磁场专题复习与例题精讲(2)

（粒子重力不计）

【错解分析】错解：

旋周期与回旋半径成正比，因为上半部分径迹的半径较大，所以所需时间较长。 错误地认为带电粒子在磁场中做圆周运动的速度不变，由周期公式

的回

【正确解答】

首先根据洛仑兹力方向，（指向圆心），磁场方向以及动能损耗情况，判定粒子带正电，沿abcde方向运动。

磁场专题复习与例题精讲

再求通过上、下两段圆弧所需时间：带电粒子在磁场中做匀速圆周运动

子速度v，回旋半径R无关。因此上、下两半圆弧粒子通过所需时间相等。动能的损耗导致粒子的速度的减小，结果使得回旋半径按比例减小，周期并不改变。

【小结】

回旋加速器的过程恰好与本题所述过程相反。回旋加速器中粒子不断地被加速，但是粒子在磁场中的圆周运动周期不变。

例9 一个负离子的质量为m，电量大小为q，以速度v0垂直于屏S

经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中，如图10-15所示。磁感应

强度B方向与离子的初速度方向垂直，并垂直于纸面向里。如果离子进

入磁场后经过时间t到这位置P，证明：直线OP与离子入射方向之间

的夹角θ跟t

【错解分析】错解：根据牛顿第二定律和向心加速度公式

高中阶段，我们在应用牛顿第二定律解题时，F应为恒力或平均力，本题中洛仑兹力是方向不断变化的力。不能直接代入公式求解。

【正确解答】

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如图10－16，当离子到达位置P时圆心角为

【小结】

时时要注意公式的适用条件范围，稍不注意就会出现张冠李戴的错误。

如果想用平均力的牛顿第二定律求解，则要先求平均加速度

例10 如图10-17所示。在x轴上有垂直于xy平面向里的匀强

磁场，磁感应强度为B；在x轴下方有沿y铀负方向的匀强电场，场

强为E。一质最为m，电荷量为q的粒子从坐标原点。沿着y轴正方

向射出。射出之后，第3次到达X轴时，它与点O的距离为L，求此

粒子射出时的速度v和运动的总路程s，（重力不计）。

【错解分析】错解：粒子射出后第三次到达x轴，如图10-18所示

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在电场中粒子的磁场中每一次的位移是l。

第3次到达x轴时，粒子运动的总路程为一个半圆周和六个位移的长度之和。

错解是由于审题出现错误。他们把题中所说的“射出之后，第3次到达x轴”这段话理解为“粒子在磁场中运动通过x轴的次数”没有计算粒子从电场进入磁场的次数。也就是物理过程没有搞清就下手解题，必然出错。

【正确解答】

粒子在磁场中的运动为匀速圆周运动，在电场中的运动为匀变速直线运动。画出粒子运动的过程草图10-19。根据这张图可知粒子在磁场中运动半个周期后第一次通过x轴进入电场，做匀减速运动至速度为零，再反方向做匀加速直线运动，以原来的速度大小反方向进入磁场。这就是第二次进入磁场，接着粒子在磁场中做圆周运动，半个周期后第三次通过x轴。

Bqv=mv／

R 2

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在电场中：粒子在电场中每一次的位移是l

第3次到达x轴时，粒子运动的总路程为一个圆周和两个位移的长度之和。

【小结】

把对问题所涉及到的物理图景和物理过程的正确分析是解物理题的前提条件，这往往比动手对题目进行计算还要重要，因为它反映了你对题目的正确理解。高考试卷中有一些题目要求考生对题中所涉及到的物理图景理解得非常清楚，对所发生的物理过程有正确的认识。这种工作不一定特别难，而是要求考生有一个端正的科学态度，认真地依照题意画出过程草图建立物理情景进行分析。

例11 摆长为L的单摆在匀强磁场中摆动，摆动平面与磁场

方向垂直，如图10-20所示。摆动中摆线始终绷紧，若摆球带正

电，电量为q，质量为m，磁感应强度为B，当球从最高处摆到最

低处时，摆线上的拉力T多大？

【错解分析】错解：T，f始终垂直于速度v，根据机械能守恒定律：

在C处，f洛竖直向上，根据牛顿第二定律则有

考虑问题不全面，认为题目中“从最高点到最低处”是指AC的过程，忽略了球可以从左右两方经过最低点。

【正确解答】

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球从左右两方经过最低点，因速度方向不同，引起f洛不同，

受力分析如图10-21所示。由于摆动时f洛和F拉都不做功，机械

能守恒，小球无论向左、向右摆动过C点时的速度大小相同，方

向相反。

摆球从最高点到达最低点C的过程满足机械能守恒：

当摆球在C的速度向右，根据左手定则，f洛竖直向上，根据牛顿第二定律则有

当摆球在C的速度向左，f洛竖直向下，根据牛顿第二定律则有

所以摆到最低处时，摆线上的拉力

【小结】

要避免本题错解的失误，就要对题目所叙述的各个状态认真画出速度方向，用左手定则判断洛仑兹力的方向。其余的工作就是运用牛顿第二定律和机械能守恒定律解题。 例12 设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁

场，如图10-22所示，已知一离子在电场力和洛仑兹力的作用下，从

静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C点是运动

的最低点，忽略重力，以下说法正确的是： [ ]

A．这离子必带正电荷

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B．A点和B点位于同一高度

C．离子在C点时速度最大

D．离子到达B点时，将沿原曲线返回A点

【错解分析】错解：根据振动的往复性，离子到达B点后，将沿原曲线返回A点，选D。

选D不正确，某些考生可能受“振动”现象的影响，误认为

根据振动的往复性，离子到达B点后，将沿原曲线返回A点，实

际上离子从B点开始运动后的受力情况与从A点运动后的受力情

况相同，并不存在一个向振动那样有一个指向BCA弧内侧的回复

力，使离子返回A点，而是如图10-23所示由B经C′点到B′点。

【正确解答】

（1）平行板间电场方向向下，离子由A点静止释放后在电场力的作用下是向下运动，可见电场力一定向下，所以离子必带正电荷，选A。

（2）离子具有速度后，它就在向下的电场力F及总与速度心垂直并不断改变方向的洛仑兹力f作用下沿ACB曲线运动，因洛仑兹力不做功，电场力做功等于动能的变化，而离子到达B点时的速度为零，所以从A到B电场力所做正功与负功加起来为零。这说明离子在电场中的B点与A点的电势能相等，即B点与A点位于同一高度，选B。

（3）因C点为轨道最低点，离子从A运动到C电场力做功最多，C点具有的动能最多，所以离子在C点速度最大，选C。

（4）只要将离子在B点的状态与A点进行比较，就可以发现它们的状态（速度为零，电势能相等）相同，如果右侧仍有同样的电场和磁场的叠加区域，离子就将在B之右侧重现前面的曲线运动，因此，离子是不可能沿原曲线返回A点的。

故选A，B，C为正确答案。

【小结】

初速度和加速度决定物体的运动情况。在力学部分绝大部分的习题所涉及的外力是恒力。加速度大小方向都不变。只要判断初始时刻加速度与初 …… 此处隐藏：2488字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……