2020年人教版物理一轮第1章 第3节 运动图象和追及相遇问题

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1/14 第3节 运动图象和追及相遇问题

知识点一| 运动学图象

1．直线运动的x -t 图象

(1)图象的物理意义 反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律。

(2)图线斜率的意义 ①图线上某点切线的斜率大小表示物体速度的大小。 ②图线上某点切线的斜率正负表示物体速度的方向。

(3)交点 两图线交点表示两物体相遇。

2．直线运动的v -t 图象

(1)图象的物理意义 反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律。

(2)图线斜率的意义 ①图线上某点切线的斜率大小表示物体加速度的大小。 ②图线上某点切线的斜率正负表示加速度的方向。

(3)两种特殊的v -t 图象

①匀速直线运动的v -t 图象是与横轴平行的直线。

②匀变速直线运动的v -t 图象是一条倾斜的直线。

(4)图象与时间轴围成的面积的意义(如图

)

①图象与时间轴围成的面积表示位移。 ②若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负。

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2/14 (5)交点 两图线交点表示此时两物体速度相同。

[判断正误]

(1)无论是x -t 图象还是v -t 图象都只能描述直线运动。

(√) (2)x -t 图象交点表示相遇，v -t 图象的交点表示速度相同。

(√) (3)x -t 图象与时间轴围成的面积表示物体运动的路程。

(×

)

考法1 x -

t 图象信息的应用 1.物体A 、B 的x -t 图象如图所示，由图可知(

)

A ．从第3 s 起，两物体运动方向相同，且v A ＞v B

B ．两物体由同一位置开始运动，但物体A 比B 迟3 s 才开始运动

C ．在5 s 内两物体的位移相等，5 s 末A 、B 相遇

D ．5 s 内A 、B 的平均速度相等

A [x -t 图象的斜率大小表示物体运动的速度大小，斜率的正、负表示物体运动的方向，由题图可知，A 正确；

B 物体的出发点在距离原点5 m 处，A 物体的出发点在原点处，B 错误；物体B 在5 s 内的位移为10 m －5 m ＝5 m ，物体A

在3～5 s 内的位移为10 m ，v B ＝55 m/s ＝1 m/s ，v A ＝102

m/s ＝5 m/s ，C 、D 错误。

]

考法2 v -

t 图象信息的应用 2.(多选)一质点做直线运动的v -t 图象如图所示，下列选项正确的是( )

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A ．在2～4 s 内，质点所受合外力为零

B ．质点在0～2 s 内的加速度比4～6 s 内的加速度大

C ．在第4 s 末，质点离出发点最远

D ．在0～6 s 内，质点的平均速度为5 m/s

AD [由题图可知，在2～4 s 内，质点做匀速直线运动，所以所受合外力为零，A 对。由题图可知，质点在0～2 s 内加速度大小为5 m/s 2,4～6 s 内加速度大小为10 m/s 2，B 错。由题图可知，在第5 s 末，质点离出发点最远，C 错。在0～

6 s 内，质点的平均速度v ＝x t ＝5 m/s ，D 对。

]

考法3 两类图象对比考查

3．(多选)(2019·晋中模拟)如图甲、乙所示的位移—时间(x -t )图象和速度—时间(v -t )图象中，给出了四条曲线1、2、3、4，代表四个不同物体的运动情况，则下列说法中错误的是(

)

甲 乙

A ．图线1、3表示物体做曲线运动

B ．x -t 图象中0～t 1时间内物体1和2的平均速度相等

C ．v -t 图象中0～t 4时间内物体3的速度大于4的速度

D ．两图象中，t 2、t 4时刻分别表示2、4开始反向运动

ACD [x -t 图象和v -t 图象只能表示物体做直线运动，故A 错误。由平均速度v ＝Δx Δt

知x -t 图象中0～t 1时间内两物体的位移Δx 相同，时间Δt 相等，则平