第八章 平面电磁波1(2)

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对于

电磁场与电磁波

传播向方而言 场电磁场及仅有具横分量向， 横分量向对于 传 方向播言， 电而场及磁仅场具 横有 向量， 因此分种电 这播传方向而，言磁 波称横为磁波，或电为称EMT波。以后我们将 会到遇传播方向 在磁称为 横 波电磁波 ，或 称 为波上 有具电场磁或场分的量 非具有电场上磁场分量或非的ETM。 波 波由上见，可匀平均波是面ETM波只有，均匀平非波面可才形成 非均匀平非波面才可形成 上由见，均可平面匀波 平是面波是 波只非有匀平面波均才可形成非T EM波但， 是 波但T是ME波可以是非也匀平均面。 波波也可是以非 波也以可是均 匀平面波。根据 场电强及磁度强场，度 据电场根度及磁强强度，场可求即得复能密流度量矢Sc 2 E0x2 S =cE x× H * = e z e= zZ H y y Z0可,见时复此流能度密量为实数，虚部为零矢这就表。,明 可，见此复时能密度流矢量为实，虚部数为。这零表明就，磁电能波 实 方数向向流单，空动不间在存来流回的交动换能量。 向单流 不动在存回来流动的换交量能量仅向 z正 方向向流单动，空不存间来在回动流交的能量换。

电磁场与电磁波

的圆体，如图柱。 若沿示能方向流出取长度为l ,面为 A 的截柱圆体，如图示 。设柱体中能量均圆分布匀 ，圆柱体设中量均能匀布分 ， 平且均能Sl A 流能密度的均平值为 S量度密 为awv ,流密度能平的均值为 av ,则 体中总柱均储能平( 则柱为中体总平均储能为 (av wA ),穿l 的总能量过(为端 A 面总的能量( S为avA )。若 圆柱体全部储能在中 t间时内部全 穿若柱体中全圆部能储在全部 过端 面 ，则AaS vtA= avlw

SA av A =wavA ll =wa A tvt 中

l 比式显值代然表位时单内的间能位移量 因此该值比为称能量度速 单时位间的内能量移，位能量速 度， 比显然代表单值时位间内的量位能移，因此该值比称为量速度， 能t

表。 以 v示e 表。示由此求得ve =

Sv aawv

电磁场与电磁波

2 E x02 已知S av = w,v a =we2v a= Eε0 ,x代入式得 Z

上e v

=1µε

=v

由p此见可 ，理介想中，质面平的能量波速度等相于位度。速 由可此，见理想介在中，质面平的能量波速度等于位相度。速介质中 等 于相位度速 无限的平大面 匀平均波面波的是无面限大的面，平波面而上各的场点强幅振均 又均匀面波平波的面是限大的平面，而波无面各点的场上振强又均 匀幅分布因而波面上各，点能流的密度相同 匀分布，因而波面上各点的能流密度相，同，可见种均这匀平波面具有 无能密度相同 限大的流能量显。,然实际不可能中在这种均匀存面平波。 限的能大量。然，实显中不可能际存在这均匀平面波。 不可种能在存这种均平面匀波当 观察者离开波源远很时因，波面大，很若察观仅限于者局部区域，当观察 离开者源波很远时因波，面很大，观察若仅限于局部者区域，则可 近以作似为匀均面平。波则 可近以似为均匀作面波平 近。似为均作平匀波 利用面空间傅里叶变，换可非将面波展开平很为多面平波和，之 用利间空傅里变叶换，将非平可波展面开为多平面波很和之，种 展开这时是非常有用有。的 开有展时是非有常的用。

在

电磁场与电磁波

限无大的各同性的均匀向线性理想介中质在 无大的各向限性的同均线匀理想性质介中 想 理 E2(r )+ k 2E (r ) = ,0 2H ( r + k) H2 r )( =0

Ex ( z =) Ex 0 e j zk T= 1= ωfv =

py H

ε = Ex 0 e jkz = Hy 0e j z kµZ=

Ex =H

µ yεπ

2λve== 12 πk

k== pv

2πλxE

kω

=11

εµ

εµ=

=

vpλf

=

εf 0 µ0ε r µ rλ0 ε r rµ

Hyz

2xE 0 Sc2 = xE× H*= z =e e Zz yH 0y Z

方向传播

电磁场与电磁波

,例已知均匀平面波在 真空向正中 方向传Z播其，场电度强瞬的值为时E ( z, t) =ex 0 22s in6(π×10 8 2πt z)( Vm/)试求： 频及波率；长

试求：①频率 波及；长

场强度及磁场强电的度矢复量示式； ②表 电强场度磁及场度强复矢的量示式表;复流能度密矢量 ；相速及能。 速 复能流③度矢密量；④相速及能 。速解 频① 率长 波 ②电强度 磁场场强 度 ③复能流密 度 相速④能及速6 π ×10 8 f = = 3=× 10 8(Hz )2π2π 2 π2π= = 1(m) =λ 2kπω

E ( z )= e x2e0 2j zπ V(m )

H/( z ) =1 1 j2 πz (A/ ) me ×zE =ey Z0e 6 1π0S c= E ×H * e z=( /W m 2) 3

vp π =e v=ωk

=3 ×108 m(s )/

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电波磁的波段划及分其用应名称 率频范 围~30K3H z30~300Hz K03~30000KHz 33~MH0 z03300~Hz 3M0~30000MHz3 ~0G3H 30~z30G0H 1~5z0Tz H长波围 1范0~10km0 1~0k1m1 k~1m00 1m00m1~0 1m0~1m 10~010c m011c~ m011mm ~0300.~00µ6 m型典业务 航导， 航，声导 纳导， 航导航频标， AM, 海上信通A ,M 信通 TV F,, MM TC, MC,V PS GSTVD, 信 通达雷 通信雷, 通信,达 信通 达雷光 纤信通甚低频VLF[长超波超 长波 ]甚低频超长 波低 频LF长[,波W]L 波长 低频， 波 中频M长F[波 中W] 中波M 中频 ,中 高频波FH短波[ W]S 短波 高频 短波,甚 高频HF[超短波V 超短]波 甚高频 超波 短特高UHF[频波 微波]微 特频 高微 波高超SHF[微频波 微] 波超高 频微波极 频高EF[微波 H波] 微高频极微 波 波光 ]频光 光波[光波

电磁场与电磁波

中波幅广播(调A)M5:50HKz~150KHz :6 中波幅调播 广波短调广播(A幅M:2)HMz3~MHz 0 :波短调广播 幅调频广播(F)M:88MH~z180HMz :调频 播 广电频视道(电 频视 TV道：)05HM~10zMHz ;0170 MH~z220MzH 4:70HM~z807MHz无绳 电话C(rdlosse Ponhe): 05Hz; 900MHz;M .2GH4 无z绳话电： 窝蜂电话(Cleularl Pone): 90h0HzM 1.;8GHz; 1.GHz 9蜂电窝话： 卫 星TV直(SDTV播：)G4H~zG6H;z12GH z~4GHz1卫星 V直播 TVT播直 ： 球全星定卫系统(G位P)SL1:= 1575.24HMz: 全 卫球星位定系统L 2=1 27.62MH0,z L =3117645MHz.光 通纤： 信光纤信：通1 55µ.m, 133.mµ ,08.5µmISM 波： 段902~289MHz,.4~22.834GHz,5.752~5.8505HG 波z: 段波段

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