毕业设计论文电力系统潮流计算(2)

3) 节点导纳矩阵的对角元素就等于各该节点所连接导纳的总和。因此，与没有接地支路的节点对应的行或列中，对角元素为非对角元素之和的负值。

2.1.4 非标准变比变压器等值电路

变压器型等值电路更便于计算机反复计算,更适宜于复杂网络的潮流计算.双绕组变压器可用阻抗与一个理想变压器串联的电路表示.理想变压器只是一个参数,那就是变比 U1/U2。现在变压器阻抗按实际变比归算到低压侧为例,推导出变压器型等值电路。

图2-2双绕组变压器原理图

图2-3变压器阻抗归算到低压侧等值模型

流入和流出理想变压器的功率相等

I U11 U1I2/K

I /K (2-13) I12

式(2-13)中, U1/U2是理想变压器的变比,U1和 U2分别为变压器高,低绕组的实际电压.从图2-3直接可得：

K U I Z U（2-14） 122T

UUYTUYTU1212 从而可得: I1 2 ZT ZT 2

UUYTU121 （2-15）I2 YTU 2 ZTZT

式（2-14）中YT 1/ZT,又因节点电流方程应具有如下形式:

+YU I1 Y11U1122

YU -I（2-16） 2211+Y22U2

将式（2-14）与（2-15）比较，得：Y11=YT/ 2，Y12=-YT/ ；Y21=-YT/ ，Y22=YT。

因此可得各支路导纳为：

Y21=-Y21 YT/ 1

Y10 Y11 Y12 YT （2-17） 2

1

Y20 Y22 Y21 YT

由此可得用导纳表示的变压器型等值电路：

Y12=-Y12 YT/

图2-4变压器型等值电路

2.2 潮流计算的数学模型

2.2.1 潮流计算的节点类型

用一般的电路理论求解网络方程，目的是给出电压源(或电流源)研究网络内的电流(或电压)分布，作为基础的方程式，一般用线性代数方程式表示。然而在电力系统中，给出发电机或负荷连接母线上电压或电流(都是向量)的情况是很少

的，一般是给出发电机母线上发电机的有功功率(P)和母线电压的幅值(U)，给出负荷母线上负荷消耗的有功功率(P)和无功功率(Q)。主要目的是由这些已知量去求电力系统内的各种电气量。所以，根据电力系统中各节点性质的不同，很自然地把节点分成三类： （1） PQ节点

对这一类点，事先给定的是节点功率(P，Q)，待求的未知量是节点电压向量(U， )，所以叫PQ节点。通常变电所母线都是PQ节点，当某些发电机的输出功率P。Q给定时，也作为PQ节点。PQ节点上的发电机称之为PQ机(或PQ给定型发电机)。在潮流计算中，系统大部分节点属于PQ节点。 （2） PU节点

这类节点给出的参数是该节点的有功功率P及电压幅值U，待求量为该节点的无功功率Q及电压向量的相角 。这类节点在运行中往往要有一定可调节的无功电源。用以维持给定的电压值。通常选择有一定无功功率储备的发电机母线或者变电所有无功补偿设备的母线做PU节点处理。PU节点上的发电机称为PU机(或PU给定型发电机) （3） 平衡节点

在潮流计算中，这类节点一般只设一个。对该节点，给定其电压值，并在计算中取该节点电压向量的方向作为参考轴，相当于给定该点电压向量的角度为零。也就是说，对平衡节点给定的运行参数是U和 ，因此有城为U 节点，而待求量是该节点的P。Q，整个系统的功率平衡由这一节点承担。

2.2.2 潮流计算基本方程

电力系统潮流计算是电力系统分析中的一种最基本的计算，是对复杂电力系统正常和故障条件下稳态运行状态的计算。潮流计算的目标是求取电力系统在给定运行状态的计算。

采用导纳矩阵时，节点注入电流和节点电压构成如式(2-7)所示线性方程组可展开如下形式：

YV Ii ij j

j 1n

(i 1,2, n ) (2-18)

由于实际电网中测量的节点注入量一般不是电流而是功率，因此必须将式中的注入电流用节点注入功率来表示。 节点功率与节点电流之间的关系为：

Si=Pi jQi UiIi (2-19)

式中Pi PGi PLDi，Qi QGi QLDi

i jQi S/U P因此用导纳矩阵时，PQ节点可以表示为I i iiUi

把这个关系代入式中 ，得

Pi jQi

Ui

YU

ij

j 1

n

j

(i 1,2, n) （2-20）

式（2-20）就是电力系统潮流计算的数学模型-----潮流方程。它具有如下特点：

1：它是一组代数方程，因而表征的是电力系统的稳定运行特性。 2：它是一组非线性方程，因而只能用迭代方法求其数值解。

3：由于方程中的电压和导纳既可以表为直角坐标，又可表为极坐标，因而潮流方程有多种表达形式---极坐标形式，直角坐标形式和混合坐标形式。

U ，Y |y| ，得到潮流方程的极坐标形式： （1）取 Uiiiijijij

Pi jQi Ui i YijUj i (2-21)

j 1n

(2) 取 Ui

ei jfi， Yij Gij jBij，得到潮流方程的直角坐标形式：

n

n

Pi ei (Gijej Bijfj) fi (Gijfj Bijej)

j 1j 1

(2-22) nn

Qi fi (Gijej Bijfj) ei (Gijfj Bijej)

j 1j 1

U Y G jB，得到潮流方程的混合坐标形式： (3) 取 Uiiiijijij

n

P UU(Gcos Bsin )ii jijijijij

j 1

(2-23) n

U(Gsin Bcos ) Qi Uijijijijij

j 1

不同坐标形式的潮流方程适用于不同的迭代解法。例如：利用牛顿---拉夫逊迭代法求解，以直角坐标和混合坐标形式的潮流方程为方便；而P-Q解耦法是在混合坐标形式的基础上发展而成，故当然采用混合坐标形式。

4: 它是一组n个复数方程，因而实数方程数为2n个但方程中共含4n个变量：P，Q，U和 ，i=1，2， ，n，故必须先指定2n个变量才能求解。

2.3 潮流计算的约束条件

电力系统运行必须满足一定的技术和经济上的要求。这些要求构成了潮流问

题中某些变量的约束条件，常用的约束条件如下：

①节点电压应满足小于节点最大额定电压并大于最小额定电压，即：

Vimin Vi Vi

max

(i 1,2 ,n ) (2-24)

从保证电能质量和供电安全的要求来看，电力系统的所有电气设备都必须运

行在额定电压附近。PV节点电压幅值必须按上述条件给定。因此，这一约束条件对PQ节点而言。

②节点的有功功率和无功功率应满足小于节点最大额定功率并大于最小额定功率，即：

PQ节点的有功功率和无功功率，以及PV节点的有功功率，在给定时就必须满足上述条件，因此，对平衡节点的P和Q以及PV节点的Q应按上述条件进行检验。

③节点之间电压的相位差应满足小于最小额定相角差，即：

| ij| | i j| | i j|max (2-26)

PGimin PGi PGimax

QGimin QGi QGimax

(2-25)

为了保证系统运行的稳定性，要求某些输电线路两端的电压相位不超过一定的数值。这一约束的主要意义就在于此。

2.4 Matlab简介 2.4.1 Matlab概述

MATLAB (Matrix Laboratory)为美国Mathworks公司1983年首次推出的一套高性能的数值分析和计算软件，其功能不断扩充，版本不断升级。 MATLAB将矩阵运算、数值分析、图形处理、编程技术结合在一起，为用户提供了一个强有力的科学及工程问 …… 此处隐藏：2695字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……