不等式的基本性质教学设计

不等式的基本性质 教学设计

教学设计思想

本节主要学习了不等式的三个基本性质，重点是不等式的基本性质，难点是不等式性质3的探索及运用，讲解时要将不等式的基本性质与等式的基本性质加以对比，弄清它们之间的相同点与不同点，这样有助于加深理解不等式的基本性质.对于不等式的基本性质3，采用通过学生自己动手实践、观察、归纳猜想结论、验证等环节来突破的.并在理解的基础上加强练习，以期达到学生巩固所学知识的目的.

教学目标 知识与技能

总结不等式的基本性质；

能够运用不等式的基本性质解决有关问题. 过程与方法

经历不等式基本性质的探索过程，分组活动探索不等式的性质，体会不等式变形和等式变形的区别和联系.

情感态度价值观

通过分组活动探索不等式的性质，体会在解决问题过程中与他人合作的重要性；

通过不等式基本性质的学习，渗透不等式所具有的内在同解变形的数学美，激发学生探究数学美的兴趣与激情，从而陶冶数学情操.

重点难点

重点：不等式的三个性质.

难点：不等式性质3的探索及运用.

解决办法：不等式的基本性质3的导出，采用通过学生自己动手实践、观察、归纳猜想结论、验证等环节来突破的.并在理解的基础上加强练习，以期达到学生巩固所学知识的目的.

教学方法

小组讨论、合作探究、讲练结合 课时安排 1课时

教学过程

(1)5>3,5+2____3+2 5-2____3-2; (2)-1<3,-1+2____3+2, -1-3____3- 3; (3)6>2,6×5____2×5, 6×(-5)____2×(-5) ; (4)-2<3, (-2)× 6_____3×6, (-2)× (-6)____3×(一 6) 。 问题 2:你能用自己的语言概 括不等式有哪些性质吗?

指导学生的探究方法， 并倾听学生 的讨论。 此次活动是本节课的核心活 动， 对学生有一定的难度， 有些学 生可能会直接把等式的两条性质 加以修改，推广得到不等式的性 质， 而忽略了不等式的两边乘或除 以同一个正数或同一个负数时的 不同结论， 此时教师应引导学生注 意观察(3)题和 (4)题，并继 续举几个例子让学生观察对比， 体 会不等式性质与等式性质的异同， 用自己的语言描述发现的规律。 学生分组讨论， 得出不等式的 性质： 性质 1 不等式两边加(或

力及合情推理能力。 通过类比等式的性质， 探究不 等式的性质， 体会不等式性质与等 式性质的异同， 体会类比的学习方 法， 积累数学活动经验， 由学生发 现不等式性质 2 和性质 3,得出结 论， 更有利于学生理解和掌握不等 式性质 2 和性质 3 的区别， 突破本 节课的难点。 让学生用自己的语言清楚地 表达解决问题的过程， 有利于提高 语言表达能力。 学生用语言概括结论， 培养学 生的数学语言表达能力及抽象概 括能力。

减)同一个数(或式子) ,不等号 的方向不变。 性质 2 变。 性质 3 变。 不等式两边乘(或除 不等式两边乘(或除

以) 同一个正数， 不等号的方向不

以) 同一个负数， 不等号的方向改

问题 3:你能用式子表示不等 式的三条性质吗?

教师深入小组倾听学生的讨 注意学生对不等式性质 2、性质 3 是否能分开说明。 学生分组讨论， 得出不等式性 质的表示方法。 教师深入小组， 帮助指导学生 用字

母表示不等式的性质， 并注意 对字母所表示的数的条件的说明。 此次活动中，教师应重点关 注： (1)学生在小组活动中的参与 意识； (2)学生在探索不等式的性质

用符号语言表示不等式的性 越性。 发展学生文字语言与符号语 言相互转化的能力， 进一步发展符 号感。

论，并注意规范学生的数学语言， 质， 让学生体会用字母表示数的优

时，考虑问题是否全面； (3)学生在描述通过探索规律 得到的不等式的性质时， 语言是否 严密、规范； (4)学生在小组讨论交流的过 程中，是否敢于发表自己的见解， 注意倾听他人的见解， 并能重新审 视和完善自己的想法； (5)学生是否能用数学符号语 言表示不等式的性质， 体会用字母 表示数的优越性。

活动 3 设 a>b,用“<”或“>”填空： (1)3a_____3b; (2)a-8____b-8; (3)-2a____-2b; (4)2a-5____2b-5; (5)-3.5b+1_____—3.5a+1。 题。

学生独立完成，举手回答问

由浅入深的练习， 进一步帮助 学生理解不等式的性质， 为下面利 用不等式性质解不等式作准备。

教师填写答案， 并对学生出现 的问题给予指导， 进一步巩固不等 式的性质。 此次活动中教师应重点关注： (1)学生能否正确填空，尤 其是第 4 题和第 5 题； (2)学生能否说出填空根据 的是不等式的哪一条性质； (3)学生对不等式性质 3 的 掌握情况。

活动 4 利用不等式的性质解下列不等 式： (1)x-7>26; (2)3x<2x+1;

学生分组讨论下列不等式的 解法，并注意寻找规律。 教师深入小组， 给予适当的帮 助和指导， 并引导学生注意观察不 等式的结构特点， 总结规律， 并统 一规范写法。 此次活动中，教师应重点关 注： x>50; (1)学生是否能抓住原不等 式的结构特点， 用不等式的性质解 不等式； (2)对于不等式的解集，学 生是否能准确地在数轴上进行表

了解学习效果， 让学生经历运 用知识解决问题的过程， 给学生以 获得成功体验的空间， 激发学习的 积极性，建立学好数学的自信心。 展示学生的成果， 让学生在学 习的过程中感受学习的乐趣和成 功的喜悦，激发学生的学习兴趣。 通过用不等式性质解不等式， 让学生进一步理解不等式的性质， 并学会用不等式的性质解不等式 的方法， 体会学习不等式性质的必 要性。 在小组讨论交流的过程中， 培 养学生学会分享彼此的思想和结

2 (3) 3

(4)-4x>3。

示； (3)学生对不等式性质 3 是 否能正确应用； (4)学生在讨论的过程中是 否敢于发表自己的想法， 并说明想 法的根据。

果，并重新审视自己的想法的习 惯。

活动 5 小结，布置作业。

作业： 第 134 页第 5~6 题。

教师布置作业。 学生课后独立完成。

学生归纳总结本节课的主要 内容， 交流在探索不等式性质的过 程中的心得和体会， 不断积累数学 活动经验。 通过课后作业， 教师及时了解 学生对本节知识的掌握情况， 对教 学进度和方法进行适当调整， 并对 有困难的学生给予个别指导。