2014初中数学易错题分类汇编

初中数学易错题分类汇编

一、数与式

（A）2，（B

（C） 2，（D

）

1

a 1xa2xa21c3 例题：等式成立的是．（A） ，（B）2 x，（C），（D） ．a 1xbxbababca 26a

二、方程与不等式

⑴字母系数

例题：关于x的方程(k 2)x2 2(k 1)x k 1 0，且k 3．求证：方程总有实数根． 例题：不等式组 x 2,的解集是x a，则a的取值范围是． x a.

（A）a 2，（B）a 2，（C）a 2，（D）a 2．

⑵判别式

例题：已知一元二次方程2x2 2x 3m 1 0有两个实数根x1，x2，且满足不等式

x1x2 1，求实数m的范围． x1 x2 4

⑶解的定义

例题：已知实数a、b满足条件a2 7a 2 0，b2 7b 2 0，则

⑷增根

例题：m为何值时，

⑸应用背景

例题：某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时，若A、C两地间距离为2千米，求A、B两地间的距离．

⑹失根

ab =____________．ba2x m1无实数解． 2 1 xx xx 1

例题：解方程x(x 1) x 1．

三、函数

⑴自变量

例题：函数y

⑵字母系数

例题：若二次函数y mx2 3x 2m m2的图像过原点，则m=______________． ⑶函数图像

例题：如果一次函数y kx b的自变量的取值范围是 2 x 6，相应的函数值的范围是 11 y 9，求此函数解析式． 中，自变量x的取值范围是_______________． ⑷应用背景

例题：某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出．若每床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位租出．以每次这种提高2元的方法变化下去，为了投资少而获利大，每床每晚应提高_________元．

四、直线型

⑴指代不明

，则斜边上的高等于________． ⑵相似三角形对应性问题

例题：在△ABC中，AB 9，AC 12BC 18，D为AC上一点，DC:AC 2:3，在AB上取点E，得到△ADE，若两个三角形相似，求DE的长．

⑶等腰三角形底边问题

例题：等腰三角形的一条边为4，周长为10，则它的面积为________．

⑷三角形高的问题

例题：等腰三角形的一边长为10，面积为25，则该三角形的顶角等于多少度？ ⑸矩形问题

例题：有一块三角形ABC铁片，已知最长边BC=12cm，高AD=8cm，要把它加工成一

个矩形铁片，使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在三角形另外两条边上，且矩形的长是宽的2倍，求加工成的铁片面积？

⑹比例问题 例题：若b cc aa b k，则k=________． abc

五、圆中易错问题

⑴点与弦的位置关系

例题：已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C引直径AB的垂线，垂足为点D，点D分这条直径成2:3两部分，如果⊙O的半径等于5，那么BC= ________．

⑵点与弧的位置关系

例题：PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点， APB 78 ，点C是上异于A、B的任意一点，那么 ACB ________．

⑶平行弦与圆心的位置关系

例题： 半径为5cm的圆内有两条平行弦，长度分别为6cm和8cm，则这两条弦的距离等于________．

⑷相交弦与圆心的位置关系

例题：两相交圆的公共弦长为6

，两圆的半径分别为、5，则这两圆的圆心距等于________．

⑸相切圆的位置关系

例题：若两同心圆的半径分别为2和8，第三个圆分别与两圆相切，则这个圆的半径为________．

练习题：

一、容易漏解的题目

1．一个数的绝对值是5，则这个数是_________；__________数的绝对值是它本身．（ 5，非负数）

2．_________的倒数是它本身；_________的立方是它本身．（ 1， 1和0）

3．关于x的不等式4x a 0的正整数解是1和2；则a的取值范围是

_________．（4 a 12）

2x 1 3,4．不等式组 的解集是x 2，则a的取值范围是_________．（a 2） x a.

5．若 a2 a 1 a 2 1，则a _________．（ 2，2， 1，0）

6．当m为何值时，函数y (m 3)x2m 1 4x 5是一个一次函数．（m 0或m 3）

7．若一个三角形的三边都是方程x2 12x 32 0的解，则此三角形的周长是

_________．（12，24或20）

8．若实数a、b满足a2 2a 1，b2 2b 1，则a b ________．（2

，2

9．在平面上任意画四个点，那么这四个点一共可以确定_______条直线．

10．已知线段AB=7cm，在直线AB上画线段BC=3cm，则线段AC=_____．（4cm或10cm）

11．一个角的两边和另一个角的两边互相垂直，且其中一个角是另一个角的两倍少30 ，求这两个角的度数．（30 ，30 或70 ，110 ）

12．三条直线公路相互交叉成一个三角形，现在要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有_______处？(4)

13．等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1:2，则该三角形的顶角为_____．（30 或150 ）

14．等腰三角形的腰长为a，一腰上的高与另一腰的夹角为30 ，则此等腰三角形底边上的高为_______．（a

） 2

15．矩形ABCD的对角线交于点O．一条边长为1，△OAB是正三角形，则这个矩形的周长为______

．（2

或2 16．梯形ABCD中，AD∥BC， A 90 ，AB=7cm，BC=3cm，试在AB边上确定P的位置，使得以P、A、D为顶点的三角形与以P、B、（AP=1cm，C为顶点的三角形相似．

6cm或14cm） 5

17．已知线段AB=10cm，端点A、B到直线l的距离分别为6cm和4cm，则符合条件的直线有___条．（3条）

18．过直线l外的两点A、B，且圆心在直线l的上圆共有_____个．（0个、1个或无数个）

19．在Rt△ABC中， C 90 ，AC 3，AB 5，以C为圆心，以r为半径的圆，与斜边AB只有一个交点，求r的取值范围．（r 2.4或3 r 4）

20．直角坐标系中，已知P(1,1)，在x轴上找点A，使△AOP为等腰三角形，这样的点P共有多少个？（4个）

21．在同圆中，一条弦所对的圆周角的关系是______________．（相等或互补）

22．圆的半径为5cm，两条平行弦的长分别为8cm和6cm，则两平行弦间的距离为 _______．（1cm或7cm）

23．两同心圆半径分别为9和5，一个圆与这两个圆都相切，则这个圆的半径等于多少？（2或7）

24．一个圆和一个半径为5的圆相切，两圆的圆心距为3，则这个圆的半径为多少？（2或8）

25．PA切⊙O于点A，AB是⊙O的弦，若⊙O的半径为1

，AB 则PA的长为____．（1

）

26．PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点， APB 80 ，点C是上异于A、B的任意一点，那么 ACB ________．（50 或130 ）

27．在半径为1的⊙O

中，弦AB

AC BAC ________．（75 或15 ）

二、容易多解的题

28．已知 x2 y2 2 x2 y2 15，则x2 y2 _______．（3） 2

29

．在函数y 中，自变量的取值范围为_______．（x 1） 30．已知4x 4 x 5，则2x 2 x ________

）

131．当m为何值时，关于x的方程(m 2)x2 (2m 1)x m 0有两个实数根．（m ，4

且m 2）．

32．当m为何值时，函数y (m 1)xm m 3x 5 0是二次函数．（2）

33．若x2 2x 2 (x2 4x 3)0，则x ？．（ 1）

22 4x y 0,34．方程组 2的实数解的组数是多少？（2） 3x xy x 2y 6 0.2

135．关于x

的方程x2 2k 1 0有实数解，求k的取值范围．（ k 1） 3

36．k为何值时，关于x的方程x2 (k 2)x 3k 2 0的两根的平方 …… 此处隐藏：2267字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……