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西安电子科技大学

博士学位论文

基于对的群体密码学研究

姓名：秦波

申请学位级别：博士

专业：密码学

指导教师：王育民

20080101

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摘要

近年来，双线性对成为一种重要的密码学工具，用于设计一些在传统大整数分解和离散对数环境下难于实现的密码系统，或者用于提高现有系统的效率。本文继续在这个领域的研究，将注意力集中于双线性对在群体密码学中的应用，包括面向群体的签字，加解密和密钥交换，取得主要成果如下；

提出标准模型下可证明安全的极短的群签字方案。方案的安全证明采用泛可组合模型下的一种很强的群签字安全定义，在此定义下的安全证明不仅在方案单独实现时有效，而且和其它安全的密码元型组合一起使用时仍然是有效的。对于一个中等规模的群体，本文的群签字仅仅为２００６年欧密会上的Ｂｏｙｃｎ－Ｗａｔｃｒｓ群签字长度的十四分之一，大约是最近Ａｔｃｎ／ｃｓｅ等提出的群签字长度的一半，相当于一个普通ＲＳＡ签字的长度。

首次提出群解密的概念以及基于双线性对的具体实现。匿名性是群体密码学关心的主要问题之一，但是有关匿名的现有密码学概念仅仅提供发送方的匿名性，很少考虑接收方的匿名性。本文作者与三位密码学家Ｋ／ａｙｉ雒，Ｔｓｉｏｕｎｉｓ和Ｙｕｎｇ独立提出群加／解密的概念，它们是在加密环境中模拟群签字的一种密码系统，发送方对一个承诺的消息进行加密，发送给由群管理员维护的一个群中的某成员，但是其他人并不知道谁是具体的消息接收者；在不泄漏明文消息和接收方身份的前提下，发送方可以向验证者证明这个事实；在必要的情况下，群管理员能够以可验证的方式追踪接收者的身份。在随机预言机模型下，我们实现可证明安全的群解密方案，其计算和通信开销独立于群的规模。

首次提出并实现单轮非对称群密钥交换协议。本文首先重新思考群密钥交换的定义，区分传统的对称群密钥交换与非对称群密钥交换协议。利用一种新的称为基于签字加密体制的密码元型，我们提出单轮非对称群密钥交换的一般构造方法，并实现高效的基于签字加密体制和单轮非对称群密钥交换协议，这些实现都基于本文从Ｅ１Ｇａｍａｌ加密转化来的一种短签字方案。基于签字加密体制还可以用于实现可扩的广播或会议密钥分发系统，单轮非对称群密钥交换协议还可用于ａｄｈｏｅ环境下的广播加密，且不需要可信方分发成员密钥，解决了广播系统中的密钥托管问题。

关键词：双线性对群签字群解密群密钥交换可证明安全性

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Ａｂｓｔｒａｃｔ

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