SPSS教程第七章 方差分析

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第八章 双变量统计描述之三——方差分析

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方差分析简介 方差分析的核心就是方差可分解。这里的 方差是通过计算各观测值偏离均值的平方和 再除以n-1(样本量减1)而得到的。这样给定 n值的情况下，方差就是离差平方和(SS)。 方差的分解按表6-1进行。 方差分析的目的是检验均数(组间或变 量间)差别是否具有统计学意义。即将总变 异分解为由随机误差造成的变异(组内SS) 与由均数差异造成的变异(组间SS)两个部 分。如果后者大于前者，且具有统计学意义， 我们将拒绝零假设，即认为总体中均数间存 在差异。

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单因素方差分析一、简介 单因素方差分析是检验由 单一因素影响的多组样本某因 变量的均值是否有显著差异的 问题。如果各组之间有显著差 异，说明这个因素(分类变量) 对因变量是有显著影响的，因 素的不同水平会影响到因变量 的取值。 二、完全窗口分析 按Analyze Compared Means One-Way Anova顺序 单击。打开 One-Way Anova主 对话框，如图

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选入分组变量， 选入分组变量，必须满足 只取有限个水平的条件。 只取有限个水平的条件。

选入因变量， 选入因变量， 可有多个变量

见图 6--2

见图 6--3

见图 6--4

One-Way Anova主对话框 主对话框

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进行军制的多项式 比较， 比较，并在其后的 参数框中选定阶数 。 如一阶： 如一阶：Linear, , 二阶： 二阶：Quadratic, , 三阶： 三阶：Cubic…….最 最 高可达五阶 显示每组系 数的总和。 数的总和。

输入多项式各组均值的系数,输入一个系数单击 按钮。 输入多项式各组均值的系数 输入一个系数单击Add按钮。系数 输入一个系数单击 按钮 进入下面方框..依次输入各组均值的系数 依次输入各组均值的系数。 进入下面方框 依次输入各组均值的系数。 如果多项式中只包括第一与第四组的均值的系数,必须把第二 必须把第二、 如果多项式中只包括第一与第四组的均值的系数 必须把第二、 第三个系数输入为0。 第三个系数输入为 。 如果只包括第一与第二组的均值,则第三 第四个可不输入。 则第三、 如果只包括第一与第二组的均值 则第三、第四个可不输入。 可同时建多个多项式，输入一组后按Next按钮；如果要修改则 按钮； 可同时建多个多项式，输入一组后按 按钮 按钮， 按钮， 按钮。 按Previous按钮，修改后按 按钮 修改后按Change按钮，删除按 按钮 删除按Remove按钮。 按钮

见图 6—2 多项式比较对话框

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在此对话框中选择进行多重比较的方法 1.用t检验完成组间成对均值的比较，对多重比较错误率不 用 检验完成组间成对均值的比较 检验完成组间成对均值的比较， 进行调整 2.同上，但

通过设置每个检验的误差率来控制整个误差率 同上， 同上 3.用t检验完成多重配对比较，为多重比较调整显著值，但 检验完成多重配对比较， 用 检验完成多重配对比较 为多重比较调整显著值， 比2的界限要小 的界限要小 4.对所有可能的组合进行同步进入的均值配对比较 对所有可能的组合进行同步进入的均值配对比较 5.用F检验进行多重比较 用 检验进行多重比较 6.在Studentized Range分布下进行多重比较 在 分布下进行多重比较 7.用Studentized Range分布进行所有各组均值间的配对比 用 分布进行所有各组均值间的配对比 较 8.用Studentized Range统计量进行所有组间均值的配对比 用 统计量进行所有组间均值的配对比 较, 用所有配对比较集合的误差率作为试验误差率 9.同8,但,其临界值是 其临界值是TUKEY和S-N-K的相应值的平均值 同 但 其临界值是 和 的相应值的平均值 10.进行配对比较时 使用的逐步顺序与 进行配对比较时,使用的逐步顺序与 进行配对比较时 使用的逐步顺序与Student-NewmanKeuls检验的顺序一样 但并不是给每个检验设定一个误 检验的顺序一样,但并不是给每个检验设定一个误 检验的顺序一样 差 率,而是给所有检验的误差率设定一个临界值 而是给所有检验的误差率设定一个临界值 11.用Studentized最大系数进行比较检验和范围检验 用 最大系数进行比较检验和范围检验 12.用Studentized最大系数进行配对比较检验 用 最大系数进行配对比较检验 13.用Studentized最大系数进行比较检验 使用贝叶斯逼近 最大系数进行比较检验,使用贝叶斯逼近 用 最大系数进行比较检验 使用贝叶斯逼近. 14.用t检验进行配对比较 检验进行配对比较. 用 检验进行配对比较

1.用t检验进行配对比较， 用 检验进行配对比较 检验进行配对比较， 2.用Studentized 最大系数进行配对比较检验 用 3.同上 这种方法有时比较自由 同上,这种方法有时比较自由 同上 4.用Studentized Range统计量进行配对比较检验 用 统计量进行配对比较检验 规定显著性水平,默认为 规定显著性水平 默认为0.05 默认为

6—3 Post Hoc对话框 对话框

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图 6—4规定输出的统计量: 规定输出的统计量 输出描述统计量,包括观测量数 输出描述统计量 包括观测量数 均值,最小值 最大值,标准差 目,均值 最小值 最大值 标准差 标 均值 最小值,最大值 标准差,标 准误差,各组中每个因变量的 各组中每个因变量的95% 准误差 各组中每个因变量的 的置信区间 用Levene检验进行方差一致性 检验进行方差一致性 检验

Options对话框 对话框输 出 均 数 分 布 图

选择缺失值的处置方式: 选择缺失值的处置方式 在检验变量中含有缺失值的观测将不被计算 在任

何一个变量中含有缺失值的观测都将不被计算

三、例题分析例1 某灯泡厂用四种不同配料方案制成的灯丝，生产了四批灯 泡。每批灯泡中随机抽取若干个灯泡测其使用寿命(单位:小时),数据 如表6-2,求四种灯丝的灯泡的使用寿命有无显著差异。

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表6-1 灯泡 灯丝 甲 乙 丙 丁 1 1600 1500 1640 1510 2 1610 1640 1550 1520 3

灯泡使用寿命 4 1680 1700 1620 1570 5 1700 1750 1640 1640 1600 1740 1680 1800 6 7 8

1650 1400 1600 1530

1700 1780

在该例中，设灯泡的使用寿命为因变量，灯丝 的配料为因子，四种配料方案为四水平，为单因子 灯泡使用( 四水平的实验。(数据文件：“灯泡使用(单因素方 灯泡使用 差).sav)

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1、不使用选择项操作步骤 、 1)定义两个变量： Filament变量，取值1、2、3、4分别代表甲、乙、丙、丁， 标签为“灯丝” Hours变量其值为灯泡的使用寿命，标签为“灯泡使用寿 命” 2)按Analyze→Compared Means → One-Way Anova顺序打 开“单因素分析”主对话框。 3)从源变量框中选取hours入Dependent List框中；选取 filament变量入Factor框中，单击“OK”运行。 4)输出结果及分析

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表6-2 灯泡使用寿命的单因素方差分析结果ANOVA HOURS Between Groups Within Groups Total Sum of Squares 39776.456 178088.93 217865.38 df 3 22 25 Mean Square 13258.819 8094.951 F 1.638 Sig. .209

表6-2说明： 第一列：方差来源；第二列：离差平方和；第三列：自由度； 第四列：均方；第五列：F值；第六列：显著值，是F统计量的P值。

2、使用选择项操作步骤 、1)定义变量和选取变量同1的操作步骤 2)在主对话框中单击“Contrast”,在Contrast对话框中选择多项式 比较，选择一次多项式比较各组均值，共指定两组多项式系数： 3)输出结果及分析

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