164490 sin2

这就是 粒子被散射到大于90º范围的粒子数占全部粒子数得百分比。 1-3)解：

7

金 EE 44..55MMeevv;;对对于于全全核核ZZ 7799;;对对于于LLii,,ZZ 3;

22

2Zee2Z

r a) m

4E4E00

当Z＝79时

2 79

r 1.44fm e 50.56fm m

4.5Mev

1.92fm; 当Z＝3时，rm

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但此时M并不远大于mmE， c El

12Mm

uvE, a a()cc

2M mM

4

r a a(1) 3.02fmmc

71-4)解：

222Zee2Z

① r ) 7fmm

4E400E

将Z＝79代入解得：E =16.25Mev② 对于铝，Z＝13，代入上公式解得：

e213

4fm=) E=4.68Mev

4 E

以上结果是假定原子核不动时得到的，因此可视为理论系的结果，转换到实验室中有：E1 l (对于

m

)Ec M

1

① E (1)E16.33Mevlc

1971

② E (1)E4.9Mevlc

27

可见，当M>>m时，El Ec，否则，El Ec 1-5)解：

在θ方向dΩ立方角内找到电子的几率为：

2

dN1ZZe 2d12

nt )

N4 4Es4in

2

注意到：

NAdNNa2d

nt t;ntA tA t) n

NANA4s4Ain2

2

ZZe792

1) 1.44f 113.76fm

4E1.0Mev

s1.5 2

d 22 1.51

r10

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2233 13 2 15

114 26.02 10114 101.5 10dNNa 102 3 62dA

101.5 14 8.9 10 n 4974sin30NA14s4 in2

2

1-6)解：

coa2d a2

dN Nnt) )Nnt 4d

44s3insin22

180

散射角大于θ得粒子数为：N'

dN

180

依题意得：

NN

60

60 90

180

90

sin3

3，即为所求 1dsinsin3

2dsin

1-7)解

P( 0 180)

180

180dN N 0

1800 tN1800

2A ad 0 0A4sin3

2

N

mAa2ctg20 4 10 3

A42

16 10 3A2

a

mNActg20

2

cos

2

cos 1 Z1Z2e d nt 2E 4

sin30

2

cos

mNA 2d a

A4sin32

2

2

2

320

d a181 4 10tg10 1

( )c 2 2340

d 44 2 10 6.02 10sin304 依题： 2

282

24 10m/sr 24b/sr

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1-8)解：

在实验室系中，截面与偏角的关系为（见课本29页）

m1mm

1 1sin ( L)max 90 1 1m2m2m2

m1 1 sin 0L m

m1 2

(1－sin L)

m2

1－m1sin 0

L

m2

① 由上面的表达式可见：为了使 L( L)存在，必须：

m

1 1sin L)2 0

m2

mm1

即： 11sin (1sin ) 0LL

mm22

1

亦即：

1－

msin L 0m2

1 或

m 1－sin L 0

m2

msin L 0m2

msin L 0m2

考虑到： L 180 sin L 0 第二组方程无解

第一组方程的解为：1

m1

sin L 1 m2

可是，

m1m

sin L的最大值为1，即：sin L 1 m2m2

m 1， m2

② m1为α粒子，m2为静止的He核，则 ( )90 Lmax

1-9）解：根据1-7）的计算，靶核将入射粒子散射到大于 的散射几率是

22

P( ) a

42

当靶中含有两种不同的原子时，则散射几率为

0.7 0.3 12

将数据代入得：

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3.142

(1 1.44 10Mev c) 13

2

3 223 12

1.510g cm 6.022 10molctg15

4 (1.0Mev)

22

7949 3

(0.7 0.3) 5.8 10 1 1

197g mol108g mol

2

1-10)解：

① 金核的质量远大于质子质量，所以，忽略金核的反冲，入射粒子被靶核散时则： 之间得几率可用的几率可用下式求出：

a2s in ta2s in 22

t))

4

4

si2

A4

4si2

2

ZZe1 791.44Mev fm12

94.8fm

4E1.2MevR

由于 1 2，可近似地将散射角视为：

59 61 61 59

； 12 60 0.0349rad

2

2

180

将各量代入得：

2 4 13 19.32 1.5 1094.8 102sin60 0.034923 4

6.02 10 1.51 10 4

197sin30 4

9

QI t5.0 10 110

单位时间内入射的粒子数为：（个 …… 此处隐藏：2697字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……