工程力学(静力学与材料力学)习题详解

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1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去。

c)

A

解：

A A

(a) (b) (c)

1-2

杆的受力图。

解：

A

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1-3 试画出以下各题中AB梁的受力图。

F

(c)

(d) (e) 解：

F W

(a) (c) FBx

D 1-4 (d) (a) 拱ABCD；(b) 半拱

AB部分；(c) 踏板AB；(d) 杠杆AB；(e) 方板ABCD；(f) 节点B。

(a) (b) (c)

解：

D

D

B

FD

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F B

F

C F

BC

(d) (e)

(f)

1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。

(a) 结点A，结点B；(b) 圆柱A和B及整体；(c) 半拱AB，半拱BC及整体；(d) 杠杆AB，切刀CEF及整体；(e) 秤杆AB，秤盘架BCD及整体。

(b)

(c)

(d)

解：(a) (b)

e)

AT

FFBA

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(c)

A C

(d)

’C

(e)

D

B

A

C

D

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2-2 杆AC、BC在C处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F1和F2作用在销钉C上，F1=445 N，F2=535 N，不计杆重，试求两杆所受的力。

解：(1) 取节点C

BC都为二力杆，

(2) 列平衡方程：

4 Fy 0 F1 5 FAC

23

F 0 F FBC FACcos60o 0 x1

5

FAC 207 N FBC 164 N

AC与BC两杆均受拉。

2-3 水平力F作用在刚架的B点，如图所示。如不计刚架重量，试求支座A和D 处的约束力。

解：(1)

F

FD

FA

(2) FDFBC

AB

FD

1F FA F 1.12F2

2-4 在简支梁AB的中点C作用一个倾斜45o的力F，力的大小等于20KN，如图所示。若

梁的自重不计，试求两支座的约束力。

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解：(1) 研究AB，受力分析并画受力图： (2) 画封闭的力三角形：

d FA

e

F

FB相似关系：

CDE cde

几何尺寸：

FFF

B ACDCEED

CE

11BD CD ED 222

求出约束反力：

FB FA

CE1

F 20 10 kN

2CD

ED F 20 10.4 kN

2CD

CE

45o arctan 18.4o

CD

2-6 如图所示结构由两弯杆ABC和DE构成。构件重量不计，图中的长度单位为cm。已知

F=200 N，试求支座A和E的约束力。

解：(1) 取DE

(2) 取ABC

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'

FA FD FE

15

F 166.7 N23

2-7 在四连杆机构ABCD的铰链B和C上分别作用有力F1和F2，机构在图示位置平衡。

试求平衡时力F1和F2

解：（1）取铰链B

FBC

FAB

FF1 FBC1

(2) 取铰链C为研究对象，BC、CD均为二力杆，画受力图和封闭力三角形；

C F

FCD

FCD F2

o

FCB F2cos30

2

F2

由前二式可得：

FBC FCB1 F1

F22

F2 0.61F2 or F2 1.63F14

2-9 三根不计重量的杆AB，AC，AD在A点用铰链连接，各杆与水平面的夹角分别为450，，

450和600，如图所示。试求在与OD平行的力F作用下，各杆所受的力。已知F=0.6 kN。

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解：(1) 取整体为研究对象，受力分析，AB、AB、AD均为二力杆，画受力图，得到一个空间汇交力系； (2) 列平衡方程：

Fx 0 FAC cos45o FAB cos45o 0 Fy

0 F FADcos60o 0

F

z

0 FADsin60o FACsin45o FABsin45o 0

解得：

FAD 2F 1.2 kN FAC FAB

4FAD 0.735 kNAB、AC杆受拉，AD杆受压。

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3-1 已知梁AB上作用一力偶，力偶矩为M，梁长为l，梁重不计。求在图a，b，c三种情况下，支座A和B的约束力

(b)

解：(a)

(c)

列平衡方程：

M 0

FB l M Bl

FA FM

B

l

(b) 受力分析，画受力图；A、B处的约束力组成一个力偶；

B

列平衡方程：

M 0 FMB l M 0 FB

l

FA FMB

l

(c) 受力分析，画受力图；A、B处的约束力组成一个力偶；

F

列平衡方程：

B M 0 FB l cos M 0 FMB

lcos

FA FB

Mlcos

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3-2 在题图所示结构中二曲杆自重不计，曲杆AB上作用有主动力偶，其力偶矩为M，试求A和C点处的约束力。

解：(1) 取BC

FB

FC

C

(2) 取AB为研究对象，受力分析，A、B的约束力组成一个力偶，画受力图；

'M

M 0 F 3a a 0.354 B2aM

FA FC 0.354

a

3-3 齿轮箱的两个轴上作用的力偶如题图所示，它们的力偶矩的大小分别为M1=500 Nm，

M2 =125 Nm。求两螺栓处的铅垂约束力。图中长度单位为cm。

解：(1) (2) 列平衡方程：

M 0 FB l M1 M2 0 FB

FA FB 750 N

M1 M2500 125

750 Nl50

3-5 四连杆机构在图示位置平衡。已知OA=60cm，BC=40cm，作用BC上的力偶的力偶矩

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大小为M2=1N.m，试求作用在OA上力偶的力偶矩大小M1和AB所受的力FAB所受的力。各杆重量不计。

解：(1) 研究BC

FB 列平衡方程：

M

0 F

FB

B

BCsin30o M2 0

M21

5 Noo

0.4 sin30BCsin30

(2) 研究AB（二力杆），受力如图：

可知：

''

FA FB FB 5 N

(3) 研究OA杆，受力分析，画受力图：

列平衡方程：

FA

M 0 F

A

OA M1 0

M1 FA OA 5 0.6 3 Nm

3-7 O1和O 2圆盘与水平轴AB固连，O1盘垂直z轴，O2盘垂直x轴，盘面上分别作用力

偶（F1，F’1），（F2，F’2）如题图所示。如两半径为r=20 cm, F1 =3 N, F2 =5 N,AB=80 cm,不计构件自重，试计算轴承A和B的约束力。

y

解：(1) 画受力图。 2(2) …… 此处隐藏：2149字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……