工程力学(静力学与材料力学)习题详解(2)

x

0: -FAx FAx Gsin

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F

y

0: FAy G Gcos 0

FAy G(1 cos )

M

B

(F) 0: MA FAy b G R G R 0

MA G(1 cos )b

约束力的方向如图所示。

4-7 练钢炉的送料机由跑车A和可移动的桥B组成。跑车可沿桥上的轨道运动，两轮间距离为2 m，跑车与操作架、平臂OC以及料斗C相连，料斗每次装载物料重W=15 kN，平臂长OC=5 m。设跑车A，操作架D和所有附件总重为P。作用于操作架的轴线，问P至少应多大才能使料斗在满载时跑车不致翻倒？

解：(1)

(平面平行力系)；

(2) 选FMF(F) 0: -FE 2

FE

(3) 不翻倒的条件；

P

2W2

FE 0 P 4W 60 kN

4-13 活动梯子置于光滑水平面上，并在铅垂面内，梯子两部分AC和AB各重为Q，重心在A点，彼此用铰链A和绳子DE连接。一人重为P立于F处，试求绳子DE的拉力和B、C两点的约束力。 解：(1)

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(2) 选坐标系Bxy，列出平衡方程；

M

l3l

(F) 0: -Q cos Q cos P 2l a cos FC 2lcos 0

22

a

FC Q 1 P

2l

B

F

y

0: FB FC 2Q P 0

aP2l

FB Q

(3) 研究AB，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；

(4) 选A点为矩心，列出平衡方程；

M

l

(F) 0: -FB lcos Q cos FD h 0

2

a lcos

FD Q P

l 2h

A

4-15 在齿条送料机构中杠杆AB=500 mm，AC=100 mm，齿条受到水平阻力FQ的作用。已

知Q=5000 N，各零件自重不计，试求移动齿条时在点B的作用力F是多少？

解：(1) 研究齿条和插瓜

)；

x

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(2) 选x轴为投影轴，列出平衡方程；

F

x

0: -FAcos30o FQ 0

FA 5773.5 N

(3) 研究杠杆AB，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；

(4) 选C

'M(F) 0: F CA

F 373.6 N

4-16 由AC和CD构成的复合梁通过铰链C连接，它的支承和受力如题4-16图所示。已知均布载荷集度q=10 kN/m，力偶M=40 kN m，a=2 m，不计梁重，试求支座A、B、

D的约束力和铰链C所受的力。

解：(1) 研究CD

(2) 选坐标系Cxya

M

C

(F) 0: - q 0a

FD 5 kN

Fy 0: FC q dx FD 0

(3) 研究ABC杆，受力分析，画出受力图(平面平行力系)；

x (4) 选坐标系Bxy FC 25 kN

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a

MB(F) 0: FA a q dx x FC' a 0

FA 35 kN

F

y

0: FA q dx FB FC' 0

a

FB 80 kN

约束力的方向如图所示。

4-17 刚架ABC和刚架CD通过铰链C连接，并与地面通过铰链A、B、D连接，如题4-17图所示，载荷如图，试求刚架的支座约束力(尺寸单位为m，力的单位为 kN，载荷集度单位为 kN/m)。

=50

解：

(a)：(1)

(2) )；

(b) (a)

(3) 选坐标系Axy

F

x

0: FAx FAx

5

M

A

(F) 0: 100

6 q dx x FB 6 0

1

FB 120 kN

Fy 0: FAy q dx FB 0

1

5

FAy 80 kN

约束力的方向如图所示。

(b)：(1) 研究CD杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；

=50

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(2) 选C点为矩心，列出平衡方程；

MC(F) 0: q dx x FD 3 0

3

(3) 研究整体，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；

x (4) 选坐标系Bxy

FD 15 kN

F

x

0: FAx FAx 50 kN

M F

y

B

(F) 0: FAy 6 q dx x FD 3 50 3 0

3

FAy 25 kN

0

: FAy q dx FB FD 0

03

FB 10 kN

约束力的方向如图所示。

4-18 由杆AB、BC和CE组成的支架和滑轮E支持着物体。物体重12 kN。D处亦为铰链连接，尺寸如题4-18图所示。试求固定铰链支座A和滚动铰链支座B的约束力以及杆BC所受的力。

解：(1)

x

(2) 选坐标系Axy F

x

0: FAx FAx