2010学年度高三数学(人教版A版)第一轮复习资料(2)(2)

A． 1 i B． 1 i C．1 i D． 1 i 【解析】对于

答案 D 222 z (1 i)2 1 i 2i 1 i z1 i

（2009金陵中学三模）已知复数z1 1 2i,z2 1 i,z3 3 2i，它们所对应的点分

别为A，B，C．若OC xOA yOB，则x y的值是 ．

答案 5

4．框图

（1）结构图

首先，你要对所画结构图的每一部分有一个深刻的理解和透彻的掌握，从头止尾抓住主要脉络进行分解，然后将每一步分解进行归纳与提炼，形成一个个知识点并将其逐一地写在矩形框内。最后，按其内在的逻辑顺序将它们排列起来并用线段相连，这样就画成了知识结构图。

认识结构图：由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线构成。

···

绘制结构图的步骤：1）先确定组成系统的基本要素，以及这些要素之间的关系；2）处理好“上位”与“下位”的关系；“下位”要素比“上位”要素更为具体， “上位”要素比“下位”要素更为抽象。3）再逐步细化各层要素；4）画出结构图，表示整个系统。

（2）流程图

绘制流程图的一般过程：首先，用自然语言描述流程步骤；其次，分析每一步骤是否可以直接表达，或需要借助于逻辑结构来表达；再次，分析各步骤之间的关系；最后，画出流程图表示整个流程。

鉴于用自然语言描述算法所出现的种种弊端，人们开始用流程图来表示算法，这种描述方法既避免了自然语言描述算法的拖沓冗长，又消除了起义性，且能清晰准确地表述该算法的每一步骤，因而深受欢迎。

设计算法解决问题的主要步骤：

第一步、用自然语言描述算法；

算法可以用自然语言来描述，但为了使算法的程序或步骤表达得更为直观，我们更经常地用图形方式来表示它。

第二步、画出程序框图表达算法；

第三步、写出计算机相应的程序并上机实现

四．【典例解析】

题型1：判断命题的真值

例1．写出由下述各命题构成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的复合命题，并指出所构成的这些复合命题的真假

（1）p：9是144的约数，q：9是225的约数。

（2）p：方程x2－1=0的解是x=1，q：方程x2－1=0的解是x=－1；

（3）p：实数的平方是正数，q：实数的平方是0.

解析：由简单命题构成复合命题，一定要检验是否符合“真值表”如果不符要作语言上的调整。

（1）p或q：9是144或225的约数；

p且q：9是144与225的公约数，（或写成：9是144的约数，且9是225的约数）； 非p：9不是144的约数.

∵p真，q真，∴“p或q”为真，“p且q” 为真，而“非p”为假.

（2）p或q：方程x2－1=0的解是x=1,或方程x2－1=0的解是x=－1（注意，不能写成“方程x2－1=0的解是x=±1”，这与真值表不符）；

p且q：方程x2－1=0的解是x=1,且方程x2－1=0的解是x=－1；

非p：方程x2－1=0的解不都是x=1（注意，在命题p中的“是”应理解为“都是”的意思）；

∵p假，q假，∴“p或q”与，“p且q” 均为假，而“非p”为真.

（3）p或q：实数的平方都是正数或实数的平方都是0；

···

p且q：实数的平方都是正数且实数的平方都是0；

非p：实数的平方不都是正数，（或：存在实数，其平方不是正数）；

∵p假，q假，∴“p或q”与“p且q” 均为假，而“非p”为真.

点评：在命题p或命题q的语句中，由于中文表达的习惯常常会有些省略，这种情况下应作词语上的调整。

题型2：条件

例2．（1） “m 1

2”是“直线

(m 2)x 3my 1 0与直线(m 2)x (m 2)y 3 0相互垂直”的（ ）

A．充分必要条件 C．必要而不充分条件

答案：B；

解析：当m B．充分而不必要条件 D．既不充分也不必要条件 1时两直线斜率乘积为 1从而可得两直线垂直,当m 2时两直线一条2

1斜率为0一条斜率不存在,但两直线仍然垂直.因此m 是题目中给出的两条直线垂直的充2

分但不必要条件。

点评：对于两条直线垂直的充要条件①k1,k2都存在时k1.k2 1②k1,k2中有一个不存在另一个为零对于②这种情况多数考生容易忽略。

（2）设集合A＝｛x|

的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件 x 1＜0}，B＝｛x || x －1|＜a}，若“a＝1”是“A∩B≠x 1”C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

答案：A；

解析：由题意得A：－1<x<1，B：1－a<x<a+1，

1)由a=1。A：－1<x<1.B：0<x<2。

则A B x0 x 1 成立，即充分性成立。

2)反之:A B ,不一定推得a=1,如a可能为 1。 2

综合得“a=1”是： A B ”的充分非必要条件，故选A。

点评：本题考查分式不等式,绝对值不等式的解法,充分必要条件等知识。

题型3：四种命题

例3．（1）（2009宁夏海南卷理）复数

3 2i3 2i 2 3i2 3i （ ）

（A）0 （B）2 （C）-2i (D)2

···

【解析】3 2i3 2i 3 2i 2 3i 3 2i 2 3i 26i 2i,选D 2 3i2 3i131313

答案 D

（2）很可能许多同学会认为它是假命题（原因m=0时显然方程有根），而它的逆否命题：

m 1可推得m 0，故原命题为真，4

其实，用逆否命题很容易判断它是真命题；

点评：本题考查了命题间的关系，由原命题写出其否命题。

题型4：全称命题与特称命题

例4．命题p：“有些三角形是等腰三角形”，则┐p是（ ）

A．有些三角形不是等腰三角形

B．所有三角形是等腰三角形

C．所有三角形不是等腰三角形

D．所有三角形是等腰三角形

解析：像这种存在性命题的否定命题也有其规律：命题p：

P（x）成立”，┐p为：

，它恰与全称性命题的否定命题相反，故的答案为C。

点评：简易逻辑题，比较抽象，不少学生在有些问题的看法上常出现一些自己也说不清道不明的疑惑，但要依据具体的规则进行详细的处理。

题型5：合情推理

例5．（1）观察圆周上n个点之间所连的弦，发现两个点可以连一条弦，3个点可以连3条弦，4个点可以连6条弦，5个点可以连10条弦，你由此可以归纳出什么规律？

（2）把下面在平面内成立的结论类比推广到空间，并判断类比的结论是否成立：

1）如果一条直线与两条平行直线中的一条相交，则必于另一条相交。

2）如果两条直线同时垂直与第三条直线，则这两条直线平行。 解析：（1）设为个点可连的弦的条数，则

···

（2）

1）一个平面如和两个平行平面中的一个相交，则必然和另一个也相交，次结论成立；

2）若两个平面同时垂直第三个骗马，则这两个平面也相互平行，此结论不成立。 点评：当前提为真，结论可能为真的推理。一定要理解合情推理的必要性。

题型6：演绎推理

例6．（07年天津）如图，在五面体

ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角

线的交点，面CDE是等边三角形，棱

EF//1BC。 2

（1）证明FO//平面CDE；

（2）

设BC ，证明EO 平

面CDF。

解析：（Ⅰ）证明：取CD中点M，连结OM. 在矩形ABCD中，OM//11BC，又EF//BC， 22

则EF//OM，连结EM，于是四边形EFOM为平行四边形. FO//EM

又 FO 平面CDE，切EM 平面CDE，∵FO∥平面CD …… 此处隐藏：2675字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……