2013届高三数学二轮复习(8)填空题解题策略精品教学案(3)

1

x 1时， 1 lgx，原不等式不成立。故正确答案为x 1。 10

（4）作图检验

例18．函数y |log2|x 1||的递增区间是___________；

错解：（1， ）

检验： y

|log2(x 1)|(x 1)

|log2(1 x)|(x 1)

作图可知正确答案为[0，1)与[2， )。 （5）多种检验 例19．若

19

1(x，y R )，则x y的最小值是_________。 xy

196 2 ， 6 xyxy错解： 1

x y 2 12

检验：上述错解在于两次使用重要不等式，等号不可能同时取到。换一种解法为：

19y9x x y (x y)( ) 10 10 2 16，

xyxyxy

x y的最小值为16。

（6）极端检验

例20．已知关于x的不等式(a 4)x (a 2)x 1 0的解集是空集，求实数a的取值范围________ __；

错解：由 (a 2) 4(a 4) 0，解得 2 a

2

22

2

6

。 5

6

，则原不等5

检验：若a 2，则原不等式为 1 0，解集是空集，满足题意；若a 式为64x 80x 25 0，就是(8x 5) 0，解得x

2

2

5

，不满足题意。故正确答案为：8

2 a

6； 5

（7）静态检验

例21．在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别为棱D1D、BC的中点，P为棱A1B1上的任意一点，则直线AM与PN所成的角等于________ ；

错解：乱填一个角。

检验：设点P与点B1重合，则容易证明AM B1N，即AM与PN所成角等于90 。由题意知所求角是个定值，故正确答案为90 。

【方法技巧】

1．在解答填空题时，基本要求就是：正确、迅速、合理、简捷。一般来讲，每道题都应力争在1～3分钟内完成。填空题只要求填写结果，每道题填对了得满分，填错了得零分，所以，考生在填空题上失分一般比选择题和解答题严重。我们很有必要探讨填空题的解答策略和方法；

解答选择、填空题的基本策略是准确、迅速。但填空题要保持填写结果形式和结果正确，不像解答题能分步得分，稍有不慎就前功尽弃，为此要加强平时的积累和总结。

2．根据填空时所填写的内容形式，可以将填空题分成两种类型：

一是定量型，要求学生填写数值、数集或数量关系，如：方程的解、不等式的解集、函数的定义域、值域、最大值或最小值、线段长度、角度大小等等。由于填空题和选择题相比，缺少选择支的信息，所以高考题中多数是以定量型问题出现。

二是定性型，要求填写的是具有某种性质的对象或者填写给定的数学对象的某种性质，如：给定二次曲线的准线方程、焦点坐标、离心率等等。

填空题是数学高考的三种基本题型之一，其求解方法分为：直接运算推理法、赋值计算法、规律发现法、数形互助法等等；

解题时，要有合理的分析和判断，要求推理、运算的每一步骤都正确无误，还要求将答案表达得准确、完整。合情推理、优化思路、少算多思将是快速、准确地解答填空题的基本要求。

【专题训练】

1、将一个三棱锥和一个三棱柱接成一个多面体，这个多面体的面数最少可达到 ． 2、设正实数a、b、c、d满足(a-1)(b-1)＜０＜(a-1)（ｃ－１），且ｌｏｇｄａ＋ｌｏｇｄｂ＝ｌｏｇｄｃ，则｜ｌｏｇｄａ｜与｜ｌｏｇｄｂ｜的大小关系为 .

3、在一支长15厘米，粗细均匀的圆柱形蜡烛的下端固定一个薄金属片(体积不计)，使蜡烛恰好能竖直地浮于水中，上端有1厘米高的部分露在水面上，已知蜡烛比重为0.85克／立方厘米，现在点燃蜡烛，当蜡烛被水淹没时，它的剩余长度是 .

4、设有四个条件：

①平面γ与平面α、β所成的锐二面角相等； ②直线a∥b,a⊥平面α，b⊥β； ③ a、b是异面直线，a ,b ，且ａ∥β，ｂ∥α；

④ 平面α内距离为d的两条直线在平面β内的射影仍为两条距离为d的平行线，其中能推出α∥β的条件有 .(填写所有正确条件的代号)

ac 0

5、若a、b、c、d均为实数，使不等式bd和ad bc都成立的一组值（a，b，c，

d）是 ．

（只要写出适合条件的一组值即可）

6、正四棱锥Ｐ－ABC的五个顶点在同一球面上, 若正四棱锥的底面边长为４，侧棱长为２，则此球的表面积为

7、已知动圆P与定圆C: （x＋2）＋y＝1相外切，又与定直线L：x＝1相切,那么动圆的圆心P的轨迹方程是

8、如图第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来,（ｎ＝１，２，３， ）。则第n－2个图形中共有 个顶点。

2

2

2n an

|a| 2,则limn

n 2 an

9、若 .

2

y 2x 4x的焦点坐标是 . 10、抛物线

11、已知△ABC的三个内角为A，B，C，所对的三边为a，b，c，若△ABC的面积为

S a (b c)，则

22

tan

A

2= .

12、从6种不同的蔬菜种子a，b，c，d，e，f中选出四种，分别种在四块不同的土壤A、B、C、D中进行试验，已有资料表明：A土壤不宜种a，B土壤宜种b，但a，b品种高产，现a，b必种的试验方案有 种.

13、若非零向量 , 向量，则 与 所成角的大小为————。

22

14、若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标，则点P落在圆X+Y=16内的概率是——————。

x 0)f(x) a(x 0). 15

、设函数在x=0处连续，则实数a的值为 .

16、毛泽东在《送瘟神》中写到：“坐地日行八万里”。又知地球的体积大约是火星的8倍，则火星的大圆周长约为______________万里.

0,2 y sinxx 上的最小值为 . 17

、函数在区间

18、设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿x轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个

单位，经过5次跳动质点落在点（3，0）（允许重复过此点）处，则质点不同的运动方法共有 种（用数字作答） 。 、已 1

f 1 f 2 f f 3

2

19

知函数 1 1 f f 4 f 3 4 .

x2

f x

1 x2

，那么

a a b a b ,

ba b 20、定义运算a b为:例如，1 2 1,则函数f(x)=sinx cosx的值

域为 ．

【参考答案】

1、5 . 2、|logda|>|logdb| . 3、6.67厘米 . 4、(2) (3) . 5. (2,1,－3，－2)（只要写出的一组值适合条件即可）

2２

6. 36 7．y＝－8x 8．n n 9．1 10．

(1,

15)8

121

11．4 12．84 13. 90. 14. 9 15. 2 16. 4 17. 1 18. 5 19.

[-12 20.