用双缝干涉测光的波长

学生实验：用双缝干涉测光的波长

实验目的：了解光波产生稳定的干涉现象的条件；观察双缝干涉图样；了解测量头的构造及使用方法；测定单色光的波长。

实验原理：光源发出的光经滤光片成为单色光，单色光通过单缝后，经双缝产生稳定的干涉图样，干涉条纹可从屏上观察到。图样中相邻两条亮(暗)纹间的距离△x与双缝间的距离d、双缝到屏的距离L、单色光的波长λ之间

满足。通过测量d、L、Δx就可计算出光的波长。

双缝间的距离d是已知的，双缝到屏的距离L可以用米尺测出，相邻两条亮（暗）纹间的距离Δx用测量头（如图）测出。

测量头由分划板、目镜、手轮等构成。转动手轮，分划板会左右移动。测量时，应使分划板中心刻线对齐条纹的中心（如图），记下此时手轮上的读数。转动测量头，使分划板中心刻线对齐另一条纹的中心，记下此时手轮上的读数。两次读数之差就表示这两条条纹间的距离。

实验器材：

双缝干涉仪、米尺、测量头。 实验步骤：

一、观察双缝干涉图样：

1．如图所示，把直径约10cm、长约1m的遮光简水平放在光具座上，筒的一端装有双缝，另一端装有毛玻璃屏。

2．取下双缝，打开光源，调节光源的高度，使它发出的一束光能够沿着遮光筒的轴线把屏照亮。

3．放好单缝和双缝，单缝和双缝间的距离约为5 cm～10 cm，使缝相互平行，中心大致位于遮光筒的轴线上，这时在屏上就会看到白光的双缝干涉图样。

4. 在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的双缝干涉图样。 5．分别改变滤光片和双缝，观察干涉图样的变化。 二、测定单色光的波长：

6．已知双缝间的距离d，用米尺测出双缝到屏的距离L，用测量头测出相邻两条亮(暗)纹间的距离△x

，由

，算单色光的波长。为了减小误差，可测出n条亮纹(暗)纹间的距离a，则可以求出相邻两条亮（暗）

纹间的距离△x=a／（n-1）。

如转动测量头上的手轮，把分划板上的刻线对准视场左边的某一亮条纹（记下读数x1），把分划板向右移动，

使之对齐第7条亮条纹（记下读数x2），则

7．换用不同颜色的滤光片，观察干涉条纹间距的变化，并求出相应色光的波长。

1．单缝双缝应相互平行，其中心位于遮光筒的轴线上，双缝到单缝的距离应相等。 2．测双缝到屏的距离，可用米尺测多次取平均值。

3．测条纹间距△x时，用测量头测出n条亮（暗）纹间的距离a，求出相邻的两条明（暗）纹间的距离△x=a／(n-1)。

实验结果分析：

1、单色光双缝干涉条纹有何特点？

单色光的双缝干涉图样是明暗相间条纹，且条纹等宽度。不同色光的干涉条纹宽窄不同，波长越长，条纹越宽。

理论研究：△x与波长λ、双缝间距d、及双缝到屏的距离L有关。

分析：

假设P点出现明条纹

则r2-r1=k·λ（k=0、±1、±2……） ∵ r12=L2+（x－

）2 r22=L2+（x+

）2 ∴ r22-r12 = 2 x d

∵ L＞＞ d ，L ＞＞ x ∴ r2+ r1 ≈ 2L

∴ r2-r1

= 即 =k·λ ∴x=

则： 第n级明条纹位置Xn

=

第（n+1）级明条纹位置Xn+1= ∴相邻两明条纹间距

△x = Xn+1-Xn

=

同理相邻两暗条纹间距△

x =

2、白光双缝干涉条纹有何特点？ ①中央亮条纹是白色的

②其它各级亮条纹中红光都在最外侧

如何解释？

①白光是复色光，包含了七种单色光

②各种单色光在中央都形成亮条纹，复合的光成为白色

③红光波长最大，则红光的相邻两明条纹间距△x最大，所以红色在最外侧 3、单色光的波长的求解： 例：

用某种单色光做双缝干涉实验时，已知双缝间距离d的大小恰好是图甲中游标卡尺的读数，双缝到毛玻璃屏间的距离L的大小也由图乙中毫米刻度尺读出。实验时先移动测量头上的手轮，把分化线对准靠近最左边的一条明条纹（如图丙1所示），并记下螺旋测微器的读数a1（如图丙2所示），然后转动手轮，把分划线向右边移动，直到对准第7条明条纹并记下螺

旋测微器的读数a2（如图丙3所示），试由以上测量数据求该单色光的波长。

解：

由图甲读得所用双缝间距d＝0.25mm。

图乙中双缝的位置L1＝100mm，毛玻璃屏的位置L2＝938.2mm，则双缝到屏的间距L＝838.2mm。 图丙中手轮的初始读数为a1=0.300mm，转动手轮，分划板中心刻线移动到第7条线时手轮读数a2=14.700mm，

则相邻亮条纹间的距离 。

练习题：

1、用双缝干涉测光的波长，实验中采用双缝干涉仪，它包括以下元件：

A．白炽灯 B．单缝片 C．光屏 D．双缝 E、遮光筒 F、滤光片(其中双缝和光屏连在遮光筒上) (1)把以上元件安装在光具座上时，正确的排列顺序是：A_____________(A已写好)。

(2)正确调节后，在屏上观察到红光的干涉条纹，用测量头测出10条红亮纹间的距离为a，改用绿色滤光片，其它条件不变，用测量头测出10条绿亮纹间的距离为b，则一定有a_____b。（填“大于”、“小于”、或“等于”） (3)在双缝干涉实验中，滤光片的作用是_________，单缝的作用是__________，双缝的作用是__________。

答案： （1）FBDEC （2）大于

（3）获得单色光；提供线状光源；提供相干光源。

2、在双缝干涉测光的波长的实验中，所用双缝间距d＝2mm，双缝到屏的间距＝86．4cm，手轮的初始读数为

，转动手轮，分划板中心刻线移动到第13条线时手轮读数

，则通过滤光片后的

波长是__________。 解：

相邻亮条纹间的距离 ，

由

知： 。