从数学教学过程的特点看教学设计的构建(2)

生 3在 f s x) i x中， X=鲁时，: (n=s 2 i n当

的真实的教学过程.了在教学过程中使师生为 之间达到平等交往、极互动、同发展的效积共果，代教学设计应以学生的学习和学生的发现展为本，学生学习的实际出发，从以粗线条的

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当=丌 n h号， (= . 号 S即 ,z2 n时 n=詈，厂 )一， 号)s即 (: 2 i n 从而 (:±于是在映有厂等)等，射f的作用下，历

“静态教案”为基础，综合考虑教学过程中的各种不确定因素，注重于教学策略、特别是多种教学思路的设计，为教学过程的动态生成创造条件，使其成为具有指导性的“动态方案”——“ 弹性化的教学方案” .如在一堂高三数学复习课中，笔者没对下列习题细加研究，就呈现给了学生，这样意外发生了：

原象对应着两个不的象，与函数的定义相这

矛盾，由此可见这是一道错题.精辟的论述得到了全班同学的喝彩 .虽未能完成本节课的教学

任务，却收到了意想不到的教学效果，可贵的更 是激发了学生进行数学探究的热情，学中经教常会出现这样“非预设性生成”需要即席“的，再

创造”的内容.因此，在教学过程中，教师根据学 生学习的反馈情况做出适时的动态调整是常

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2 0年第 3期 09

中学数学研究

略谈设计数学问题的几个着眼点江苏省吴江市高级中学“问题是数学的心脏”新课程特别强调问， 题在学习活动中的重要性 .的数学问题不仅好’

(12 0鲍 250 )

芳

.

() 2这个定理能否特殊化呢？( )么样的两个向量e、 2能作为一组 3什 le才

可以加深学生对数学概念的理解，还可以让学 生更好地掌握数学方法、训练思维、升数学思提想，强化应用意识 .因此，在教学过程中，如果教师能够精心地设计数学问题进行教学，效果必定是事半功倍的，对于减轻学生负担，这提高教学效率有着非常重要的意义 .一

( )理中， le是否唯一呢？ 4定 e、2 ( )于向量口对于 e、2 5对相 l e的表示是否唯一

呢？

、

着眼于数学概念的理解

①平面内任意两个向量都可以作为基底； ②平面上一组基底可以表示所有向量，包③零向量可以作为基底中的向量 .

数学概念是数学的细胞，构建数学大厦是的基石，其重要性不言而喻.但是由于教师受传统观念的影响，往往采用“一个定义，几项注意” 等形式，以挖掘其来龙去脉，加上数学概念难再

分析：面向量基

本定理是高中学生最难平

的抽象性，理解较为困难，学生不感兴趣，以所 概念教学一直是中学数学教学的软肋.事实上， 如果教师在讲解数学概念后，能够设计出相应的问题，学生思考、让领会和感悟，可以使他则们更好地掌握概念，不是盲目的强化训练，而从而提高教学效率. 问题 1平面向量基本定理“如果 e, 2 1 e是同一平面内的两个不线向量，么对平面内共那

理解的概念之一，在学生对定理进行反复研读 后，对这一系列的问题进行思考和探讨，里再这有对定理细节的理解，对定理中重要环节的有 甄别，以促使学生更好地掌握该定理，可为下面的应用奠定良好的基础 .

问题 2在棱柱的概念教学中设计如下问题：

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的任一向量 a,有且只有一对实数 1.,口，2使 ;【

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A F, E D一

还是棱柱一…… f

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= e+ e” 11 22讲解后的问题设计 . () 1我们为何要研究这个定理？ (:个即这

分析：这个问题的设计着眼于对“柱”棱概

定理是怎么来的，怎么想到的，习后有什么学用？ )j}‘}j}j誊}业 jk}j穹}j j ● r}j● -}},

念的理解.学生很可能定向思维地认为平面AB D和面 E, B是底面，样，下两个面 C FC这上音} j I I }}坐 j}}}业妇坐 j}j -●}

态，学设计的“果”应是一个计划性的静教成不

态教案，而应是一个指导性的动态方案.教学是一门艺术，只有真正融入新课程标准理念的数学教学才能体现教学过程的特点， 也才能使课堂成为展示学生和让学生展示的阵

参考文献[] 1国家教育部.普通高中数学课程标准(实验) M][ .北京：民教育出版社，o 1人 2 o

[] 2章建跃.高中数学新课标教学的若干建议 . 对中学数学教学参考，0 7 3 . 20 ()

地，我们的课堂才会焕发出新的生命的活力.

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