大型汽轮发电机组轴系扭振安全性分析(4)

（２）轴系模型建立过程中通常将叶轮．叶片作为刚性质点加到相应的轴段上；

（３）过长的等直径轴段应进行适当分段，轴颈上有轴承的支点处常作为分段点；

（４）对于热套在轴段上的部件，通常以热套件的长度作为一个单元段；

（５）安装在轴系上的部件通常被模化成附加转动惯量，而将影响扭振特性的长

叶片作为分支系统。

２．１．１轴系本体的分段

当需要采用多段集中质量模型对轴系进行固有特性计算时，第一步就是将轴系

详细分段以保证计算精度的要求，根据汽轮发电机组轴系的设计图纸，在转轴直径

’突变及存在转动惯量的地方（例如安装叶轮叶片处）都需要进行分段，确定各段的

轴向长度、当量外径等，然后计算其转动惯量。将轴系本体上的安装部件等价成附

加转动惯量，而影响固有特性的长叶片可作为分支系统【３０１。

如图２．１所示，剖面线是一个简单回转体的纵截面。

Ｄ

Ｄ２／２

日／２

图２－Ｉ简单同转体纵截面图

图中，ｘ是轴向长度，Ｄ是径向长度，点ｌ和点２之问的线段与ｘ轴间形成的回转体的质量为ｍ，其转动惯量设为，，，密度为ｐ。

２１）１—２（

一暑皇璺曼曼曼曼曼曼曼皇笪曼皇曼曼曼曼曼量皇曼曼曼曼曼曼童曼量曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼量皇曼量置曼曼量鼍曼量蔓曼量曼曼曼量罾曼曼曼曼鲁曼曼量曼量曼皇１产北吧刀人彳：坝一Ｊｊ字位论又

设仁ｑ／Ｄ２（Ｄ２≠ｏ），则有：

朋＝翌．珥（而一而）艺ｆ‘”‘”怠、’

转动惯量的计算式为：

‘２焉。硝（ｘｚ－ｘ－）掣４（２．２）

在实际计算中，先根据图纸上的轮廓点坐标，按拐点分开计算，然后求各部分

的转动惯量之和即可，以转动惯量不变的原则确定的当量直径设为％，则：

％＝瞪３２１ｐ＋研）－∞，

式中Ｊ口——总转动惯量（ｋｇ ｍ２）；Ｄｉ——轴段的内径（ｎ１）。

根据模化前后轴段的扭转刚度七保持不变的原理，得扭转刚度ｋ的计算式为：

七＝孚＝旦Ｌ．三３２∽一。；Ｉ）￡、“¨（２－４）、’

得Ｄｏ，＝（等＋球）ｉ∞，

式中Ｇ＿剪切弹性模量（Ｐａ）；ｂ轴段的长度（ｍ）；４——内径（ｍ）；‘——

截面变形部分的极惯性矩（ｍ ｋｇ ｓ２）；Ｄ∞——等效直径（ｍ）。

２．１．２轴段扭转刚度及转动惯量的计算

理论上，根据公式（２．１）￣（２．５）可以求出当量直径％、扭转刚度七，而实际应用

中，应根据轴系本体的截面形状分六种情况讨论。

（１）等直径光轴轴

若轴的外径为风，则其当量直径为：ｐ钟＝Ｄ驴＝Ｄｏ（２）对于整体锻造阶梯轴段，如图２－２所示

‰■——■■■■——■—曼舅量舅晕曼—鼍墨曼曼舅曹皇量量量—量鼍曼舅曼曼曼皇曼曼舅曼曼曼曼鼍曼曼蔓曼曼曼曼鼍曼皇曼曼曼曼曼曼曼曼曼舅舅曼曼曼毫鲁曼曼曼曼皇量曼曼甍詈皇’＃，ｌｔｆ也，』人学顺ｆ。产ｆ移论迁

————－Ｂ

Ｊ

………●…●…●＿…●…●…●…●…

１

图２－２阶梯轴转子示意图

当Ｂ＜０．２Ｄｏ时，Ｄｏ。＝Ｄｏ；

当曰≥０．２风时，玩一Ｄｏ柏。

（３）带圆角阶梯轴

勤ＪＩ

ＪＩ

Ｊ

ｆ，工矽Ｄｌ矽砬

１

１ｒ

、１ｒ

＿———１■址

图２—３阶梯轴段不惫图

如图２．３所示，当过渡圆角Ｒ＜（Ｏ．１－０．２）Ｄｌ时

对Ｌｌ段，Ｄｏ。＝ＤＩ；

对Ｌ２段，计算其柔度

占占＝——ｌ————｛一——■—了Ｉ＝暑ｆ糟一ｔ丽７配Ｌ２－ＡＩ，）（【２－６２－ｏＬＤ：１

一ｄ：Ｄ：一ｄ；）），

当过渡圆角半径Ｒ＞０．２Ｄ。，采用微积分的方法，将过渡段细化，每段近似的看

成是等直径，然后利用公式（２．６）计算各段的柔度，求和后再与左边Ｌｌ段的柔度

相加，得到ＬＩ段的柔度，ｋ段的柔度仍同上式，求各段柔度的倒数即得相应的刚

’度。

（４）套装叶轮转动惯量的计算方法