2016~2017学年度武汉市部分学校九年级元调测试数学试卷(word版)

2016~2017学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试卷考试时间：2017年1月12日

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．在数1、2、3和4中，是方程x2＋x－12＝0的根的为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

2．桌上倒扣着背面图案相同的15张扑克牌，其中9张黑桃、6张红桃，则（）

A．从中随机抽取1张，抽到黑桃的可能性更大

B．从中随机抽取1张，抽到黑桃和红桃的可能性一样大

C．从中随机抽取5张，必有2张红桃

D．从中随机抽取7张，可能都是红桃

3．抛物线y＝2(x＋3)2＋5的顶点坐标是（）

A．(3，5) B．(－3，5) C．(3，－5) D．(－3，－5)

4．在⊙O中，弦AB的长为6，圆心O到AB的距离为4，则⊙O的半径为（）

A．10 B．6 C．5 D．4

5．在平面直角坐标系中，有A(2，－1)、B(－1，－2)、C(2，1)、D(－2，1)四点．其中，关于原点对称的两点为（）

A．点A和点B B．点B和点C C．点C和点D D．点D和点A

6．方程x2－8x＋17＝0的跟的情况是（）

A．两实数根的和为－8 B．两实数根的积为17

C．有两个相等的实数根D．没有实数根

7．抛物线y＝－(x－2)2向右平移2个单位得到的抛物线的解析式为（）

A．y＝－x2 B．y＝－(x－4)2 C．y＝－(x－2)2＋2 D．y＝－(x－2)2－2 8．由所有到已知点O的距离大于或等于3，并且小于或等于5的点组成的图形的面积为（）A．4πB．9πC．16πD．25π

9．在50包型号为L的衬衫的包裹中混进了型号为M的衬衫，每包20件衬衫，每包中混入的M 号衬衫数如下表：

M号衬衫数0 1 4 5 7 9 10 11

包数7 3 10 15 5 4 3 3

根据以上数据，选择正确选项（）

A．M号衬衫一共有47件

B．从中随机取一包，包中L号衬衫数不低于9是随机事件

C．从中随机取一包，包中L号衬衫数不超过4的概率为0.26

D．将50包衬衫混合在一起，从中随机拿出一件衬衫，恰好是M号的概率为0.252

10．在抛物线y＝ax2－2ax－3a上有A(－0.5，y1)、B(2，y2)和C(3，y3)三点，若抛物线与y轴的交点在正半轴上，则y1、y2和y3的大小关系为（）

A．y3＜y1＜y2 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y1＜y3 D．y1＜y2＜y3

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．掷一枚质地不均匀的骰子，做了大量的重复试验，发现“朝上一面为6点”出现的频率越来越稳定于0.4．那么，掷一次该骰子，“朝上一面为6点”的概率为___________

12．如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为CD延长线上一点．若∠B＝110°，则∠ADE的度数为___________

13．两年前生产1t药品的成本是6000元，现在生产1t药品的成本是4860元，则药品成本的年平均下降率是___________

14．圆心角为75°的扇形的弧长是2.5π，则扇形的半径为___________

15．如图，正三角形的边长为12 cm，剪去三个角后成为一个正六边形，则这个正六边形的内部任意一点到各边的距离和为___________cm

16．在平面直角坐标系中，点C沿着某条路径运动，以点C为旋转中心，将点A(0，4)逆时针旋转90°到点B(m，1)．若－5≤m≤5，则点C运动的路径长为___________

三、解答题（共8题，共72分）

17．（本题8分）解方程：x2－5x＋3＝0

18．（本题8分）如图，OA、OB、OC都是⊙O的半径，∠AOB＝2∠BOC

(1) 求证：∠ACB＝2∠BAC

(2) 若AC平分∠OAB，求∠AOC的度数

19．（本题8分）如图，要设计一副宽20 cm、长30 cm的图案，其中有一横一竖的彩条，横、竖彩条的宽度之比为2∶3．如果要彩条所占面积是图案面积的19%，问横、竖彩条的宽度各为多少cm？

20．（本题8分）阅读材料，回答问题：

材料

题1：经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性的大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，至少要两辆车向左转的概率

题2：有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁（一把钥匙只能开一把锁），第三把钥匙不能打开这两把锁．随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？ 我们可以用“袋中摸球”的试验来模拟题1：在口袋中放三个不同颜色的小球，红球表示直行，绿球表示向左转，黑球表示向右转，三辆汽车经过路口，相当于从三个这样的口袋中各随机摸出一球

问题：

(1) 事件“至少有两辆车向左转”相当于“袋中摸球”的试验中的什么事件？

(2) 设计一个“袋中摸球”的试验模拟题2，请简要说明你的方案

(3) 请直接写出题2的结果

21．（本题8分）如图，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，BD 是角平分线，以点D 为圆心，DA 为半径的⊙D 与AC 相交于点E

(1) 求证：BC 是⊙D 的切线

(2) 若AB ＝5，BC ＝13，求CE 的长

22．（本题10分）某公司产销一种产品，为保证质量，每个周期产销商品件数控制在100以内，产销成本C 是商品件数x 的二次函数，调查数据如下表： 产销商品件数（x/件）

10 20 30 产销成本（C/元）

120 180 260 商品的销售价格（单位：元）为x P 10

135-=（每个周期的产销利润＝P ·x －C ） (1) 直接写出产销成本C 与商品件数x 的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）

(2) 该公司每个周期产销多少件商品时，利润达到220元？

(3) 求该公司每个周期的产销利润的最大值

23．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，点A 和点B 的坐标分别为A (4，0)、B (0，2)，

将△ABO 绕点P (2，2)顺时针旋转得到△OCD ，点A 、B 和O 的对应点分别为点O 、C 和D

(1) 画出△OCD ，并写出点C 和点D 的坐标

(2) 连接AC ，在直线AC 的右侧取点M ，使∠AMC ＝45°

① 若点M 在x 轴上，则点M 的坐标为___________

② 若△ACM 为直角三角形，求点M 的坐标

(3) 若点N 满足∠ANC ＞45°，请确定点N 的位置（不要求说明理由）

24．（本题12分）已知抛物线y ＝

21x 2＋mx －2m －2与x 轴交于A 、B 两点，点A 在点B 的左边，与y 轴交于点C

(1) 当m ＝1时，求点A 和点B 的坐标

(2) 抛物线上有一点D (－1，n )，若△ACD 的面积为5，求m 的值

(3) P 为抛物线上A 、B 之间一点（不包括A 、B ），PM ⊥x 轴于点M ，求

PM

BM AM 的值

数学参考答案及评分标准

一、选择题：

题号

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A B C D D B C D A

二、填空题：

11．0.4；12．110°；13．10%；14．6；

15．12 3 ；16．5 2 ．

三、解答题

17．解：a ＝1，b ＝﹣5，c ＝3，…………………………………………………………3分 ∴b 2－4ac ＝13．…………………………………………………………………5分 ∴x ＝5±132

． ∴x 1＝5－132 ，x 2＝5＋132

．………………………………………………8分

18．（1）证明：在⊙O 中，

∵∠AOB ＝2∠ACB ，∠BOC ＝2∠BAC ，

∵∠AOB ＝2∠BOC ．

∴∠ACB ＝2∠BAC ．………………………………………………4分

（2）解：设∠BAC ＝x °．

∵AC 平分∠OAB ，∴∠OAB ＝2∠BAC …… 此处隐藏：2635字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……