02-1逻辑代数的基本概念

数字逻辑课件

《数字逻辑》

第2章

逻辑代数基础

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学习目标1.学习逻辑代数的基本概念。 2.掌握逻辑代数的基本定理及规则的应用。 3.熟练掌握逻辑函数表达式的形式与变换方 法。 4.熟练掌握逻辑函数的卡诺图和代数法简化 方法。

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第2章2.1 2.2 2.3 2.4

逻辑代数基础

逻辑代数的基本概念 逻辑代数的基本定理及规则 逻辑函数表达式的形式与变换 逻辑函数的简化

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2.1

逻辑代数的基本概念

逻辑常量 2.1.2 逻辑变量 2.1.3 基本逻辑运算 2.1.4 逻辑函数的表示2.1.1

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2.1.1

逻辑常量 值不变 只有0、1两种 不能比大小

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2.1.2

逻辑变量

值可以变化。 取值只有0和1两种,仅表示相互矛盾、 相互对立的两种逻辑状态。 分输入变量和输出变量。 N个变量的输入组合最多有2的n次方。 变量的命名：A,B3。

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2.1.3

基本逻辑运算

在逻辑代数中，最基本的逻辑运算有与、或、 非三种 。 最基本的逻辑关系有三种：与逻辑关系、或 逻辑关系、非逻辑关系。 实现基本逻辑运算和常用复合逻辑运算的单 元电路称为逻辑门电路。它们是组成数字系 统的基本单元电路。 主要掌握集成逻辑门电路的功能和外部特性， 以及器件的使用方法。

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简单逻辑门电路 实现"与"、"或"、"非"三种基本运 算的门电路称为简单门电路。

F&

F 1

F1

A与门

B

A或门

B

A非门

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美国、日本的国家标准 Y Y Y

AB Y= A B 与门

AB Y= A+B 或门

A Y= A 非门

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与逻辑

只有决定某一事件的所有条件全部 与逻辑关系表 与逻辑真值表 具备，这一事件才能发生 开关A 断 断 合 合 开关B 灯F 断 灭 合 灭 断 灭 合 亮

A 0 0 1 1

B 0 1 0 1

F 0 0 0 1

与逻辑运算符，也有用“ ”、 逻辑门符号 逻辑表达式 “∧”、“∩”、“&”表示

F= A B = AB

A B

F

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“与”运算法则

0 0=0 0 1=0

1 0=0 1 1=1

1乘任何数等于任何数, 0乘任何数等于0.

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例: 向2输入与门输入图示的波形，求其输 出波形F。

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或逻辑

只有决定某一事件的有一个或一个 以上具备，这一事件才能发生

或逻辑真值表

A 0 0 1 1

B 0 1 0 1

F 0 1 1 1

逻辑门符号 A 1 B

F

或逻辑运算符，也有 N个输入： 用“∨”、“∪”表 逻辑表达式 示 F= A + B+ ...+

F= A + B

N

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“ 或”运算法则：A

0+0=0FU B

1+0=1 1+1=1

0+1=1

1加任何数等于1, 0加任何数等于任何数.

真值表：输入量所有的取值F对应的输 出值所构成的表格。

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例 : 向2输入或门输入图示的波形，求 其输出波形F。

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当决定某一事件的条件满足时，事件不发 生；反之事件发生，

非逻辑R U A

F

逻辑表达式“-”非逻辑运算符

F= A 非逻辑真值表

A0 1

F1 0

逻辑门符号 A 1 F

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例 向非门输入图示的波形，求其输出波形F。

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复合逻辑运算

基本逻辑运算的复合叫做复合逻辑运算。 而实现复合逻辑运算的电路叫复合逻辑 门。最常用的复合逻辑门有与非门、或 非门、与或非门和异或门等。 复合门在逻辑功能上是简单逻辑门的组 合，实际性能上有所提高。常用的复合 门有"与非"门，"或非"门、"与或非"门 和"异或"门等。