杭州电子科技大学物理光学习题及答案(2)

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单元八（二） 波动光学习题课

二、计算题

1. 一双缝的缝距d=0.40 mm，两缝宽度都是a=0.080 mm，用波长为 480nm的单色光垂直照射双缝，在双缝后放一焦距f=2.0 m的透镜，求：

(1) 在透镜焦平面处的屏上，双缝干涉条纹的间距；

(2) 在单缝衍射中央亮纹范围内的双缝干涉亮纹数目和相应的级数。

(1) 由dsin k 得相邻两个亮纹间距： x f(tg k 1 tg k) f

480nm

2.4mm， x 2.4 10 3m 6

0.4 10nm

d

(2) 由于单缝衍射极小值而形成缺级的亮纹级数：k k' 5k'

a

所以单缝衍射中央亮条纹范围内的双缝干涉条纹的数目为9条

d

x 2000mm

相应的级数：0 1 2 3 4

2. 如图所示，牛顿环装置的平凸透镜与平面玻璃有一小缝 e0。现用波长为 单色光垂直照射，已知平凸透镜的曲率半径为R，求反射光形成的牛顿环的各暗环半径。

上下两个表面任意厚度两束光光程差为：

rk2

2(e0 )

2R2

rk2

) (2k 1) 暗纹满足： 2(e0 2R22

暗环的半径：rk (k 2e0)R

计算题(2)

3. (1) 在单缝夫琅和费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长， 1 400nm, 2 760nm已知单缝宽度a 1.0 10cm，透镜焦距f=50 cm。求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离。

2

(2) 若用光栅常数d 1.0 10 3cm的光栅替换单缝，其他条件和上一问相同，求两种

光第一级主极大之间的距离。

(1) 单缝衍射明纹满足：asin (2k 1)

2

杭州电子科技大学物理光学习题及答案

f 1

2a2a

f

对于 2 760nm，sin '1 32，x'1 fsin '1 32

2a2a

f

x'1 x1 3( 2 1) 2.7mm，x'1 x1 2.7mm

2a

对于 1 400nm，sin 1 3

，x1 fsin 1 3

1

(2) 两种光入射d 1.0 10 3cm的光栅，谱线的光栅方程dsin k

f

对于 1 400nm，sin 1 1，x1 fsin 1 1

dd f

对于 2 760nm，sin '1 2，x'1 fsin '1 2

dd

f

x'1 x1 ( 2 1) 18mm，x'1 x1 18mm

d

5. 一光束由强度相同的自然光和线偏振光混合而成，此光束垂直入射到几个叠在一起的偏振片上。

(1) 欲使最后出射光振动方向垂直于原来入射光中线偏振光的振动方向，并且入射光中两种

成分的光的出射光强相等，至少需要几个偏振片？它们的偏振化方向应如何放置？

(2) 这种情况下最后出射光强与入射光强的比值是多少？

(1) 设入射自然光强度为I0，入射线偏振光强度Ip0，根据题意I0 Ip0

为满足题目的要求，至少需要2片偏振片，放置位置如图所示。 自然光通过P1，光强为I1

1I0 2

1

I0sin2 2

2

自然光通过P2出射光强为：I2

线偏振光通过P1，光强为：Ip1 Ip0cos 线偏振光通过P2出射光强为：

Ip2 Ip1sin2 Ip0cos2 sin2

根据题目要求：I2 Ip2

1

I0sin2 Ip0cos2 sin2 2

102

将I0 Ip0代入得到： cos ， 45

2

I/21I1

0 (2) 最后总的出射光强：I I2 Ip2 I0，

I0 Ip0I0 I042

计算题(5)