基于模糊控制理论的PID控制器参数的确定方法

仪器仪表/检测/监控现代制造工程2010年第10期

基于模糊控制理论的PID控制器参数的确定方法

*

王肖,李郝林,丁慧

(上海理工大学机械工程学院,上海200093)

摘要:为了改善PID控制器参数设定的不确定性,提高PID控制器参数设置的快速性和准确性,提出一种基于模糊控制理论的PID控制器参数的确定方法。此方法采用齐格勒 尼克尔斯第一法确定PID控制器参数的初值,再通过对控制系统响应速度和精度的变化情况,运用模糊控制理论实现对PID控制器参数的修正,从而得到满足控制要求的PID控制器参数。仿真结果表明:该方法可以有效迅速地确定Kp、Ki、Kd三个参数,实现PID控制器参数的智能控制,验证了该控制方法的有效性和可靠性。

关键词:伺服系统;模糊智能功能控制;PID控制器参数;修正因子

中图分类号:TP273 4 文献标识码:A 文章编号:1671 3133(2010)10 0111 04

DeterminationofthePIDcontrollerbasedonfuzzycontroltheory

WANGXiao,LIHao lin,DINGHui

(MechanicalEngineeringCollege,UniversityofShanghaiforScience

andTechnology,Shanghai200093,China)

Abstract:InordertoimprovetheinaccuracyofthePIDcontrollerparameterswhensetting,toimprovethespeedandaccuracy,raisesatheoryofdeterminationthePIDcontrollerbasedonfuzzycontroltheory.ThefirstmethodofZiegler NicholsisappliedtodeterminetheinitialvalueofPIDcontroller.Andthroughthespeedandaccuracychangesofthecontrolsystemresponsecurve,u singthefuzzycontroltheory,itcanamendtheinitialvalueofPIDcontroller.ThenthePIDcontrollerparametersareobtainedwhichcanmeetthecontrolrequirements.Thesimulationresultsshowthat:thismethodcanquicklydeterminetheparametersofKp,Ki,Kd;theintelligentcontrolofthePIDcontrollerparametersareachieved.Thevalidityandreliabilityofthisdeterminationmethodisverified.

Keywords:servosystem;fuzzycontroltheory;thePIDcontrollerparameters;modifiedfactor

比例积分微分(PID)控制器以其计算简便的优势在工业中应用非常广泛,但选择PID控制参数一般采用

试凑法,根据经验和工程问题的具体要求来调整,其参数的选取比较困难,而且调节所花费的时间也比较长。

目前有很多智能PID控制方法,一般是把常规PID控制与模糊控制通过某种方式结合起来,通过控制误差和误差变化率来生成控制规则,从而实现较好的控制效果。但是目的是为了确定PID控制器参数的方法却很少。在工业生产中,人们在进行PID参数调节时,大多是根据伺服系统响应曲线的情况来进行调节的。响应曲线可以通过动态性能指标来描述,在进行PID参数调节时,主要是依据最大超调量Mp和调整时间Ts的情况

*

进行调节

[1,6]

。本文运用齐格勒 尼克尔斯方法

[3]

确定

PID参数的初值,然后再根据控制系统响应曲线的速度

和精度变化情况,运用模糊控制方法,实现对PID参数的调整,得到有效的PID参数。该方法弥补了传统方法参数不易确定、耗时长的缺点。

1 PID控制器参数初值的确定

常规PID是将偏差的比例环节P、积分环节I和微分环节D通过线性组合使控制量对被控对象进行控制。PID控制器参数确定的方法有很多,本文采用齐格勒 尼克尔斯第一法来确定。当开环受控对象的单位阶跃响应没有超调时,其响应曲线呈S形

[3]

,在

上海市研究生创新基金项目(JWCXSL0902);上海市科学技术委员会基金资助项目(08111100904)

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现代制造工程2010年第10期

阶跃响应曲线上斜率最大的拐点处作切线,得到参数T、L;K为开环被控对象单位阶跃响应的终值,如图1所示。则PID控制器的比例参数Kp、积分参数Ki和微分参数Kd的初值Kp0、Ki0、Kd0为:

Kp0=1

2T/L

2

Ki0=0 6T/L………………………………(1)

仪器仪表/检测/监控

图2 PID参数整定的控制原理图

Kd0=0 6T

图2中,模糊控制器的输入量最大超调量Mp和调整时间Ts的物理论域

[9]

的设定为:当PID控制系统

设置参数Kp=1、Ki=Kd=0时,所测得的响应曲线的动态性能指标最大超调量(Mp0)和调整时间(Ts0)的值,即[0,Mp0]、[0,Ts0]。最大超调量(Mp)和调整时间(Ts)的模糊论域为[0,2],划分为十个等级{0,1/16,1/8,3/16,1/4,3/8,1/2,3/4,1,2},其量化因子为

K1和K2,语言变量取五档,分别为{A0,A1,A2,A3,A4},A0为较合适的取值,A1~A4都是较大的值,程度逐渐增大。模糊控制的输出为PID控制器三个参数的修正因子 ,1],模糊1、2和 3,它们的物理论域均为[-1

图1 齐格勒 尼克尔斯第一法参数定义

论域为[-4,4],划分为九个等级{-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4}。其量化因子分别为K3、K4和K5。语言变量取五档,分别为{NL,NS,ZE,PS,PL},NL为负大,NS为负小,ZE为零,PS为正小,PL为正大。2 2 模糊化

在控制过程中,模糊化是将系统的输入量转化为带有模糊特性的量,以便在模糊推理过程中进行推理使用。这就要求隶属函数 对模糊语言值的语义进行定量解释。由于三角形隶属函数简便易于使用,在工业中应用较广泛,故本文采用三角形隶属函数。Mp、Ts和 的隶属函数曲线如图3、图4所示。2 3 模糊推理

控制规则的制定是设计模糊控制器的核心,控制规则起着链接模糊控制器输入和输出的重要作用,它以最大超调量和调整时间的变化情况为根据来制定。当最大超调量较大时,为保证系统的稳定性,应适当增大Kp,减小Ki,同时避免调整时间增大过长。当调整时间较大时,为保证系统的快速性,应适当增大Kp,减小Ki,同时避免最大超调量增大较多。根据控制经验,得到各参数的模糊控制规则表,参数Kp对应的模糊控制规则表,如表1所示。

控制规则可以用模糊语句表示为如下形式:

IfMpisAiandTsisAj,then s s 3ij1i1ijand 2is 2ijand 3i

2 模糊控制器设计

交流伺服电动机的智能控制装置主要由两部分组成,即模糊控制器和PID控制器。模糊控制器是根据最大超调量和调整时间的情况编写控制算法,得到

合适的PID控制器参数。图2所示为PID参数整定的控制原理图。其中两输入三输出的模糊控制器的输入量是最大超调量Mp和调整时间Ts,输出量是PID控制器参数的修正因子 1、 2和 Ki和3。且参数Kp、Kd与其对应的修正因子 2和 1、3满足以下关系:

Kp=Kp0+ Kp=Kp0(1+ 1)…………………(2)Ki=Ki0+ Ki=Ki0(1+ 2)…………………(3)Kd=Kd0+ Kd=Kd0(1+ ………………(4)3)式中: Kp、 Ki、 Kd分别为Kp、Ki、Kd的增量。2 1 模糊结构

选择模糊控制器的输入变量为最大超调量Mp和调整时间Ts,其定义为:

h(tp)-h( )Mp=!100%…………………(5)

h( )

式中:h(tp

)为闭环系统单位阶跃响应的最大偏移量;h( )为闭环系统单位阶跃响应的终值围( 5%)内所需的最短时间[4]

[4]

。

调整时间Ts为响应达到并保持在终值的误差范

。

示在Kp对应修正因子 1的模糊控制规则表1ij表

中,Mp的的模糊语言变量Ai和Ts的模糊语言变量Aj对

仪器仪表/检测/监控现代制造工程2010年第10

期

糊化方程的逆运算公式来对模糊量进行解模糊化。[xmax,xmin]是精确量x的变化范围,[ymax,ymin]是转化

xmax-xmin

成的模糊量y的变化范围。利用公式: …… 此处隐藏：3538字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……