BS北师大版 九年级数学 下册第二学期春 单元知识点考试卷检测题

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3.5确定圆的条件

一、选择题

1.下列说法错误的是（ ）

A. 一个三角形有一个内切圆

B. 三角形的内心是三边垂直平分线交点

C. 三角形内心到三边距离相等

D. 等腰三角形的内心在底边的中线上

2.在△ABC 内部取一点P 使得点P 到△ABC 的三边距离相等，则点P 应是△ABC 的哪三条线交点（ ）

A. 高

B. 角平分线

C. 中线

D. 边的垂直平分

3.不在同一条直线上的三个点可以确定（ ）个圆.

A. 1

B. 2

C. 3 D . 4

4.钝角三角形的内心在这个三角形的（ ）

A. 内部

B. 外部

C. 一条边上

D. 以上都有可能

5.如图， 三角形ABC 内接于圆O ，AH

BC 于点H ，若AC=8，AH=6， 圆O 的半径

OC=5，则AB 的值为（ ）.

A. 5

B.

C. 7

D.

6.如图为5×5的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，则点O是（）

A. △ACD的外心

B. △ABC的外心

C. △ACD的内心

D. △ABC的内心

7.已知⊙O是△ABC的内切圆，那么点O一定是△ABC的（）

A. 三边中线交点

B. 三边高的交点

C. 三个顶角的角平分线交点

D. 三边的垂直平分线的交点

8. 如图，AC，BE是⊙O的直径，弦AD与BE交于点F，下列三角形中，外心不是点O的是（）

A. △ABE

B. △ACF

C. △ABD

D. △ADE

)

9.⊙O是等边三角形ABC的外接圆，⊙O的半径为2，则等边三角形ABC的边长为(

D. 2

A. B. C. 2

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10.如图，△ABC中，AB=AC，∠ABC=70°，点O是△ABC的外心，则∠BOC的度数为（）

A. 40°

B. 60°

C. 70°

D. 8 0°

二、填空题

11.过四边形的任意三个顶点能画圆的个数最多为________个．

12.如图，⊙O是△ABC的内切圆，其切点分别为D、E、F，且BD=3，AE=2，则AB=________ 。

13.如图，已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，⊙O是ABC的内切圆，则这个圆的半径是________．

14.若三角形的某一边长等于其外接圆半径，则将此三角形称为等径三角形，该边所对的角称为等径角．已知△ABC是等径三角形，则等径角的度数为________

15.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，求内切圆半径________

16.如图，⊙O 为锐角ABC的外接圆，已知，那么的度数为________ ．

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三、解答题

17.已知：点I是△ABC的内心，AI的延长线交外接圆于D．则DB与DI相等吗？为什么？

18.如图所示，在△ABC中，CE，BD分别是AB，AC边上的高，求证：B，C，D，E四点在同一个圆上．

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19.如图，⊙O是△ABC的外接圆，C是优弧AB上一点，设∠OAB=α，∠C=β．（1）当β=36°时，求α的度数；

（2）猜想α与β之间的关系，并给予证明．

（3）若点C平分优弧AB，且BC2=3OA2，试求α的度数．

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