应用MATLAB函数绘制二次曲面图(2)

万　

方数据ＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｌｒｙ

Ｃｏｎｓｕｌ而石甬孤

２００７

ＮＯ．１９

数方程，再对参数方程绘图。图ｌ、图２中矿＋６２＋ｃ２＋ｄ２＋，２＋９２＋ｈ２≠泸ｌ。该怎样绘制它的双曲面不够理想，原因是矩形区域太小的图形呢？一般情况下，可以将其化为了，若将矩形区域放大，将。ｘ＝一２：Ｏ．１；ｚ＝ｆ（ｘ，ｙ），再用ｓｕｒｆ或ｍｅｓｈ作图。很显然２Ｉ，，＝－３：０．１：３Ｉ”改为”Ｘ＝－－５：０．１：５Ｉｌ，ｓｕｒｆ函数和ｍｅｓｈ函数是我们首选的曲面绘＝一５：０．１：５Ｉ”，效果显著得多，如图４：

图函数。

＞＞ｘ＝一５：０．１：５）Ｖ＝－－５：０．１：５Ｉ【Ｘ。Ｙ】＝ｍｅｓｈｇｒｉｄ（ｘ，ｌ，）ｌ

４给语

＞＞Ｚｌ＝４．＊ｓｑｒｔ（Ｘ． Ｘ．／４＋Ｙ．＊Ｙ／９－以上介绍了６种ｍａｔｌａｂ绘图函数，而１）ｌＺ２＝－４．＊ｓｑｒｔ（Ｘ． Ｘ．／４＋Ｙ． Ｙ／９－１）Ｉ

绘二次曲面图远不止这６种ｍａｔｌａｂ函数，＞＞ｓｕｂｐｌｏｔ（２２１），ｓｕｒｆ（Ｘ，Ｙ，Ｚ１）ｌｈｏｌｄｏｎ

事实上，只要掌握了这６种绘图函数就足ｓｕｒｆ（Ｘ，Ｙ，Ｚ２）Ｉｔｉｔｌｅ（‘ｓｕｒｆ函数作的双曲够了，这６种函数还可以完成非二次曲面面’）ｌ

图形的绘制。

＞＞ｓｕｂｐｌｏｔ（２２２）；ｍｅｓｈ（ｘ，Ｙ，Ｚ１），ｈｏｌｄｍａｔｌａ绘图函数既是教师教学的最好帮ｏｎ｝ｍｅｓｈ（Ｘ，Ｙ，２２），ｔｉｔｌｅ（‘ｍｅｓｈ函数作的双曲手，同时也是学生学习数学的最好助手，面’），

在高等数学中我们会遇到许多曲面方程问＞＞ｓｕｂｐｌｏｔ（２２３），ｐｌｏｔ３阢Ｙ，ＺＩ），ｈｏｌｄ

题。借助ｍａｔｌａｂ函数绘图可以快速得到其ｏｎＩ

ｐｌｏｔ３（ｘ，Ｙ，Ｚ２）

图形，有利于我们对事物的感性认识，更＞＞ｇｒｉｄ

ｏｎｔｔｉｔｌｅ（‘ｐｌｏｔ３函数作的双曲

有利于我们的教学和学习。但选择何种面’）

ｍａｔｌａｂ作图函数，这就是我们要把握的＞＞ｓｕｂｐｌｏｔ（２２４））ｃｏｎｔｏｕｒ３（Ｚ，Ｙ，ｚ１）ｌ了，ｍａｔｌａｂ有许多绘图函数，用得多的还ｈｏｌｄｏｎ，ｃｏｎｔｏｕｒ３（兄Ｙ。Ｚ２）

是通用函数，它可以解决许多数学问题，＞＞ｇｒｉｄｏｎ，ｔｉｔｌｅ（‘ｃｏｎｔｏｕｒ３函数作的双

故通用作图函数是我们的首选作图工具．

曲面’）

结果见图４。

参考文献

【１】孙祥，徐流美，吴清编著．ＭＡＴＬＡＢ７．

０基础教程【Ｍ】．清华大学出版社，２００５，

５，１（１）．

【２】于润伟主编．ＭＡＴＬＡＢ７．０基础及应用【Ｍ】．

机械工业出版社，２００５，ｌ（１）．

【３】黄琼湘，那斯尔江 吐尔逊，Ｍａｔｌａｂ作图

函数的总结与分析【Ｊ】．高等理科教育，

２００５（６）．

【４】胡华．用ＭＡＴＬＡＢ解决数学分析中的图

形问题【Ｊ】．西南民族大学学报（自然科学版），２００３（６）．

【５】朱鼎勋，陈绍菱著．空间解析几何÷ｉＬ＇ＩＭ】．

图４

北京师范大学出版社，１９８４，４（２）．

图３和图４的双曲面图似乎不一致，其实是我们肉眼上的误差，只要我们将图４中双曲面分两部分画出来就可看出图形的一致性。如图５：

＞＞ｘ＝一５：０．１：５，Ｖ＝－－５：０．１：５“Ｚ，ｙ１＝ｍｅｓｈｇｒｉｄ（ｘ，∞

＞＞Ｚ１＝４．＊ｓｑｒｔ（ｘ． ｚ／４＋Ｙ．＊Ｙ／９－１）ＩＺ２＝－４．＊ｓｑｒｔ（ｘ． ｘ．／４＋Ｙ．＊Ｙ／９－１）Ｉ

＞＞ｓｕｂｐｌｏｔ（１２１）Ｉｓｕｒｆ（ｘ，Ｙ，Ｚ１）Ｉｔａｔｌｅ（‘ｓｕｒｆ函数作的上半双曲面’），

＞＞ｓｕｂｐｌｏｔ（１２２）ｌｓｕｒｆ（ｘ，ｙ，ｚ２） ｔｉｔｌｅ（‘ｓｕｒｆ函数作的下半双曲面’）；

图５

上面的二次曲面方程都是标准形式的，所以很容易用以上方法画出来，而对于一般的二次曲面方程

翻，＋妒＋ｃ，＋：｝，记＋ｊｂ已愆＋２触一ｊｈⅨ＋２ｗ＋２’吧＋（｝＝勺

其中ａ，ｂ，ｅ，ｄ，ｆ，，ｆｆ，ｈ，“，ｙ，Ｗ为常数，并且

科技咨询导报ＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ

Ｃｏｎｓｕｌｔｉｎｇ

Ｈｅｒａｌｄ９

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应用MATLAB函数绘制二次曲面图

作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：

袁玲

株洲职业技术学院,湖南株洲,412001科技咨询导报

SCIENCE AND TECHNOLOGY CONSULTING HERALD2007(19)

参考文献(5条)

1.朱鼎勋;陈绍菱 空间解析几何学 1984

2.胡华 用MATLAB解决数学分析中的图形问题[期刊论文]-西南民族大学学报（自然科学版） 2003(06)3.黄琼湘;那斯尔江·吐尔逊 Matlab作图函数的总结与分析[期刊论文]-高等理科教育 2005(06)4.于润伟 MATLAB7.0基础及应用 20055.孙祥;徐流美;吴清 MATLAB7.0基础教程 2005

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