材料化学 第一章 晶体学基础

第一章 晶体学基础为什么要学习晶体学基础？ 现代科学技术赖以发展的各种光学、电学和磁学材料，主 要的存在形式是固体物质。固体物质可以按照其组成粒子 排列的有序程度分类为晶态和非晶态。

晶态固体具有长程有序的点阵结构 ——有规律性，规则排列，各向异 性 非晶态固体的结构类似液体，只在几个原 子间距的量程范围内或者说原子在短程处 于有序状态，而长程范围原子的排列没有 一定的格式 —— 无规律性，不规则排列，但各 部分性质相同

晶体学的研究历史 始于自然界矿物晶体 意识到 外形——内部结构

17-19世纪:1669年 1801年 1806年 1830年 1848年 1867年 丹麦 N. Steno 法国 R. J. Hauy 德国 C. S. Weiss 德国 I. F. C. Hessel 法国 A. Bravais 俄国 多加林

外形——内部结构的关系斯丹诺定律 晶面整数定律 对称定律、晶带定律推出六大晶系 晶体外形对称性的32种点群 晶体中14种空间格子 32种点群的数学推导 面角守恒定律

1885-1890 年 费道罗夫(俄)、熊夫利斯(德)、巴罗(英) 含晶体结构微观对称性的 230种空间群

1895年 德国 伦琴 20世纪: 1912年 德国 劳厄

X射线 晶体结构点阵理论的验证 X射线在晶体中的衍射现象

20世纪: 晶体结构点阵理论的验证

晶体的基本特征 自限性： 均匀性： 对称性：晶体具有自发的形成规则及核外型的性质 (以凸多面体形式存在)。 晶体不同部分的宏观性质相同。

各向异性：晶体在不同方向上的物理性质不同。晶体的相同性质在不同的方向或位置上规律出现

稳定性：

晶体内部粒子的规则排列是粒子间作用力平衡的结果，即晶体内部内能最小。

1.1 晶体结构的周期性1.1.1 晶体结构的周期性与点阵 1. 晶体结构的周期性 晶体是一种内部粒子(原子、分子、离子)或粒 子集团在空间按一定规律周期性重复排列而成的固体。

两个重要的因素：周期性重复的内容 周期性重复的方式 第一要素 结构基元

第二要素 重复周期的 大小和方向

2. 点阵结构与点阵 为了更好的研究晶体物质周期性结构的 普遍规律，将晶体结构中的每个结构基 元抽象成一个点，将这些点按照周期性 重复的方式排列，就构成了点阵。

(1) 一维点阵结构与直线点阵 ：将一高聚物中链型分 子或晶体中沿某一晶棱方向周期性重复排列的结构单 元抽象成点阵点，排布在同一直线的等距离处，就构 成了直线点阵。

NaCl晶体中沿某晶棱方向排列的一列离子

聚乙烯链型分子 -[ CH2-CH2]n-

石墨晶体中的一列原子

几个概念： 1.基本向量(素向量): 连接两相邻点阵点所得到的向量称， 用符号a表示。 2.平

移(translation): 形中所有点沿相同的方向平行 图 移动相同的距离。平移是一种对称操作。 3.平移群(translation group):一个点阵结构所对应的全 部平移操作的集合。 一维点阵结构所对应的是一维平移群，可表示为：

Tm=ma

m = 0, ±1, ±2, ……

研究周期性结构的数学工具 – 反映结构周期性的代数形式——平移群 – 反应结构周期性的几何形式——点阵

(2) 二维点阵结构与平面点阵 ：将晶体结构 中某一平面上周期性重复排列的结构单元抽 象成点，就得平面点阵。

NaCl晶体中平行于某一晶面的一层离子

石墨晶体中一层C原子

将平面点阵中各点阵点用直线连接起来得到平面格子 (图1.1-1)。平面格子与平面点阵本质是相同的，只是格 子的形式更容易绘制，看起来也更清楚了。

素单位：只含有一个点阵点的点阵单位。复单位：含有两个及两个以上的点阵单位。

将素单位中2个互不平行的边作为平面点阵的基本 向量, 则两两连接该平面点阵中所有点阵点所得向 量可用这两个基本向量表示(图1.1-3)。

b a

将所有向量进行平移构成二维平移群：

Tm=ma+nb

m, n = 0, ±1, ±2, ...

(3) 三维点阵结构与空间点阵

任意选择三个互不平行的基本向量可将空间点阵划分成 平行并置的平行六面体，这些平行六面体即为空间点阵 单位。根据每个单位中所含点阵数的多少可将其分为素 单位(含 1/8×8 = 1个点阵点，因空间点阵单位的八个 顶点被八个相邻单位所公用，所以每个单位的八个顶点 共合一个点阵点)和复单位(含2个以上点阵点)。

将空间点阵按选定平行六面体单位用直线划分， 可得到一空间格子，称为晶格。