杭州电子科技大学物理光学习题及答案

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单元四 (二) 杨氏双缝实验

二、计算题

1. 在双缝干涉的实验中，用波长 546nm的单色光照射，双缝与屏的距离D=300mm，测得中央明条纹两侧的两个第五级明条纹之间的间距为12.2mm，求双缝间的距离。

由在杨氏双缝干涉实验中，亮条纹的位置由x Dk 来确定。

d

用波长 546nm的单色光照射，得到两个第五级明条纹之间的间距： x5 双缝间的距离：d

D

10 d

D

10 x5

d

300

10 546 10 9m，d 1.34 10 4m 12.2

2. 在一双缝实验中，缝间距为5.0mm，缝离屏1.0m，在屏上可见到两个干涉花样。一个由 480nm的光产生，另一个由 ' 600nm的光产生。问在屏上两个不同花样第三级干涉条纹间的距离是多少?

对于 480nm的光，第三级条纹的位置：x

D3 dD

对于 ' 600nm的光，第三级条纹的位置：x' 3 '

d

D 5

那么： x x' x 3( ' )， x 7.2 10m

d

单元五 双缝干涉（续）劈尖的干涉，牛顿环

2. 在折射率为n=1.68的平板玻璃表面涂一层折射率为n=1.38的MgF2透明薄膜，可以减少玻璃表面的反射光。若有波长 500nm的单色光垂直入射，为了尽量减少反射，则

MgF2薄膜的最小厚度应是多少?

MgF2透明薄膜上下两个表面反射光在相遇点的光程差：

。 2en2（上下两个表面的反射光均有半波损失）要求反射最小，满足2en2 (2k 1)

2

MgF2薄膜的最小厚度：emin

4n2

8

将n2 1.38和 500nm带入得到：emin 9.058 10m

3. 在双缝干涉实验中，单色光源S0到两缝S1、S2的距离分别为l1、l2，并且l1 l2 3 , 为入射光的波长，双缝之间的距离为d，双缝到屏幕的距离为D，如图，求：

(1) 零级明纹到屏幕中央O点的距离； (2) 相邻明条纹

计算题(3)

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间的距离。

两缝发出的光在相遇点的位相差：

10 20

2

根据给出的条件： 10 20 所以， 6

2

3

2

明条纹满足： 2k ， 6 明条纹的位置：x

2

2k ， (k 3)

DD

，x (k 3) dd

3D

令k 0，得到零级明条纹的位置：x0 ，零级明条纹在O点上方。

d

相邻明条纹间的距离： x

4. 用真空中波长 =589.3nm的单色光垂直照射折射率为1.50的劈尖薄膜，产生等厚干涉条纹，测得相邻暗条纹间距l 0.15cm，那么劈尖角 应是多少?

D d

劈尖薄膜干涉中，条纹间距l

暗条纹的光程差满足：2nek

ek

sin

1

(2k 1)，2nek k 22

ek

暗条纹的厚度差： ek ，劈尖角：sin

2nl2nl

sin 1.3 10 4rad

5. 用波长为 的平行单色光垂直照射图中所示的装置，观察空气薄膜上下表面反射光形成的等厚干涉条纹，试在图中所示的装置下方的方框内画出相应的条纹，只画暗条纹，表示出它们的形状，条数和疏密。

劈尖空气薄膜干涉中，暗条纹的光程差满足：

1

2e (2k 1)，2e k

22

7

B点干涉级数：2 k ，k 3.5

计算题(5)4

即：B点不是暗条纹。

11

明条纹的光程差满足：2e k ，2e (k ) , 将B点厚度带入得到：k 4。

22

说明B点是第4级明条纹。暗条纹的形状，条数和疏密如图所示。

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6. 在牛顿环装置的平凸透镜和平板玻璃之间充满折射率n=1.33的透明液体（设平凸透镜和平板玻璃的折射率都大于1.33），凸透镜的曲率半径为300cm，波长 =650nm 的平行单色光垂直照射到牛顿环装置上，凸透镜的顶部刚好与平玻璃板接触。求：

(1) 从中心向外数第十个明环所在处液体厚度e10；

(2) 第十个明环的半径r10。

在牛顿环干涉实验中明环的光程差满足：2ne 1 k

2

2k 1

明环所在处液体的厚度：e

4n

2 10 1

第十个明环所在处液体厚度：e10 ，e10 2.3 10 6m

4n

r2 3

由e ，可以得到第10 个明环的半径：r10 2Re10，r10 3.72 10m

2R

单元六 牛顿环（续）单缝衍射， 光学仪器的分辨率

2. 波长为500nm的平行光垂直地入射于一宽为1mm的狭缝，若在缝的后面有一焦距为

100cm的薄透镜，使光线会聚于一屏幕上，试求： 中央明纹宽度；第一级明纹的位置，两

侧第二级暗纹之间的距离。

中央明纹宽度： x0 f'

2 3

， x0 10m a

第一级明纹的位置：asin (2k 1)

2

，sin

3 2a

3

f'，x1 7.5 10 4m 2a

2

两侧第二级暗纹之间的距离： x 2 f'， x2 2.0 10 3m

ax1 f'sin

3. 今有白光形成的单缝夫琅和费衍射图样，若其中某一光波的第3级明纹和红光( 600nm)的第二级明纹相重合，求此这一光波的波长。

对于夫琅和费单缝衍射，明纹的位置：asin (2k 1)

根据题意：asin (2 3 1)

2

'

2

和asin (2 2 1)

2

(2 3 1)

'

(2 2 1)， ' 428.6nm 22 单元七 光 栅

二、计算题

1. 用一束具有两种波长 1 600nm, 2 400nm的平行光垂直入射在光栅上，发现距中央明纹5cm处， 1光

计算题(1)

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的第k级主极大和 2光的第(k+1)级主极大相重合，放置在光栅与屏之间的透镜的焦距

f=50 m，试问：

(1) 上述k=?；(2) 光栅常数d=?

根据题意对于两种波长的光有：

dsin k 1和dsin (k 1) 2

从上面两式得到：k

2 1 2

将 1 600nm, 2 400nm带入解得，k 2 又x fsin ，x f

k 1k 1

，d f dx

d 50cm

2 600nm 5

，d 1.2 10m

5cm

3

2. 一衍射光栅，每厘米有200条透光缝，每条透光缝宽为a 2 10cm，在光栅后放一焦距f=1m的凸透镜，现以 600nm单色平行光垂直照射光栅，求：

(1) 透光缝a的单缝衍射中央明条纹宽度为多少? (2) 在该宽度内，有几个光栅衍射

主极大?

单缝衍射中央明条纹的角宽度： 0 2

中央明条纹宽度： x0 f 0 2f

a

， 0 6 10

2

4

rad

a

， x0 6 10

m

10 2

m，d 5 10 5m 光栅常数：d

200

单缝衍射的第一级暗纹的位置：asin k' ，asin 1

在该方向上光栅衍射主极大的级数：dsin 1 k

d 5 5

，将a 2 10m和d 5 10m带入：k 2.5 a

即单缝衍射中央明条纹宽度内有5个光栅衍射主极大：＋2，＋1，0，－1，－2 4. 以波长为 500nm的单色平行光斜入射在光栅常数a b 2.10 m，缝宽

两式相比：k

a 0.70 m的光栅上，入射角i=300，问屏上能看到哪几级谱线?

在斜入射情况下，光栅方程：d(sini sin ) k

入射光和衍射光在同一侧：令 90，d(sin30 sin90) …… 此处隐藏：2554字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……