化工原理第四版第一章课后习题答案(3)

解 从截面A到截面B列伯努利方程，截面A为基准面，则得

pA

Hg

pB

hf p pA pB Hpg hf

1

液柱压差计1-1为等压面

pA R g pB H g R 0g

2

p pA pB R 0 g H g

习题1-25附图

由式(1)与式 2 得

hf

R 0 g

此式即为用U形管压差计测量流体在两截面之间流动的摩擦损失的计算式。

【1-26】如习题1-26附图所示，有 57mm 3.5mm的水平管与垂直管，其中有温度为20℃的水流动，流速为3m/s。在截面A与截面B处各安装一个弹簧压力表，两截面的距离为6m，管壁的相对粗糙度

/d 0.004

。试问这两个直

管上的两个弹簧压力表读数的差值是否相同？如果不同，试说明其原因。

如果用液柱压差计测量压力差，则两个直管的液柱压力计的读数R是否相同？指示液为汞，其密度为13600kg

/m

3

。

解 已知管内径d密度

998.2kg/m

3

0.0m5

，水的温度t=20℃

1.004 10

3

，黏度 Pa s，流速u 3m/s

5

雷诺数Re

du

0.05 3 998.21.004 10

3

1.49 10

湍流

管壁相对粗糙度 查得摩擦系数

d

0.004

0.0293

这两个直管的摩擦阻力损失相同，为

hf

lu

2

d2

0．0293

60.05

3

2

2

15.8 J/kg

(1) 弹簧压力表读数之差值 ①水平管

在A、B两截面列伯努利方程

gZA

pA

uA2

2

gZB

pB

uB2

2

hf

因ZA ZB，uA uB，故得

pA pB hf 998.2 15.8 15770Pa 15.77kPa

②垂直管

在A、B两截面间列伯努利方程，以截面A为基准面，

ZA 0,ZB L 6m, uA uB

pA

= gZB

pB

hf

pA pB gZB hf 998.2 9.81 6 998.2 15.8 74530Pa 74.53 kPa

上述计算结果表明，垂直管的pA pB大于水平管的pA pB。这是因为流体在垂直管中从下向上流动时，位能增大而静压能减小。

(2)U形管液柱压差计的读数R

①水平管与前面相同，由伯努利方程得 pA pB hf

a

另从U形管压差计等压面处力的平衡，求得

pA R g pB R 汞g

由式 a 与式(b)，求得

R

pA pBg( 汞 )

(b)

R

hf

g( 汞 )

998.2 15.89.81 (13600 998.2)

0.1276m 汞柱 127.6mm 汞柱

②垂直管与前面相同，由伯努利方程得

pA pB gL hf

(c)

另从U形管压差计等压面处力的平衡，求得

pA R g pB L g R 汞g

R

pA pB L gg( 汞 )

d

由式 c 与式 d ，求得

hf

g( 汞 )

R

从上述推导可知，垂直管与水平管的液柱压差计的读数R相同。有了读数R值，就可以分别用式 b 及式 d 求得水平管及垂直管的(pA pB)。

【1-27】有一输送水的等直径（内径为d）垂直管路，在相距H高度的两截面间安装一U形管液柱压差计。当管内水的流速为u时，测得压差计中水银指示液读数为R。当流速由u增大到u'时，试求压差计中水银指示液读数R'是R的多少倍。设管内水的流动处于粗糙管完全湍流区。

解 从习题2-25与习题2-28可知，U形管液柱压差计的读数R与两截面间流体流动的摩擦损失hf成正比，即R

hf

。

又知道，在粗糙管完全湍流区为阻力平方区，即摩擦损失hf与流体流速u的平方成正比，hf u2。

由上述分析可知 因此

R'R u'u

22

R u

2

uu

22

R' R

'

【1-28】水的温度为10℃，流量为330L／h，在直径 57mm 3.5mm、长为100m的直管中流动。此管为光滑管。(1)试计算此管路的摩擦损失；(2)若流量增加到990L／h，试计算其摩擦损失。

解 水在10℃时的密度 滑管。

999.7kg／m

3

，黏度

1.306 10

3

Pa s, d 0.05m, l 100m

，光

(1) 体积流量 流速

u

qV 330L/h 0.33m／h

0.333600

3

qV

3600

4

d

2

4

0.0467 m/s

2

0.05

雷诺数

Re

du

64Re

0．05 0．0467 999.7

1.306 10641787

2

3

1787层流

摩擦系数 摩擦损失

0．0358

100

2

(00467.)

hf 0．0358 =0．0781 J/kg

d20.052qV 990L/h 0.99 m／h

3

lu

(2) 体积流量

因流量是原来的3倍，故流速u雷诺数Re

1787 3 5360

0.0467 3 0.14 m/s

湍流

对于光滑管，摩擦系数 用Blasius 方程式计算

0.3164Re

0.25

0.3164(5360)

0.25

0.037

0.037

也可以从摩擦系数 与雷诺数Re的关联图上光滑管曲线上查得，

摩擦损失

(014.)

hf =0．037 =0．725 J/kg

d20.052

lu

2

。

100

2

【1-29】试求下列换热器的管间隙空间的当量直径：(1)如习题1-29附图(a)所示，套管式换热器外管为 219mm 9mm，内管为 114mm 4mm；(2)如习题1-29附图(b)所示，列管式换热器外壳内径为500mm，列管为 25mm 2mm的管子174根。

习题1-29附图

解 (1)套管式换热器，内管外径d1 0.114m，外管内径d2 0.201m 当量直径 de d2 d1 0.201 0114. 0087.m

(2) 列管式换热器，外壳内径d2 0.5m，换热管外径d1 0.025m，根数n

174

根

当量直径

de 4 4

(d2 nd1)

22

(0.5) 174 (0.025)0.5 174 0.025

22

(d2 nd1)

0.0291m

【1-30】常压下35℃的空气，以12m/s的流速流经120m长的水平管。管路截面为长方形，高300mm，宽200mm，试求空气流动的摩擦损失，设

解 空气，t

35℃, 1.147kg/m, 1885. 10

3

6

de

0．0005

。

。管路截面的高

Pa s，流速u 12m/s

a 0.3m，宽 b 0.2m

。

2aba b

2 0.3 0.20.3 0.2

6

当量直径 雷诺数

de

de

0.24m

5

Re

deu

0.24 12 1.14718.85 10

1.75 10湍流

0.0005, 查得 =0．0192, l 120m

lu

2

1200.24

122

2

摩擦损失

hf

de2

0.0192 691J/kg

【1-31】把内径为20mm、长度为2m的塑料管（光滑管），弯成倒U形，作为虹吸管使用。如习题1-31附图所示，当管 …… 此处隐藏：2222字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……